小学数学实际问题与方程精品教学作业ppt课件

2023秋人教版小学数学五年级上册导学案

5.2.8实际问题与方程（三）

【核心素养】

能列方程解决实际问题，体现数形结合的思想，进一步深化方程思想。

【学习目标】

1.能正确寻找数量关系列出方程，能通过乘法分配律来解答ax±bx=c的方程，熟练掌握解方程的技巧。

2.通过自主探索过程，提高分析、解决问题的能力。

3.在解决问题的过程中体验数学的应用价值和学习数学的乐趣。

【学习重点】

能正确设未知数，找等量关系列出方程。

【学习难点】

列方程，会解答ax±bx=c的方程。

【学法指导】

仔细阅读数学书P77例9，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。

【知识链接】

1.解下列方程：

2x+3x=10.5       8x-3x=8.6        5.4x-x=34        3.5x-2x=22.5  

2.填一填下列数量关系式

小明原来有5本书，又买了3本，每本x元，小明一共用了100元。

  （                            ）

小明买10本故事书书，小华买5本故事书本，每本y元，小明比小华多用50元

（                            ）。

【探究新知】

1.检查并交流课前自学。

2.学习例4：从图中可以获取哪些信息？

（1）同桌互相讨论并分析，找出已知条件和要解决的问题。

（2）画线段图帮助分析。

（3）小组讨论、交流，表示了什么样的等量关系？

（                                    ）；

（4）这里有两个未知数，该怎样设？

（温馨提示：为了解答方便，通常设一倍数为X。）

（5）用方程解：（注意格式）

（6）另一个未知数怎样求？根据是什么？

利用和的关系：

利用倍数的关系：           

（7）独立检验。

    小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时，通常根据倍数关系，设（         ）为X，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。

3.完成P78做一做。

【达标测试】

一、解方程。

12x＋8x＝4.8　　　1.7x＋0.3x＝44     7x－2.5x＝9           x－0.2x＝4

二、看图列方程解答。

1．红花____朵，黄花____朵。

2．杏树____棵，桃树____棵。

三、蔡记面馆卖出的汤面碗数是牛肉面的3倍，卖出的汤面和牛肉面共368碗。蔡记面馆卖出汤面和牛肉面各多少碗？

解：设卖出的牛肉面为x碗，则卖出的汤面为3x碗。

四、一块长方形菜地的周长是184米，它的长是宽的3倍。这块菜地的长和宽各是多少米？

五、书架下层书是上层的3倍，如果下层取出101本放到上层，那么两层相等。书架的上、下层各有多少本书？

【测试答案】

一、12x＋8x＝4.8　　　　　1.7x＋0.3x＝44

7x－2.5x＝9                x－0.2x＝4

二、1．红花__12__朵，黄花__48__朵。

解：x＋4x＝60

　 　　 5x÷5＝60÷5

　 　　 x＝12

4x＝4×12＝48

2．杏树__210__棵，桃树__840__棵。

解：4x－x＝630

　　 3x÷3＝630÷3

　　　　x＝210

4x＝4×210＝840

三、解：设卖出的牛肉面为x碗，则卖出的汤面为3x碗。

3x＋x＝368

　4x＝368

　x＝92

3x＝3×92＝276

答：蔡记面馆卖出汤面276碗，牛肉面92碗。

四、解：设宽为x米，则长为3x米。

(3x＋x)×2＝184

　　　x＝23

3x＝3×23＝69(米)

答：这块菜地的长为69米，宽为23米。

五、解：设书架的上层有x本书，则书架下层有3x本书。

3x－x＝101×2

x＝101

3x＝3×101＝303

答：书架的上层有101本书，下层有303本书。