【开学摸底考】北师大版数学六年级上学期--开学摸底考试卷（四）（A3+A4+答案解析）

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2023-2024学年六年级上册数学开学摸底考（四）

答案解析

1．B

【分析】把选项A、B、D中的三个分数用分子除以分母都化成小数，，即可比较出大小，作出选择。

【详解】A．＝0.25

B．＝0.2

D．＝0.375

即＞＞

故答案选：B

【点睛】掌握分数化小数的方法，这是解决此题的关键。

2．B

【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图，进而确定正方体展开图的个数。

【详解】由左到右

图1属于正方体展开图的“1－4－1”型；

图2不属于正方体展开图；

图3属于正方体展开图的“3－3”型；

图4属于正方体展开图的“2－2－2”型；

图5不属于正方体展开图；

图6属于正方体展开图的“1－3－2”型；

即有4个正方体展开图。

故答案为：B

【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。

3．C

【分析】根据题意可知，这个长方体的长是10厘米，宽是7厘米，高是5厘米；由此可知，长方体右面的面的是长等于长方体的宽，宽等于长方体的高的长方形，根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。

【详解】根据分析可知，右面长方形面积：7×5＝35（平方厘米）

故答案为：C

【点睛】利用长方体的特征，找出右面的长与宽，进而解答。

4．D

【分析】1公顷的等于公顷，一块地的面积大小无法确定，所以一块地的也无法确定，据此解答。

【详解】根据分析可知，一块地面积大小无法确定，一块地的也就无法确定，“1公顷的”与“一块地的”的大小无法确定。

故答案选：D

【点睛】本题考查面积的大小，以及一个数的几分之几是多少，用乘法。

5．A

【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长之和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（3×3）倍，体积扩大到原来的（3×3×3）倍。据此解答。

【详解】3×3＝9

3×3×3

＝9×3

＝27

正方体棱长之和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。

6．D

【分析】求平均每小时榨油多少吨，用÷即可；求每榨1吨油需要多少小时，用÷即可。

【详解】平均每小时榨油量：÷＝1（吨）

每榨1吨油需要的时间：÷＝（小时）

故答案为：D

【点睛】解答本题时要明确：哪种量变为“1”，哪种量就作除数。

7．B

【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以雷达站的位置为观察点，即可确定鱼雷艇的位置。

【详解】如图：

以雷达站观察点，鱼雷艇的位置是北偏东60°方向。

故答案为：B。

【点睛】此题是考查根据方向和距离确定特征的位置，关键是观察点的确定，同一物体，所选的观察点不同，方向、距离也会不同。

8．B

【分析】由题意可知，本题的等量关系式：①客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离；②速度之和×相遇时间＝两地路程；③货车所行的路程＝两地之间的距离－客车所行的路程；由此分别列方程解答即可。

【详解】A．符合等量关系式①，此方程正确；

B．等量关系错误，此方程不正确；

C．符合等量关系式②，此方程正确；

D．符合等量关系式③，此方程正确；

故答案为：B

【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题的能力，关键是要分析题意、找准等量关系式。

9．96

【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用48÷12即可求出正方体的棱长，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据解答。

【详解】48÷12＝4（厘米）

4×4×6＝96（平方厘米）

它的表面积是96平方厘米。

【点睛】本题考查了正方体的棱长和公式、正方体表面积公式的灵活应用。

10．     16     14

【分析】求1小时的是多少分，把1小时看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，1小时＝60分，小时＝30分，由此解答。

【详解】1小时＝60分

小时＝30分

60×＝16（分）

30－16＝14（分）

【点睛】此题属于求一个数的几分之几是多少，关键是确定单位“1”，根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答。

11．9

【详解】48÷4－2－1

＝12－2－1

＝9（厘米）

答：这个框架的长是9厘米。

故答案为：9。

12．350

【分析】根据题意可知，一桶油，倒出，剩下的占全桶的1－＝，剩下的正好是210g，对应的是210g，用210÷，就是这桶油的重量。

【详解】210÷（1－）

＝210÷

＝210×

＝350（g）

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

13．91

【分析】设长方形的宽是x厘米，长比宽的2倍少1厘米，则长是（2x－1）厘米；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，列方程：（2x－1＋x）×2＝40，解方程，求出长方形的宽，进而求出长方形的长，再根据长方形面积公式：长×宽；代入数据，即可解答。

【详解】解：设长方形的宽是x厘米，则长是（2x－1）厘米。

（2x－1＋x）×2＝40

3x－1＝40÷2

3x－1＝20

3x＝20＋1

3x＝21

x＝21÷3

x＝7

长：2×7－1

＝14－1

＝13（厘米）

面积：13×7＝91（平方厘米）

【点睛】根据长方形长与宽的关系，设出未知数，利用长方形周长公式，列方程，求出长方形的长与宽，再利用长方形面积公式进行解答。

14．     西     南

【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，度数和距离不变，据此解答。

【详解】由分析可知：

学校在小芳家东偏北方向上，距离是600米，则小芳家在学校的西偏南方向上，距离是600米。

【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。

15．85

【分析】先比较，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数相加，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，据此即可求解。

【详解】90＞88＞84＞83＞81

去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数是84分，83分，88分。

（84＋83＋88）÷3

＝255÷3

＝85（分）

这该运动员本次最终得分是85分。

【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

16．

【分析】总吨数－第一次用去的吨数－第二次用去吨数，即可求出剩下的吨数。

【详解】－－＝（吨）

【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。

17．×

【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。

【详解】气在笑笑的东偏南60°，那么笑笑就在淘气的西偏北60°，原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。

18．正确

【分析】分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减，据此计算即可．

【详解】根据异分母分数加减法的计算法则计算得数正确．

故答案为正确．

19．√

【分析】把乐乐吹的气球的个数看作单位“1”，则欢欢吹的个数＝乐乐吹的个数×；再把欢欢吹的个数看作单位“1”，则笑笑吹的个数＝欢欢吹的个数×。据此解答。

【详解】12×＝4（个）

所以笑笑吹了4个气球，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用。

20．×

【分析】因为9÷3＝3，所以拼组后的大正方体的每条棱长上都有3个小正方体，据此利用正方体的体积公式计算即可解答问题。

【详解】9÷3＝3（个）

3×3×3＝27（个）

故答案为：×。

【点睛】解答此题的关键是明确拼组后的大正方体的棱长与小正方体棱长的关系。

21．198cm2；135cm3

【分析】通过对图形的观察可知，正方体和长方体是粘在一起的，所以求组合体表面积的时候，上面正方体只求它的4个侧面的面积，下面长方体求整个的表面积，二者相加即可；组合体的体积等于正方体体积加上长方体体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝abh，将图中数据代入公式求解即可。

【详解】正方体四个侧面面积为：

3×3×4

＝9×4

＝36（cm2）

长方体表面积为：

（12×3＋12×3＋3×3）×2

＝（36＋36＋9）×2

＝（72＋9）×2

＝81×2

＝162（cm2）

组合体表面积为：

36＋162＝198（cm2）

正方体体积为：

3×3×3

＝9×3

＝27（cm3）

长方体体积为：

12×3×3

＝36×3

＝108（cm3）

组合体体积为：

27＋108＝135（cm3）

22．；；

【分析】÷，根据分数与分数除法的计算法则进行计算；

××，先约分，再进行计算；

－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。

【详解】÷

＝×

＝

××

＝

＝

－（－）

＝－（－）

＝－

＝－

＝

23．见解析

【分析】根据长方体的特征可知，长方体的侧面包括四个面，即前后、左右面。据此解答。

【详解】如图：

【点睛】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。

24．52个

【分析】36个黑色键，相当于白色键的，可知白色键的个数×＝36个，设白色键有x个，可列出方程：x＝36，求解即可。

【详解】解：设白色键有x个

x＝36

x＝36÷

x＝52

答：白色键有52个。

【点睛】方程法的步骤：1、找出单位“1”；2、找出等量关系式；3、设未知量x；4、列出方程并求解。

25．千米

【分析】根据题意，用第一天修的长度减去，求出第二天修的长度，再用第一天修的长度＋第二天修的长度，就是两天一共维修的长度，据此解答。

【详解】＋（－）

＝＋（－）

＝＋

＝（千米）

答：两天一共维修了千米。

【点睛】利用分数混合运算解答本题，注意先用减法求出第二天修的长度。

26．1800个

【分析】由于小明已经完成稿件的，单位“1”已知，用乘法，即4200×，即可求出已经打的字数，用总字数减去已经打的字数即可求出还要打多少个字才能完成任务。

【详解】4200－4200×

＝4200－2400

＝1800（个）

答：小明还要打1800个字才能完成任务。

【点睛】本题主要考查分数乘法，求一个数的几分之几，用这个数×几分之几即可。

27．5400立方米

【分析】先求出4.5升酒精可以装几个250毫升的喷壶，再用结果乘一个喷壶可以消杀的空间立方米数，即可解答。

【详解】1升＝1000毫升

4.5×1000＝4500（毫升）

4500÷250×300

＝18×300

＝5400（立方米）

答：这桶酒精可以消杀的空间大约有5400立方米。

【点睛】本题考查的是小数除法应用题，解答本题的关键在理解题意基础上，明确知道除法的意义，即：求一个数中包含多少另一个数，用除法。

28．等量关系见详解；2.5时

【分析】此题属于相遇问题，（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，设两车出发后x时相遇，列出方程解答即可。

【详解】解：设两车出发后x时相遇。

（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离

（48＋56）×x＝260

104x＝260

104x÷104＝260÷104

x＝2.5

答：两车出发后2.5时相遇。

【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。

29．（1）见详解

（2）5；250；

（3）3月份乙市的月平均降水是甲市的几分之几？（答案不唯一）

20÷80＝

【分析】（1）制作折线统计图的时候，先从列中找到月份，再从行中找到对应的数量高度，画点，然后顺次连接，复式折线统计图虚线和实线分开；

（2）从折线统计图可以看出，两条线高度在哪个月份相差的最大，即为那个月份平均降水量相差最多，用多的城市降水量减去少的城市降水量即可；

（3）结合自己所学，提出一个问题即可，可以提一个城市降水量占另外一个城市降水量几分之几。

【详解】（1）如图：

（2）从统计图观察，5月份两个城市平均降水量相差对多；甲市5月份降水量为60毫米，乙市5月份降水量为310毫米，

相差数值：310－60＝250（毫米）

（3）提问：3月份乙市的月平均降水是甲市的几分之几？

20÷80＝

答：3月份乙市的月平均降水是甲市的。

【点睛】本题考查了学生动手操作能力，以及从统计图中获取信息并利用这些信息解决问题的能力。