小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题优质教学作业ppt课件

课题

植树问题

单元

第七单元

学科

数学

年级

五年级上册

教材分析

本节课主要讲的例1，主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用画线段图的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。

学情分析

植树问题在现实生活中应用广泛，比如公路两旁安装路灯、走楼梯、广场敲钟等，教材在编排上，注重引导学生观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法(模型思想)，培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。引导学生在分析思考问题的过程中发现规律，建立数学模型。

教学目标

1.理解间隔数与植树棵树之间的关系，能将植树问题推广到生活中的其他问题。

2.让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图的方法，体会“一一对应”的思想。

3.体验数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

核心素养

培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。

重点

发现并理解植树问题中棵数与间隔数的关系，并能应用规律解决实际问题。

难点

借助画图自主探索棵数与间隔数的关系，并能理解其中的道理。

教学方法

合作探究式

教学准备

教师准备：课件      学生准备：导学案

教学过程

教学环节

师生双边活动

设计意图

知识链接

1.同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么相似的地方吗？

在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。

2.数一数:5根手指中间有几个间隔？

利用学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。

探究新知

课件出示教材P106例1。

1.阅读与理解。

师：你从题中获得哪些信息？

【学情预设】预设1：已知在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。求一共要栽多少棵树。

预设2：在小路一边植树，两端都要栽。

2.分析与解答。

（1）大胆猜测。

师：根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？

【学情预设】每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）

师：对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？

引导学生用画线段图的方法进行验证。

（2）探究规律。

①动手操作，初步体验。

师：我们用一条线段表示100m的小路，每隔5m栽一棵，照这样一棵一棵栽下去……你觉得可行吗？

【学情预设】这样太麻烦了，100m太长了，可以先用简单的数试试。

 小组交流讨论，集体汇报。

【学情预设】预设1：先看看20m可以栽几棵。（课件同步展示图）

预设2：看看25m可以栽几棵。（课件同步展示图）

师：你们选取的长度不同，一共要栽的棵树也不同，但分析和思考的方法有相同的地方，你能找到吗？

引导学生观察，发现棵数比间隔数多1。

②合理推测，感知规律。

师：不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？（课件出示表格）

学生填写表格，教师巡视并对个别学生进行指导和说明，然后小组交流汇报。

③归纳概括，理解规律。

师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端都栽），间隔数和棵数有什么关系？

小组交流，汇报结果。

【学情预设】预设1：两端都栽时，棵数比间隔数多1，即棵数=间隔数+1。

预设2：两端都栽时，间隔数比棵树少1，即间隔数=棵数-1。

（3）运用规律，解答例1。

师：根据我们发现的规律，尝试列式解答。

教师巡视，有针对性地指导，全班交流汇报。

【学情预设】100÷5+1=21（棵）

当遇到这类问题时，教给学生化繁为简的方法，然后对简单问题用画线段图或示意图的方法来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来解决问题，使复杂问题简单化。探究出植树问题中两端都栽的计算方法。

课堂检测

1.教材P107.“练习二十四”第1题。

2.教材P107.“练习二十四”第2题。

3.拓展应用。

4.拓展应用。

在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。

总结评价

1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？

2. 教师课堂知识点总结。

3. 学生课堂评价（自我评价和小组评价）。

通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。

板书设计

植树问题（1）

例1 两端都栽：总长÷间隔长度=间隔数

棵数=间隔数+1

100÷5=20    20+1=21（棵）

课后作业

1. 完成《导学案》中未完成部分，整理笔记。

2. 完成《分层作业》中对应练习。

课后反思

亮点：本节课设计“理解信息—形成猜想—化繁为简—交流汇报—发现规律—应用规律”的教学流程，从而让学生建立“植树问题”数学模型。

不足之处：对学生的数学语言表述能力的培养不明显。

课堂教学建议：在教学中注重学生自主参与的积极性，也注重数形结合的数学思想的运用。