八年级数学教案：用计算器开方

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八年级数学教案：用计算器开方　　以下是查字典数学网为您推荐的 用计算器开方，希望本篇文章对您学习有所帮助。用计算器开方●教学目标(一)教学知识点1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.(二)能力训练要求1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.(三)情感与价值观要求通过让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.●教学重点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.●教学难点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.●教学方法学生探索法.●教具准备投影片两张：第一张：用计算器求算术平方根、立方根(记作2.5 A);第二张：判断估算结果是否正确(记作2.5 B).●教学过程Ⅰ.新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢?可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器求方根.Ⅱ.新课讲解[师]请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗?给大家8分钟时间进行探索.[师]好，时间到，大家的程序掌握了吗?[生]掌握了.[师]现在根据自己掌握的程序计算 ， +1， -，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确.[生]正确.做一做利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：(1) ;(2) ;(3) ;(4) .[师]哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢?[生]能.(1) 28.28;(2) 1.639;(3) 0.7616;(4) -0.7560.[例题]利用计算器比较 和 的大小.解： =1.44224957， =1.414213562[师]请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)投影片：(2.5 A)(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) ;(7) ; (8) ;(9) ; (10) .[生](1) =7;(2) =0.9;(3) =37;(4) =1.24;(5) 2.236;(6) 0.4899;(7) 3.642;(8) 7.003;(9) 17.03;(10) 0.1938.[师]刚才我们练习了10个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.投影片：(2.5 B)下列计算结果正确吗?(1)(2)(3)(4) 231.[生](1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确.(2)正确.和上面的原因相同.(3)错. 94.6.(4)错. 23.1.2.议一议(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算随开方次数的增加，你发现了什么?[师]请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结.[生]我找的数是123456789，一直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近1.[师]其他同学的情况怎样呢?[生](齐声答)也是这个结果.[师]哪位同学能做一下总结?[生]任何一个大于1的正数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1.[师]这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看(2)题.(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律.[生]和上面的结果一样.[师]既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么?[生]任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.[师]非常棒.大家能否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢?[生]能.[生]结果也是越来越趋近于1.[师]请一位同学总结一下.[生]任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算随着开方次数的增加，结果是越来越接近1.Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习利用计算器，比较下列各组数的大小.(1) ; (2) .[生](1)∵ 2.224 2.236(2)∵ =0.6250.618(二)补充练习用计算器求下列各式的值.(1) ;(2)- ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7)- ;(8) ;(9) ;(10) ;(11) ;(12) .Ⅳ.课时小结1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.Ⅴ.课后作业习题2.5(作为测验试卷)Ⅵ.活动与探究1.(1)任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2随着运算次数的增加，你发现了什么?答：结果越来越小，趋向于0.(2)再用一个负数试一试，看看是否仍有类似规律.答：结果越来越大，也趋向于0.2.捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x，y，z是三个连续整数的平方(x老师也太小看我了，这么简单的问题让我做?那就请你在10分钟内把答案交给我.老师笑着说.不用10分钟，1分钟就够了.小明边说边按计算器老师，你的计算器坏了，根号键不能用，小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.是吗?其他键能用吗?其他键都好好的.小明试了试其他各键说.现在你还能在10分钟之内给我答案吗?请你帮小明想想办法.答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为1002=10000，所以可以确定y是一个三位数，因为2019=40000，所以y是介于100到200之间，又1702=28900，1802=32400，所以y应是大于170而小于180的三位数.下面就可以用探索的方法从171开始去试，只到找到为止.y为178.●板书设计2.5 用计算器开方一、做一做(用计算器求平方根与算术平方根)二、练一练三、议一议(对任一正数一直进行开平方运算会发现什么规律)观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。四、练习唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。五、小结六、作业