八年级数学教案：三角形中位线定理

这是一份八年级数学教案：三角形中位线定理，共4页。教案主要包含了学习目标，学习重难点等内容，欢迎下载使用。
八年级数学教案：三角形中位线定理　　以下是查字典数学网为您推荐的三角形中位线定理，希望本篇文章对您学习有所帮助。三角形中位线定理【学习目标】1. 知识技能利用平行四边形的性质和判定证明出三角形的中位线定理，并会用定理进行计算或证明.2.数学思考通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展我们的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学能力.3.解决问题通过三角形中位线定理的探索过程，丰富我们从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性.4.情感态度(1)在观察、分析过程中发展我们主动探索、质疑和独立思考的习惯.(2)经历合作探究的过程，培养我们合作交流意识和探索精神.【学习重难点】1.教学重点：理解和掌握三角形中位线定理，并能熟练运用.2.教学难点：利用平行四边形的性质与判定证明三角形的中位线定理，以及复杂图形中通过作辅助线应用三角形中位线定理.课前延伸各人准备一张三角形纸片，记作△ABC，分别取AB、AC边中点D、E，用直尺分别测量DE、BC的长，比较DE、BC的大小关系，并猜想DE、BC之间存在怎样的数量关系.还能借助量角器测量有关角的大小，并猜想出DE、BC之间的位置关系吗?课内探究一.上面猜想进行理论证明.已知：D、E分别平分AB、AC，求证：_______________________二.总结归纳.三角形的中位线定义：三角形的中位线定理：三.三角形的中位线和中线区别：三角形中位线定理的符号语言：四.随堂练习、巩固深化1.D、E分别平分AB、AC，若BC=10cm，则DE=______;若DE= cm，则BC=______.2.已知 中， ，且 cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则 的周长是_________cm.3.如图， 内有一点P，EF是 的中位线，MN是 的中位线，求证：四边形MNFE是平行四边形.4.判断任意一个四边形各边中点连接所形成四边形的形状，并证明你的结论.已知：E、F、G、H分别为四边形ABCD中点，求证：四边形EFGH为平行四边形.5.实际应用：想知道一池塘边缘宽度AB，且AB不可直接测量，怎么办?提醒：池塘旁取一点C，C与A、B之间可以直接到达.五.当场训练反馈：1.如图，任意四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为10 cm，则四边形EFGH的周长是( )A.40cm B.20cm C.10cm D.5cm2.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个课后提升1.已知一个三角形的周长为a，它的三条中线组成的第二个三角形周长为_________，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形，其周长为_________，以此类推，课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。第2019个三角形的周长为_________.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。2.如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。试猜想EF、DG之间的关系，并证明你的结论.