北京市西城区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编

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北京市西城区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编-02填空题知识点分类一．数轴（共1小题）1．（2021秋•西城区期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③＞1；④3a+b＜0，其中所有正确的结论是 　     　（只填写序号）．二．有理数大小比较（共1小题）2．（2020秋•西城区期末）用符号[a，b]表示a，b两数中的较大者，用符号（a，b）表示a，b两数中的较小者，则[﹣1，﹣]+（0，﹣）的值为 　     　．三．有理数的加法（共2小题）3．（2021秋•西城区期末）在如图所示的星形图案中，十个“圆圈”中的数字分别是1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，并且每条“直线”上的四个数字之和都相等．请将图中的数字补全．4．（2022秋•西城区期末）在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”．现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23．若2，4，5，a已填入图中，位置如图所示，则a表示的数是 　   　；请按上述要求，将剩余的数填入图中（填出一种即可）．四．非负数的性质：偶次方（共1小题）5．（2022秋•西城区期末）若|x+1|+（y﹣8）2＝0，则x﹣y的值为 　     　．五．近似数和有效数字（共3小题）6．（2020秋•西城区期末）用四舍五入法取近似数：2.7682≈　       　．（精确到0.01）7．（2021秋•西城区期末）用四舍五入法把3.786精确到0.01，所得到的近似数为 　       　．8．（2022秋•西城区期末）用四舍五入法把4.0692精确到0.01，所得到的近似数为 　       　．六．列代数式（共2小题）9．（2020秋•西城区期末）有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是 　                  　（用含m，n的式子表示）．10．（2022秋•西城区期末）某商品原价是每件a元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减50元，则第二次降价后的售价为每件 　            　元．（用含a的式子表示）七．代数式求值（共1小题）11．（2021秋•西城区期末）若a＝，b＝，则6a2﹣3ab的值为 　   　．八．同类项（共2小题）12．（2020秋•西城区期末）若﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）21＝　     　．13．（2021秋•西城区期末）如果单项式xay4与5x3yb是同类项，那么a＝　   　，b＝　   　．九．单项式（共1小题）14．（2022秋•西城区期末）写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是：　                　．一十．一元一次方程的解（共3小题）15．（2020秋•西城区期末）若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m＝5的解，则m的值是 　     　．16．（2021秋•西城区期末）若x＝5是关于x的方程2x+3a＝4的解，则a＝　     　．17．（2022秋•西城区期末）若x＝6是关于x的方程3x+2m＝8的解，则m的值为 　     　．一十一．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）18．（2020秋•西城区期末）我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x个，依题意可列方程得 　                  　．一十二．两点间的距离（共3小题）19．（2020秋•西城区期末）如图，C，D，E为线段AB上三点，（1）若DE＝AB＝2，则AB的长为 　     　；（2）在（1）的条件下，若点E是DB的中点，AC＝CD，则CD的长为 　                　．20．（2021秋•西城区期末）线段AB＝6，C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若BD＝3AC，则CD＝　       　．21．（2022秋•西城区期末）如图，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，E是线段DB的中点．若AB＝14，EB＝2，则CD的长为 　   　．一十三．度分秒的换算（共2小题）22．（2021秋•西城区期末）38°30'＝　       　°．23．（2022秋•西城区期末）计算：31°15′×4＝　      　°．一十四．角的大小比较（共1小题）24．（2020秋•西城区期末）如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB　   　∠MPN．（填“＞”，“＝”或“＜”）
北京市西城区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编-02填空题知识点分类参考答案与试题解析一．数轴（共1小题）1．（2021秋•西城区期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③＞1；④3a+b＜0，其中所有正确的结论是 　①④　（只填写序号）．【答案】①④．【解答】解：由a，b在数轴上的位置可假设a＝﹣1，b＝1.5，∵a+b＝﹣1+1.5＝0.5＞0，∴①符合题意，∵a﹣b＝﹣1﹣1.5＝﹣2.5＜0，∴②不符合题意，∵＝＝﹣1.5＜0，∴③不符合题意，∵3a+b＝﹣3+1.5＝﹣1.5＜0，∴④符合题意，∴正确的结论是①④，故答案为：①④．二．有理数大小比较（共1小题）2．（2020秋•西城区期末）用符号[a，b]表示a，b两数中的较大者，用符号（a，b）表示a，b两数中的较小者，则[﹣1，﹣]+（0，﹣）的值为 　﹣2　．【答案】﹣2．【解答】解：根据题意得：[﹣1，﹣]+（0，﹣）＝＝﹣2．故答案为：﹣2．三．有理数的加法（共2小题）3．（2021秋•西城区期末）在如图所示的星形图案中，十个“圆圈”中的数字分别是1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，并且每条“直线”上的四个数字之和都相等．请将图中的数字补全．【答案】12，9，8，6．【解答】解：如图：10+1+4+9＝24，8+5+2+9＝24，8+3+1+12＝24，12+4+2+6＝24，10+3+5+6＝24．4．（2022秋•西城区期末）在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”．现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23．若2，4，5，a已填入图中，位置如图所示，则a表示的数是 　3　；请按上述要求，将剩余的数填入图中（填出一种即可）．【答案】3，填法见解析．【解答】解：∵x+y+5+2＝23，∴x+y＝16，∵4+x+y+a＝23，∴a＝3，故答案为：3．四．非负数的性质：偶次方（共1小题）5．（2022秋•西城区期末）若|x+1|+（y﹣8）2＝0，则x﹣y的值为 　﹣9　．【答案】﹣9．【解答】解：∵|x+1|+（y﹣8）2＝0，∴x+1＝0，y﹣8＝0，解得：x＝﹣1，y＝8，故x﹣y＝﹣1﹣8＝﹣9．故答案为：﹣9．五．近似数和有效数字（共3小题）6．（2020秋•西城区期末）用四舍五入法取近似数：2.7682≈　2.77　．（精确到0.01）【答案】2.77．【解答】解：2.7682≈2.77．（精确到0.01）．故答案为：2.77．7．（2021秋•西城区期末）用四舍五入法把3.786精确到0.01，所得到的近似数为 　3.79　．【答案】3.79．【解答】解：用四舍五入法把3.786精确到0.01，所得到的近似数为3.79，故答案为：3.79．8．（2022秋•西城区期末）用四舍五入法把4.0692精确到0.01，所得到的近似数为 　4.07　．【答案】4.07．【解答】解：用四舍五入法把4.0692精确到0.01，所得到的近似数为4.07．故答案为：4.07．六．列代数式（共2小题）9．（2020秋•西城区期末）有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是 　　（用含m，n的式子表示）．【答案】．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：m+y﹣x＝n+x﹣y，即2x﹣2y＝m﹣n，整理得：x﹣y＝．则小长方形的长与宽的差是．故答案为：．10．（2022秋•西城区期末）某商品原价是每件a元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减50元，则第二次降价后的售价为每件 　（0.9a﹣50）　元．（用含a的式子表示）【答案】（0.9a﹣50）．【解答】解：∵某种商品原价每件a元，第一次降价打九折，∴第一次降价后的售价为：0.9a元．∵第二次降价每件又减50元，∴第二次降价后的售价是（0.9a﹣50）元．故答案为：（0.9a﹣50）．七．代数式求值（共1小题）11．（2021秋•西城区期末）若a＝，b＝，则6a2﹣3ab的值为 　0　．【答案】0．【解答】解：当a＝，b＝时，原式＝6×﹣3×＝＝0，故答案为：0．八．同类项（共2小题）12．（2020秋•西城区期末）若﹣xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）21＝　﹣1　．【答案】﹣1．【解答】解：由题意得：m+3＝4，n+3＝1，∴m＝1，n＝﹣2，∴（m+n）21＝（1﹣2）21＝﹣1，故答案为：﹣1．13．（2021秋•西城区期末）如果单项式xay4与5x3yb是同类项，那么a＝　3　，b＝　4　．【答案】3，4．【解答】解：∵单项式xay4与5x3yb是同类项，∴a＝3，b＝4，故答案为：3，4．九．单项式（共1小题）14．（2022秋•西城区期末）写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是：　﹣8xyz3（答案不唯一）　．【答案】﹣8xyz3（答案不唯一）．【解答】解：一个单项式满足下列两个条件：①系数是负数；②次数是5，这个单项式可以是：﹣8xyz3（答案不唯一）．故答案为：﹣8xyz3（答案不唯一）．一十．一元一次方程的解（共3小题）15．（2020秋•西城区期末）若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m＝5的解，则m的值是 　﹣7　．【答案】﹣7．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣m＝5，解得：m＝﹣7，故答案为：﹣7．16．（2021秋•西城区期末）若x＝5是关于x的方程2x+3a＝4的解，则a＝　﹣2　．【答案】﹣2．【解答】解：把x＝5代入方程2x+3a＝4得：10+3a＝4，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．17．（2022秋•西城区期末）若x＝6是关于x的方程3x+2m＝8的解，则m的值为 　﹣5　．【答案】﹣5．【解答】解：将x＝6代入方程得：18+2m＝8，解得：m＝﹣5．故答案为：﹣5．一十一．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）18．（2020秋•西城区期末）我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x个，依题意可列方程得 　（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60　．【答案】见试题解答内容【解答】解：设中间的那个人分得x个，由题意得：（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60，故答案为：（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60．一十二．两点间的距离（共3小题）19．（2020秋•西城区期末）如图，C，D，E为线段AB上三点，（1）若DE＝AB＝2，则AB的长为 　10　；（2）在（1）的条件下，若点E是DB的中点，AC＝CD，则CD的长为 　　．【答案】（1）10；（2）．【解答】解：（1）∵DE＝AB＝2，∴AB＝10；（2）∵点E是DB的中点，DE＝2，∴DB＝2DE＝4，∵AB＝10，∴AD＝AB﹣DB＝10﹣4＝6，∵AC＝CD，∴CD＝AD＝．故答案为．20．（2021秋•西城区期末）线段AB＝6，C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若BD＝3AC，则CD＝　12或6　．【答案】12或6．【解答】解：分两种情况：当点D在点B的右侧时，如图：∵点C是线段AB的中点，AB＝6，∴CB＝AB＝3，∵BD＝3AC＝9，∴CD＝CB+BD＝3+9＝12，当点D在点B的左侧时，如图：∵点C是线段AB的中点，AB＝6，∴CB＝AB＝3，∵BD＝3AB＝9，∴CD＝BD﹣CB＝9﹣3＝6，∴线段CD的长为12或6，故答案为：12或6．21．（2022秋•西城区期末）如图，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，E是线段DB的中点．若AB＝14，EB＝2，则CD的长为 　3　．【答案】3．【解答】解：∵AB＝14，C是AB的中点，∴BC＝AB＝7，又∵E为BD的中点，EB＝2，∴BD＝2EB＝4，∴CD＝BC﹣BD＝7﹣4＝3．一十三．度分秒的换算（共2小题）22．（2021秋•西城区期末）38°30'＝　38.5　°．【答案】38.5．【解答】解：∵1°＝60′，∴30′＝0.5°，∴38°30′＝38.5°，故答案为：38.5．23．（2022秋•西城区期末）计算：31°15′×4＝　125　°．【答案】125．【解答】解：31°15′×4＝124°60′＝125°．故答案为：125．一十四．角的大小比较（共1小题）24．（2020秋•西城区期末）如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB　＝　∠MPN．（填“＞”，“＝”或“＜”）【答案】＝．【解答】解：根据网格的特征以及角的表示可知，∠MPN＝∠COD，而∠COD＝∠AOB，因此∠MPN＝∠AOB，故答案为：＝．