八年级数学教案示例：三角形全等的判定3

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八年级数学教案示例：三角形全等的判定3　　课题：三角形全等的判定(三)教学目标：1、知识目标：(1)掌握已知三边画三角形的方法;(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的辅助线.2、能力目标：(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标：(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。教学用具：直尺，微机教学方法：自学辅导教学过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等?让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)公理：有三边对应相等的两个三角形全等。应用格式： (略)强调说明：(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。3、公理的应用(1) 讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架求证：AD⊥BC分析：(设问程序)(1)要证AD⊥BC只要证什么?(2)要证∠1= 只要证什么?(3)要证∠1=∠2只要证什么?(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?证明：(略)(2)讲解例2(投影例2　)例2已知：如图AB=DC，AD=BC求证：∠A=∠C(1)学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。(2)找学生代表口述证明思路。思路1：连接BD(如图)证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C思路2：连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD(3)教师共同讨论后，说明思路1较优，让学生用思路1在练习本上写出证明，一名学生板书，教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。例3如图，已知AB=AC，DB=DC(1)若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EH=FG(2)若AD、BC连接交于点P，问AD、BC有何关系?证明你的结论。学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上写出证明，然后选择投影显示。证明：(略)说明：证直线垂直可证两直线夹角等于 ，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ，又是很重要的一种方法。例4　如图，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线，求证：AC=2AE.证明：(略)学生口述证明思路，教师强调说明：“中线”条件下的常规作辅助线法。5、课堂小结：(1)判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)在这些方法中，每一个都需要3个条件，3个条件中都至少包含条边。(2)三种方法的综合运用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。6、布置作业：a、书面作业P70#11、12与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。b、上交作业P70#14　P71B组3