八年级数学教学设计：3.9角的平分线

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八年级数学教学设计：3.9角的平分线　　3.9角的平分线教学目标1.掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用.2.理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题.3.渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。教学重点和难点角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点.性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点.教学过程设计一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明1，复习引入课题.(1)提问关于直角三角形全等的判定定理.(2)让学生用量角器画出图3-86中的∠AOB的角平分线OC.2.画图探索角平分线的性质并证明之.(1)在图3-86中，让学生在角平分线OC上任取一点P，并分别作出表示P点到∠AOB两边的距离的线段PD，PE.(2)这两个距离的大小之间有什么关系?为什么?学生度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理.(3)引导学生叙述角平分线的性质定理(定理1)，分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表达式.3.逆向思维探求角平分线的判定定理.(1)让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思考所得命题是否成立?如何证明?请一位同学叙述证明过程，得出定理2——角平分线的判定定理.(2)教师随后强调定理1与定理2的区别：已知角平分线用性质为定理1，由所给条件判定出角平分线是定理2.(3)教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程.4.理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合.(1)角平分线上任意一点(运动显示)到角的两边的距离都相等(渗透集合的纯粹性).(2)在角的内部，到角的两边距离相等的点(运动显示)都在这个角的平分线上(而不在其它位置，渗透集合的完备性).由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.二、应用举例、变式练习练习1填空：如图3-86(1)∵OC平分∠AOB，点P在射线OC上，PD⊥OA于DPE⊥OB于E.∴---------(角平分线的性质定理).(2)∵PD⊥OA，PE⊥OB，----------∴ OP平分∠AOB(-------------)例1已知：如图3-87(a)， ABC的角平分线BD和CE交于F.(l)求证：F到AB，BC和 AC边的距离相等;(2)求证：AF平分∠BAC;(3)求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，而且这点到三角形三边的距离相等;(4)怎样找△ABC内到三边距离相等的点?“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。(5)若将“两内角平分线BD，CE交于F”改为“△ABC的两个外角平分线BD，CE交于F，如图3-87(b)，那么(1)～(3)题的结论是否会改变?怎样找△ABC外到三边所在直线距离相等的点?共有多少个?要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。说明：