八年级数学教学设计：合比性质和等比性质例2

这是一份八年级数学教学设计：合比性质和等比性质例2，共9页。教案主要包含了复习引入，探索合比性质，简单运用，练习等内容，欢迎下载使用。
八年级数学教学设计：合比性质和等比性质例2　　石佛镇素质教育研讨会教研课教案设计教者：龙秀明教学课题：合比性质和等比性质教学目标：1、掌握合比性质的等比性质，并会用它们进行简单的比例变形2、会将合比性质、等比性质用于比例线段。3、提高学生类比联想、推广命题的能力。教学重、难点：熟练地、灵活地运用合比性质与等比性质。课前准备：小黑板、幻灯机及幻灯片。教学过程：一、复习引入：我们在前边学习了线段的比，比例的有关概念及性质，那么请同学们回忆1、什么叫线段的比?2、什么叫成比例线段?我们还学习了比例的基本性质，那么，除此之外，比例还有一些什么性质呢?这就是本节课我们将要研究的比例的合比性质与等比性质。(出示课题：合比性质与等比性质)那么，通过本节课的学习我们要达到一个什么样的要求呢?(出示小黑板)看学习目标1、2，(全班同学齐读)下边请同学们再回忆，我们在上一章学习的平等线等分线段定理是如何叙述的?(抽同学回答)请看幻灯(投影显示)二、(用特殊化方法)探索合比性质。1、复习，已知：一组平行线在直线l上截得的线段AB=BC=CD=DE=EF则由平行线等分线段定理可得一个结论:即A′B′=B′C′=C′D′=D′E′=E′F′。2、将上述结论改写成比例式，由此猜想得出结论，引导学生思考：如果设在l上截得的每一份为k，问AD=?DF=?又设在l1上截得的一等份为m，问A′D′=?D′F′=?观察以上分析，可得出一个什么样的结论?又观察 与 有什么关系?对于一般的比例式都有这一个关系吗?请猜一猜。猜想：学生口述(同学间可相互讨论、研究)教师根据学生口述、写出：如果3、证明猜想，得出合比性质，我们这个猜想，是否正确呢?(1)启发学生观察，已知与未知的关系，寻找证明思路，证法一：(设比法)设证法二、(利用等比性质2)(2)类比联想，得到分比性质。如果学生自由讨论，可仿上边自己证明结论。在今后，这两种情形都叫合比性质，即如果(3)理解合比性质的内容，师生一起用文字语言叙述。4、类比联想，将合比性质推广。在合比性质的表达式中，(1)比例的二、四项保持不变，(2)比例的前后磺对应求和或差，作为新比例式的第一、三比例项。由此，可作出以下类比联想，并使用比例的基本性质进行证明。猜想一，(教师引导) 如果二 …… 如果三 …… 如果 等等。对这几个猜想出来的问题，其基本思考方法有两种：(1)通过一定的方法，将它们变形利用合比性质的结果，证明时，可灵活运用以下变形方法。①同时交换比例的内或外项，(更比)如果②同时交换比例的前后项，(反比)如果比如证明猜想三，如果(2)对原合比性质的证明方法进行类比、联想来进行证明(设比法)三、利用合比性质来证明等比性质的特例，并推广。1、练习(投影显示)证明：2、观察上述练习的两个结论，并对一般情况作出猜想，对练习中相等的比值的比个数进行推广。如果3、利用设比法进行证明，得出等比性质，同学们自己练习，后与教材P20对比。4、强调证明方法“设比法”。设几个相等的比值为k，用它们表示出每个比的前项(或后项)利用代数运算证明比例问题，这种思想方法在比例问题中经常用到。四、简单运用(出示小黑板)(1)已知： ，(2)已知：(3)已知： =注意：①合比性质与等比性质的证明方法和结论都很重要，都可用来证明有关比例式的问题。如第三题一问解法1、解法2、第二问可用解法2。② 还常以另一种形式出现，即x:y:z=4:3:6但此时不能设 。五、师生共同小结，看书完成P203练习1、合比性质，等比性质及常用变形，尤其注意等比性质的使用条件。2、证明两个性质时所用到的“设比法”的证明方法。3、类比联想，推广命题，由特殊到一般，再进行证明的方法。六、练习：(1)已知 求 的值;(2)已知 求 的值;(3)已知 求 的值;(4)已知 试求 的值。由(4)题思考通过作第(4)题得出结论，结合前边所学内容猜想，你能得出什么结论，并试证之。板书设计：合比性质与等比性质1、合比性质： 2、等比性质： 小黑板①②③内容 内容 小结1、证明： 证明： 2、推广① 推广石佛镇素质教育研讨会教研课教案设计教者：龙秀明教学课题：合比性质和等比性质教学目标：1、掌握合比性质的等比性质，并会用它们进行简单的比例变形2、会将合比性质、等比性质用于比例线段。3、提高学生类比联想、推广命题的能力。教学重、难点：熟练地、灵活地运用合比性质与等比性质。课前准备：小黑板、幻灯机及幻灯片。教学过程：一、复习引入：我们在前边学习了线段的比，比例的有关概念及性质，那么请同学们回忆1、什么叫线段的比?2、什么叫成比例线段?我们还学习了比例的基本性质，那么，除此之外，比例还有一些什么性质呢?这就是本节课我们将要研究的比例的合比性质与等比性质。(出示课题：合比性质与等比性质)那么，通过本节课的学习我们要达到一个什么样的要求呢?(出示小黑板)看学习目标1、2，(全班同学齐读)下边请同学们再回忆，我们在上一章学习的平等线等分线段定理是如何叙述的?(抽同学回答)请看幻灯(投影显示)二、(用特殊化方法)探索合比性质。1、复习，已知：一组平行线在直线l上截得的线段AB=BC=CD=DE=EF则由平行线等分线段定理可得一个结论:即A′B′=B′C′=C′D′=D′E′=E′F′。2、将上述结论改写成比例式，由此猜想得出结论，引导学生思考：如果设在l上截得的每一份为k，问AD=?DF=?又设在l1上截得的一等份为m，问A′D′=?D′F′=?观察以上分析，可得出一个什么样的结论?又观察 与 有什么关系?对于一般的比例式都有这一个关系吗?请猜一猜。猜想：学生口述(同学间可相互讨论、研究)教师根据学生口述、写出：如果3、证明猜想，得出合比性质，我们这个猜想，是否正确呢?(1)启发学生观察，已知与未知的关系，寻找证明思路，证法一：(设比法)设证法二、(利用等比性质2)(2)类比联想，得到分比性质。如果学生自由讨论，可仿上边自己证明结论。在今后，这两种情形都叫合比性质，即如果(3)理解合比性质的内容，师生一起用文字语言叙述。4、类比联想，将合比性质推广。在合比性质的表达式中，(1)比例的二、四项保持不变，(2)比例的前后磺对应求和或差，作为新比例式的第一、三比例项。由此，可作出以下类比联想，并使用比例的基本性质进行证明。猜想一，(教师引导) 如果二 …… 如果三 …… 如果 等等。对这几个猜想出来的问题，其基本思考方法有两种：(1)通过一定的方法，将它们变形利用合比性质的结果，证明时，可灵活运用以下变形方法。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。①同时交换比例的内或外项，(更比)如果要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。