八年级数学教案示例：三角形全等的判定2

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八年级数学教案示例：三角形全等的判定2　　课题：全等三角形的判定(二)教学目标：1、知识目标：(1)熟记角边角公理、角角边推论的内容;(2)能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.2、能力目标：(1)通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力;(2)通过观察几何图形，培养学生的识图能力.3、情感目标：(1)通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯　;(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.教学难点：SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用.教学用具：直尺、微机教学方法：探究类比法教学过程：1、新课引入投影显示这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素?”学生通过观察比较就会容易地得出答案　.2、公理的获得问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢?让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证.公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.应用格式： (略)强调：(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论.(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.(3)、公理与前面公理1的区别与联系.以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.3、推论的获得改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢?学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论.4、公理的应用(1)讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.注意区别“对应边和对边”解：(略)(2)讲解例2投影例2　：学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出结论.(3)讲解例3(投影)例3已知：如图4△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高.求证：AD=A1D1证明：(略)学生分析思路，写出证明过程.(投影展示学生的作业，教师点评)(4)讲解例4(投影)例4如图5，已知：AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA而交CD于E.求证：AB=AC+BD证明：(略)学生口述过程.投影展示证明过程.学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.师生共同讨论后，让学生口述证明思路.教师强调证明线段之间关系的常见方法：截长法或补短法.5、课堂小结：(1)判定三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS(2)三种方法的综合运用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.6、布置作业a书面作业P68#1、2、3b上交作业P71B组2思考题：如图，已知：AD是A的平分线，AB   求证：AC-ABOC-OB板书设计：探究活动要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。使CD=BC，再作BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，如图，写出已知、求证、并且进行证明.