北京市石景山区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编

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北京市石景山区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编-01选择题知识点分类
一．数轴（共1小题）
1．（2020秋•石景山区期末）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞﹣3 B．a＞b C．ab＞0 D．﹣a＞c
二．相反数（共1小题）
2．（2021秋•石景山区期末）﹣6的相反数是（　　）
A．﹣6 B．﹣ C． D．6
三．有理数的减法（共1小题）
3．（2021秋•石景山区期末）北京市某周的最高平均气温是6℃，最低平均气温是﹣2℃，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（　　）
A．8℃ B．6℃ C．4℃ D．﹣2℃
四．有理数的乘法（共2小题）
4．（2021秋•石景山区期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＞0
5．（2022秋•石景山区期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．ab＞0 D．a＜﹣2
五．有理数的乘方（共1小题）
6．（2022秋•石景山区期末）“2的平方的相反数与3的商”用数学式子表达为（　　）
A． B． C． D．
六．非负数的性质：偶次方（共1小题）
7．（2020秋•石景山区期末）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么mn的值为（　　）
A．﹣6 B．6 C．1 D．9
七．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
8．（2020秋•石景山区期末）2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行2200秒后，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅．将2200用科学记数法表示应为（　　）
A．0.22×104 B．2.2×104 C．2.2×103 D．22×102
9．（2021秋•石景山区期末）据新京报讯，为满足节能低碳要求，石景山区总长9.6公里的“冬奥大道”照明工程全部安装LED新型高效节能电光源53000套．数字53000用科学记数法可表示为（　　）
A．0.53×105 B．5.3×104 C．5.3×103 D．53×103
10．（2022秋•石景山区期末）党的二十大报告指出，新时代十年我国加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出从10000亿元增加到28000亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将数字28000用科学记数法表示应为（　　）
A．28×103 B．2.8×104 C．0.28×105 D．2.8×105
八．合并同类项（共2小题）
11．（2021秋•石景山区期末）下列运算正确的是（　　）
A．﹣（﹣2）＝﹣2 B．2x+3y＝5xy C．﹣÷4＝﹣6 D．（﹣3）2＝9
12．（2022秋•石景山区期末）下列计算正确的是（　　）
A．2a2b﹣a2b＝a2b B．4x2﹣2x＝2x
C．a﹣3a＝﹣2 D．2x+y＝2xy
九．解一元一次方程（共2小题）
13．（2020秋•石景山区期末）如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，则x的值为（　　）
A． B． C． D．
14．（2020秋•石景山区期末）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．按照这个规定，方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（　　）
A．﹣1 B． C．1 D．﹣1或﹣
一十．一元一次方程的应用（共2小题）
15．（2020秋•石景山区期末）某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为（　　）
A．1375元 B．1500元 C．1600元 D．2000元
16．（2022秋•石景山区期末）小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为30，则这三个日期在日历中的排布不可能是（　　）
A． B．
C． D．
一十一．认识立体图形（共3小题）
17．（2020秋•石景山区期末）下列几何体中，是圆柱的为（　　）
A． B． C． D．
18．（2021秋•石景山区期末）下列几何体中，是六面体的为（　　）
A． B．
C． D．
19．（2022秋•石景山区期末）下列实物中，能抽象出圆锥的是（　　）
A． B．
C． D．
一十二．角的概念（共1小题）
20．（2022秋•石景山区期末）下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）
A． B．
C． D．
一十三．余角和补角（共1小题）
21．（2022秋•石景山区期末）已知∠α+∠β＝90°．若∠α＝35°40′，则∠β的度数为（　　）
A．54°20′ B．54°60′ C．55°20′ D．55°40′
一十四．垂线段最短（共1小题）
22．（2021秋•石景山区期末）如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（　　）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PM的长度 D．线段PH的长度
一十五．点到直线的距离（共1小题）
23．（2020秋•石景山区期末）如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
一十六．全等图形（共1小题）
24．（2021秋•石景山区期末）图中所示的网格是正方形网格，则下列关系正确的是（　　）

A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝180°

北京市石景山区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．数轴（共1小题）
1．（2020秋•石景山区期末）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞﹣3 B．a＞b C．ab＞0 D．﹣a＞c
【答案】D
【解答】解：A、由数轴知：﹣4＜a＜﹣3，故选项A错误；
B、由数轴知，a＜b，故选项B错误；
C、因为a＜0，b＞0，所以ab＜0，故选项C错误；
D、因为﹣4＜a＜﹣3，所以3＜﹣a＜4，因为2＜c＜3，所以﹣a＞c，故选项D正确．
故选：D．
二．相反数（共1小题）
2．（2021秋•石景山区期末）﹣6的相反数是（　　）
A．﹣6 B．﹣ C． D．6
【答案】D
【解答】解：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．即﹣6的相反数是6．
故选：D．
三．有理数的减法（共1小题）
3．（2021秋•石景山区期末）北京市某周的最高平均气温是6℃，最低平均气温是﹣2℃，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（　　）
A．8℃ B．6℃ C．4℃ D．﹣2℃
【答案】A
【解答】解：这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为6﹣（﹣2）＝8℃，
故选：A．
四．有理数的乘法（共2小题）
4．（2021秋•石景山区期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．|a|＞|b| B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＞0
【答案】C
【解答】解：由数轴可得：0＜a＜1，﹣2＜b＜﹣1，
A、0＜|a|＜1，1＜|b|＜2，所以|a|＜|b|，故选项A不符合题意；
B、﹣1＜a+b＜0，故选项B不符合题意；
C、1＜a﹣b＜3，则a﹣b＞0，故选项C符合题意；
D、ab＜0，故选项D不符合题意．
故选：C．
5．（2022秋•石景山区期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．ab＞0 D．a＜﹣2
【答案】B
【解答】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，|a|＜b，
∴a+b＞0，b﹣a＞0，ab＜0，a＞﹣2，
∴只有B选项正确，
故选：B．
五．有理数的乘方（共1小题）
6．（2022秋•石景山区期末）“2的平方的相反数与3的商”用数学式子表达为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：2的平方的相反数与3的商”用数学式子表达为．
故选：B．
六．非负数的性质：偶次方（共1小题）
7．（2020秋•石景山区期末）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么mn的值为（　　）
A．﹣6 B．6 C．1 D．9
【答案】A
【解答】解：因为|m﹣3|+（n+2）2＝0，
所以m﹣3＝0，n+2＝0，
解得m＝3，n＝﹣2，
所以mn＝3×（﹣2）＝﹣6，
故选：A．
七．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
8．（2020秋•石景山区期末）2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭在文昌航天发射场成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行2200秒后，顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅．将2200用科学记数法表示应为（　　）
A．0.22×104 B．2.2×104 C．2.2×103 D．22×102
【答案】C
【解答】解：2200＝2.2×103，
故选：C．
9．（2021秋•石景山区期末）据新京报讯，为满足节能低碳要求，石景山区总长9.6公里的“冬奥大道”照明工程全部安装LED新型高效节能电光源53000套．数字53000用科学记数法可表示为（　　）
A．0.53×105 B．5.3×104 C．5.3×103 D．53×103
【答案】B
【解答】解：53000＝5.3×104．
故选：B．
10．（2022秋•石景山区期末）党的二十大报告指出，新时代十年我国加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出从10000亿元增加到28000亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将数字28000用科学记数法表示应为（　　）
A．28×103 B．2.8×104 C．0.28×105 D．2.8×105
【答案】B
【解答】解：28000＝2.8×104．
故选：B．
八．合并同类项（共2小题）
11．（2021秋•石景山区期末）下列运算正确的是（　　）
A．﹣（﹣2）＝﹣2 B．2x+3y＝5xy C．﹣÷4＝﹣6 D．（﹣3）2＝9
【答案】D
【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，故本选项不合题意；
B．2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C．，故本选项不合题意；
D．（﹣3）2＝9，故本选项符合题意；
故选：D．
12．（2022秋•石景山区期末）下列计算正确的是（　　）
A．2a2b﹣a2b＝a2b B．4x2﹣2x＝2x
C．a﹣3a＝﹣2 D．2x+y＝2xy
【答案】A
【解答】解：A．2a2b﹣a2b＝a2b，选项A符合题意；
B．4x2﹣2x不是同类项，不能合并，选项B不符合题意；
C．a﹣3a＝﹣2a，选项C不符合题意；
D．2x+y不是同类项，不能合并，选项B不符合题意；
故选：A．
九．解一元一次方程（共2小题）
13．（2020秋•石景山区期末）如果代数式5x+5与2x的值互为相反数，则x的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：∵代数式5x+5与2x的值互为相反数，
∴5x+5+2x＝0，
移项，可得：5x+2x＝﹣5，
合并同类项，可得：7x＝﹣5，
系数化为1，可得：x＝﹣．
故选：D．
14．（2020秋•石景山区期末）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．按照这个规定，方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（　　）
A．﹣1 B． C．1 D．﹣1或﹣
【答案】B
【解答】解：∵max{a，b}表示a，b两数中较大的数，
∴max{x，﹣x}＝x或﹣x，
∴2x+1＝x或﹣x，
（1）2x+1＝x时，
解得x＝﹣1，
此时﹣x＝1，
∵x＞﹣x，
∴x＝﹣1不符合题意．
（2）2x+1＝﹣x时，
解得x＝﹣，
此时﹣x＝，
∵﹣x＞x，
∴x＝﹣符合题意．
综上，可得：
按照这个规定，方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为：x＝﹣．
故选：B．
一十．一元一次方程的应用（共2小题）
15．（2020秋•石景山区期末）某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为（　　）
A．1375元 B．1500元 C．1600元 D．2000元
【答案】C
【解答】解：设这款空调进价为x元，
则x+400＝2500×80%，
∴x+400＝2000，
解得：x＝1600．
答：这款空调进价为1600元．
故选：C．
16．（2022秋•石景山区期末）小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为30，则这三个日期在日历中的排布不可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A、设最小的数是x，则x+x+1+x+2＝30，x＝9．故本选项不符合题意；
B、设最小的数是x，则x+x+7+x+8＝30，x＝5，故本选项不符合题意；
C、设最小的数是x，则x+x+6+x+7＝30，x＝，故本选项符合题意；
D、设最小的数是x，则x+x+7+x+14＝30，x＝3，本选项不符合题意．
故选：C．
一十一．认识立体图形（共3小题）
17．（2020秋•石景山区期末）下列几何体中，是圆柱的为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：圆柱体是由两个圆形的底面和一个侧面所围成的几何体，
因此选项B中的几何体符合题意，
故选：B．
18．（2021秋•石景山区期末）下列几何体中，是六面体的为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：A．长方体有6个面，是六面体，故A符合题意；
B．四棱锥有5个面，不是六面体，故B不符合题意；
C．圆锥不是多面体，也不是六面体，故C不符合题意；
D．圆柱不是多面体，也不是六面体，故D不符合题意；
故选：A．
19．（2022秋•石景山区期末）下列实物中，能抽象出圆锥的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A、可看作六棱柱，故不符合题意；
B、可看作球，故不符合题意；
C、可看作圆柱，故不符合题意；
D、可看作圆锥，故符合题意；
故选：D．
一十二．角的概念（共1小题）
20．（2022秋•石景山区期末）下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；
B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；
C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；
D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；
故选：B．
一十三．余角和补角（共1小题）
21．（2022秋•石景山区期末）已知∠α+∠β＝90°．若∠α＝35°40′，则∠β的度数为（　　）
A．54°20′ B．54°60′ C．55°20′ D．55°40′
【答案】A
【解答】解：∵∠α+∠β＝90°．若∠α＝35°40′，
∴∠β＝90°﹣∠α＝54°20'．
故选：A．
一十四．垂线段最短（共1小题）
22．（2021秋•石景山区期末）如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（　　）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PM的长度 D．线段PH的长度
【答案】见试题解答内容
【解答】解：依据垂线段最短，可得测量运动员跳远成绩选取的应是图中线段PH的长度．
故选：D．
一十五．点到直线的距离（共1小题）
23．（2020秋•石景山区期末）如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度
C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
【答案】B
【解答】解：由题意，得
点P到直线l的距离是线段PB的长度，
故选：B．
一十六．全等图形（共1小题）
24．（2021秋•石景山区期末）图中所示的网格是正方形网格，则下列关系正确的是（　　）

A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2＝180°
【答案】B
【解答】解：由图知，∠1＜∠2，
故选：B．