人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示复习练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示复习练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教A版（2019）必修一3.1.2函数的表示法（共20题） 一、选择题（共13题）下表显示出函数值 随自变量 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是  A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型 如图所示，质点 在半径为 的圆周上按逆时针方向运动，其初始位置为 ，角速度为 ，那么点 到 轴的距离 关于时间 的函数图象大致为   A． B． C． D． 已知 ，则 的值是  A．  B．  C．  D．不确定 如果 ，则当 时， 等于  A．  B．  C．  D．  如图所示，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案．设剪去的小矩形的长、宽分别为 ，，剪去部分的面积为 ，若 ，设 ，则函数 的图象是  A． B． C． D． 函数 ，则 的值是  A．  B．  C．  D．  已知函数 的定义域为 ，则 的定义域是  A．  B．  C．  D．  设函数 ，则 等于  A．  B．  C．  D．  设 ，若 ，则    A．  B．  C．  D．  在一定范围内，某种产品的购买量 吨与单价 元之间满足一次函数关系，如果购买 吨，每吨为 元；购买 吨，每吨为 元，一客户购买 吨，单价应该是  A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 若某部影片的盈利额 等于影片的票房收入与投入成本之差，记观影人数为 ，其函数图象如图（）所示.由于受疫情影响，该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（）、图（）中的实线分别为调整后 与 的函数图象．给出下列四种说法：①图（）对应的方案是：提高票价，并提高成本；②图（）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；③图（）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；④图（）对应的方案是：提高票价，并降低成本．其中，正确的说法是  A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 已知函数 ，则    A．  B．  C．  D．  已知函数 ，则 的值等于  A．  B．  C．  D．无意义 二、填空题（共4题）函数 的定义域为    ，值域为    ． 设 ，，且 ，则 的值为    ． 设定义在 上的函数 满足 ，若 ，则     ． 函数 的定义域为 ，若对于任意 ，当 时都有 ，则称函数 在 上为非减函数，设 在 上为非减函数，且满足以下条件：（），（），（），则     ． 三、解答题（共3题）画出函数 的图象，并根据图象指出函数的值域． 某市乘出租车计费规定： 千米以内 元，超过 千米不超过 千米的部分按每千米 元计费，超过 千米以后超过部分按每千米 元计费．(1)  写出乘车路程 （千米）与收费 （元）之间的函数关系式；(2)  若甲、乙两地相距 千米，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付车费多少元？ 已知函数 ．(1)  求 的定义域；(2)  若 ，求 的值；(3)  求证：．
答案一、选择题（共13题）1.  【答案】A【解析】由表知自变量 变化 个单位时，函数值 变化 个单位，所以为一次函数模型． 2.  【答案】C【解析】解法 ：显然，当 时，由已知，得 ，故排除A，D；又因为质点是按逆时针方向转动，随时间的变化，质点 到 轴的距离 先减小，再排除B．解法 ：根据已知条件，得 ，，．再结合已知，得质点 到 轴的距离 关于时间 的函数为 ，画图得C． 3.  【答案】B【解析】由函数解析式可知该函数为常数函数，因此自变量取任意实数时函数值不变，均为 ，所以 ．故选B． 4.  【答案】B【解析】用 代换 得 ． 5.  【答案】A【解析】由题意知 ，所以 ，所以 ，故选A． 6.  【答案】A【解析】因为函数 所以 ，所以 ． 7.  【答案】B【解析】因为函数 的定义域为 ，所以 ，要使 有意义，则 ，解得 ，故选B． 8.  【答案】B 9.  【答案】D 10.  【答案】C【解析】设 ，则 解得 所以 ．令 得，． 11.  【答案】C 12.  【答案】A【解析】由题意可得：，，则 ． 13.  【答案】C【解析】因为 所以 ． 二、填空题（共4题）14.  【答案】 ； 【解析】定义域为各段的并集，即 ．值域为各段的并集 ． 15.  【答案】 【解析】因为 ，所以 ，求得 ． 16.  【答案】  【解析】因为 ，所以 ，所以 ，所以 是一个周期为 的周期函数，所以 ． 17.  【答案】 【解析】因为函数 在 上为非减函数，；，所以 ，令 ，所以有 ，又因为 ，令 ，有 ，令 ，有 ，，非减函数性质：当 时，都有 ，所以 ，有 ，而 ，所以有 ，则 ． 三、解答题（共3题）18.  【答案】由题意，得 ．作出函数图象如图所示．根据图象可知函数的值域为 ．  19.  【答案】(1)  由题意，得 ，则 ． (2)  因为甲、乙两地相距 千米，即 ，所以应付车费 （元）．故乘出租车从甲地到乙地共需要支付车费 元．  20.  【答案】(1)  要使函数 有意义，只需 ，解得 ，所以函数的定义域为 ． (2)  因为 ，且 ，所以 ，即 ，解得 ． (3)  由已知得 ， ，所以 ．