人教版五年级上册实际问题与方程精品教学作业ppt课件

2023秋人教版小学数学五年级上册导学案

5.2.9实际问题与方程（四）

【核心素养】

用画线段图法找出等量关系并能列方程解决路程问题，体现数形结合的思想，进一步深化方程思想。

【学习目标】

1.结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

2.经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

【学习重点】

正确寻找数量间的等量关系式。

【学习难点】

利用画线段图的方法分析理解等量关系。

【学法指导】

仔细阅读数学书P78，例10，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。

【知识链接】

1.解下列方程：

5x+8x=1.3          5x-3x=6.6           5x-x=34              5x-2x=2.1  

2.填一填：

(1)用v表示速度，t表示时间，s表示路程。那么s=(         ),v=(          )

   t=(       )。如果我骑车每分钟行145米,行30分钟,我所行的路程是(     )米。

(2)我每天跑步a公里,江华每天跑步n公里，我们每天共跑（       ）公里，15天共跑（       ）公里。

【探究新知】

1.检查并交流课前自学。

 2.学习例10：从图中可以获取哪些信息？

（温馨提示：例10的题型是行程问题中的相遇问题。）

（1）同桌互相讨论并分析，找出已知条件和要解决的问题。

（2）画线段图帮助分析。

（3）小组讨论、交流，表示了什么样的等量关系？

（                                    ）。

（4）小组讨论：A、题中未知量是什么？

（5）用方程解：（注意格式）

（6）独立检验。（重点提示：求出的解的后面不写单位，答语中要写单位。）

 3.完成P83第8题。

【达标测试】

一、填空。

1．甲、乙两地相距405 km，客车从甲地开往乙地，2小时行90 km，照这样的速度，再行(　  　)小时可到达乙地。

2．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是80千米/时，用了5小时。返回时只用4小时，汽车返回时速度是(　  )千米/时。

3．两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿(　  　)米。

二、甲、乙两地相距471千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开出，经过3小时相遇，已知客车每小时行82千米，货车每小时行多少千米？(作图理解题意)

三、小明家和学校相距1240米。小明从学校往家走，每分走75米，妈妈从家往学校走，每分走80米，几分钟两人相遇？

四、生活中的数学。

1．甲、乙两艘轮船同时从港口离开，向另一港口行驶。经过9小时后，甲轮船落后乙轮船20.7km。甲轮船每小时行驶30.5km，乙轮船每小时行驶多少千米？

2．早上8：00，陈实和张坚同时从同一地点出发，骑车到县城去。陈实每小时行驶12 km，张坚每小时行驶13.5 km，几小时后两人相距4.5 km?

【测试答案】

一、1．7

2．100　

3．5　

二、

解：设货车每小时行x千米。

(82＋x)×3＝471

　　     x＝75

答：货车每小时行75千米。

三、解：设经过x分钟两人相遇。

　75x＋80x＝1240

 155x÷155＝1240÷155

　　 x＝8

答：经过8分钟两人相遇。

四、1．解：设乙轮船每小时行驶x千米。

9x－30.5×9＝20.7

　9x－274.5＝20.7

　　　　　9x＝295.2

　　　　　　　x＝32.8

答：乙轮船每小时行驶32.8千米。

2．解：设x小时后两人相距 4.5 km。

13．5x－12x＝4.5

 1.5x÷1.5＝4.5÷1.5

　　　　x＝3

答：3小时后两人相距4.5 km。