八年级数学教案：轴对称变换

这是一份八年级数学教案：轴对称变换，共6页。教案主要包含了轴对称变换，利用轴对称变换设计图案等内容，欢迎下载使用。
八年级数学教案：轴对称变换　　以下是查字典数学网为您推荐的 轴对称变换，希望本篇文章对您学习有所帮助。轴对称变换教学目标1.通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换.2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.教学重点1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.教学难点1.作出简单平面图形关于直线的轴对称图形.2.利用轴对称进行一些图案设计.教学过程Ⅰ.设置情境，引入新课在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题.在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样.将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形.准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕.再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的.这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形.Ⅱ.导入新课由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案.对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化.大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途.下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么?同学们互相交流一下.结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点;连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到.一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的.取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像手风琴那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开手风琴，你就可以得到以字母E为图案的花边.回答下列问题.(1)在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系?相间的两个图案又有什么关系?说说你的理由.(2)如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系?三个图案为一组呢?为什么?(3)在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成手风琴，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边?它是轴对称图形吗?先猜一猜，再做一做.注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些.Ⅲ.随堂练习(一)如图(1)，将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图(2).(1)猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形?(2)这个图形有几条对称轴?(3)如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸?应如何折叠?答案：(1)轴对称图形.(2)这个图形至少有3条对称轴.(3)取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形.(二)回顾本节课内容，然后小结.Ⅳ.课时小结本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案.在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案.Ⅴ.动手并思考(一)如下图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高线对折，将得到的角形沿黑色线剪开，去掉含90角的部分，拆开折叠的纸，并将其铺平.(1)你会得怎样的图案?先猜一猜，再做一做.(2)你能说明为什么会得到这样的图案吗?应用学过的轴对称的知识试一试.(3)如果将正方形纸按上面方式折3次，然后再沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样?为什么?(4)当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴?3次呢?答案：(1)得到一个有2条对称轴的图形.(2)按照上面的做法，实际上相当于折出了正方形的2条对称轴;因此(1)中的图案一定有2条对称轴.(3)按题中的方式将正方形对折3次，相当于折出了正方形的4条对称轴，因此得到的图案一定有4条对称轴.(4)当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴;当纸对折3次，剪出的图案至少有4条对称轴.(二)自己设计并制作一个花边.课后作业：课堂感悟与探究Ⅵ.活动与探究如果想剪出如下图所示的小人以及十字，你想怎样剪?设法使剪的次数尽可能少.过程：学生通过观察、分析设计自己的操作方法，教师提示学生利用轴对称变换的应用.结果：小人可以先折叠一次，剪出它的一半即可得到整个图.十字可以折叠两次，剪出它的四分之一即可.板书设计12.2.1.1 轴对称变换(一)一、轴对称变换要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。二、利用轴对称变换设计图案我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。