八年级数学教案：图形的放大与缩小

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八年级数学教案：图形的放大与缩小　　以下是查字典数学网为您推荐的图形的放大与缩小，希望本篇文章对您学习有所帮助。图形的放大与缩小●教学目标(一)教学知识点1.位似图形的定义与性质.2.复习橡皮筋放大图形的方法.3.解释用橡皮筋放大图形的原理.(二)能力训练要求1.了解图形的位似.2.能用橡皮筋放出相 同形状的图形，体会其中的道理(三)情感与价值观要求通过有趣的图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐.● 教学重点1.位似图形的定义.2.用橡皮筋放大图形 的原理.●教学难点体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想.●教 学方法观察与实践相结合的方法在仔细观察的 基础上，鼓励学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与 思考相结合.●教具准备若干个橡皮筋.投影片两张：第一张：第二张：●教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课[师](放投影片4.9.1 A)请同学们观察一组图片，思考下列问题：1.它们是相似图形吗?2.图形 位置间有什么关系?你能寻找出一些规律吗?图4-51[生]它们的形状相同，大小不一，是相似图形.图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点，A、B是一对对应点，连结后并延长过点P.这组图与相似图形比较，多了一些特征.[师]这正是我们今天要学习的内容.Ⅱ.讲授新课大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢?请同学们阅读教材135页定义，仔细理解位似图形的要求.定义讲解：1.两图形相似2.每组对应点所在直线都经过同一点.同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.巩固定义做一做.[师](放投影片4.9.1 B)下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演.图4-52板演结果：图4-53[生]通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们分别是相似图形.但连结后发现：(1)、(3 )图形的每组对应点所在直线交于一点.如图O、P，(2)却没有这个特征，这说明(1)中的两个图形与(3)中的两个图形都是位似图形，但(2)中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.( 1)、(3)的位似中心分别是O、P.[师]这位同学很具有科学态度，他能准确应用定义解决问题.请大家在图(1)中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗?[生]它们的比等于位似比.[师]很好，在(3)中再试一试.[生]在(3)中发现也有这个特征.[另一生 ]老师，这可以用我们学过的相似三角形定理来证明.[师]这就更圆满了，于是我们 可以得出位似图形有如下性质：位似图形上任意 一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.请同学们回忆我们本章第3节学过的用橡皮筋放大图形的方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形的关系为什么是位似.我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是3.将两个长短比例为1∶2的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点P，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端， 拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形ABCD的边缘运动，当结点在正方形ABCD上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形ABCD，它们形状相同，相似比为3.如图4-54所示.图4-54通过连结图中各对应点连线，发现它们交于一点P，所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.Ⅲ.随堂练习按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的 ：如图4-55任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点 D、E、F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的 (实际上，△ABC与△DEF是位似图形)图4- 551.任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试.2.如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么结果又会 怎样?(答案如图4-56所示)图4-56Ⅳ.课时小结1.通过观察与操作，理解位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质.2.能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.Ⅴ.课后作业课本习题4.12预习图形的放大与缩小的后半节.答案 1：∵△OCD与△OAB是位似图形.△OCD∽△OAB 且两三角形各对应点连线交于一点O，于是得OCD=OAB.∵OCD与OAB是同位角.AB∥CD.答案2：放大前后的图形是位似图形.用位似图形的定义去验证说明.Ⅵ. 活动与探究老师提供一张同学们比较喜欢的漫画人头像.请同学们将这张图放大一张，再缩小一张，对比 一下自己的杰作，看像不像.意图：让学生能够学以致用，锻炼各器官的协调性 和对科学认真负责的态度.完成后可做一次展评，让学生欣赏自己的杰作，陶冶审美情操，尽情享受劳动所得的喜悦.进一步激发学习数学的兴趣.●板书设计4.9 图形的放大与缩小(一)一、位似图形定义这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?1.两图形相似.要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。2.每组对应点所在直线都经过同一点.二、用橡皮筋放大正方形三、随堂练习(学生板演)