八年级数学教案：线段的比

这是一份八年级数学教案：线段的比，共4页。
八年级数学教案：线段的比　　以下是查字典数学网为您推荐的线段的比，希望本篇文章对您学习有所帮助。线段的比●教学目标(一)教学知识点1.知道比例线段的概念. 2.熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用.(二)能力训练要求1.通过变化的鱼来推导成比例线段，发展学生的逻辑推理能力.2.通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力.(三)情感与价值观要求认识变化的鱼，建立初步的空间观念， 发展形象思维;并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣.●教学重点 1、成比例线段的定义.2、比例的基本性质及运用.●教学难 点 比例的基本性质及运用.●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课1、回忆小学时比例的概念和比例的基本性质①表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d, 这时组成 比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外 项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.②比例的 基本性质为：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果 (b,d都不为0)，那么ad=bc.引入：上节课学习了两条线段的比，本节课就来研究比例线段.Ⅱ.新课 讲解1.成比例线段的定义模仿比例的概念，引入一个正方形的具体例子，给出怎样的四条线段叫做成比 例线段?四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段(proportional segment s).2.比例的基本性质如果a,b,c,d四个数满足 ,那么ad=b c，如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 .利用等式的基本性质说明：若 ,则有ad=bc.3.线段的比和比例线段的区别和联系①线 段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.②若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条 线段叫做成比例线段.③线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如 是线段a、b、c、d成比例，而不 是线段a、c、b、d成比 例.4.例 题图4-5(1)如图，已知 =3,求 和 ;(2)如果 =k(k为常数)，那么 成立吗?为什么?5.想 一想(1)如果 ,那么 成立吗?为什么?(2)如果 ,那么 成立吗?为什么?(3)如果 ,那么 成 立吗?为什么.(4)如果 == (b+d++n 0),那么 成立吗?为什么.Ⅲ.课堂练习1.已知 =3,求 和 , = 成立吗?2.已知 = =2,求 (b+d+f0)Ⅳ.课时小结1.熟记成比例线段的定义.2. 掌握比例的基本性质，并 能灵活运用.Ⅴ.课后作业习题4.2 P107 1、2Ⅵ.活动与探究1.已知： = =2(b+d+f0)求：(1) ;(2) ;(3) ;(4) .宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。2.已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b-3c=14.唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。(1)求a,b,c (2)求 4a-3b+c的值.