江苏省扬州市江都区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编

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江苏省扬州市江都区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-01选择题知识点分类
一．一元二次方程的解（共1小题）
1．（2021秋•江都区期末）若x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣mx+2＝0的一个解，则m的值是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
二．根的判别式（共2小题）
2．（2020秋•江都区期末）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）
A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2+x+2＝0 C．x2+2＝0 D．x2+2x+1＝0
3．（2022秋•江都区期末）一元二次方程x2﹣4x+1＝0的根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
三．由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题）
4．（2020秋•江都区期末）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570
B．32x+2×20x＝32×20﹣570
C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570
D．32x+2×20x﹣2x2＝570
5．（2022秋•江都区期末）如图，在长为28米、宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，则可列方程为（　　）

A．28×10﹣28x﹣10x＝243 B．（28﹣x）（10﹣x）+x2＝243
C．（28﹣x）（10﹣x）＝243 D．2（28﹣x+10﹣x）＝243
四．二次函数的性质（共2小题）
6．（2020秋•江都区期末）已知关于x的二次函数y＝x2﹣2mx+m2+m+1，其中m为实数，当﹣2≤x≤0时，y的最小值为5，满足条件的m的值为（　　）
A．﹣5或 B．﹣5或 C．0或 D．0或
7．（2022秋•江都区期末）已知点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
五．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
8．（2020秋•江都区期末）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2+4x﹣m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3
六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
9．（2021秋•江都区期末）将二次函数y＝2x2的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数图象的表达式为（　　）
A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x﹣2）2+3
C．y＝2（x+2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2﹣3
七．二次函数的最值（共1小题）
10．（2021秋•江都区期末）若二次函数y＝﹣x2+mx在﹣2≤x≤1时的最大值为5，则m的值是（　　）
A．﹣2或6 B．2或6 C．﹣或6 D．﹣或﹣2
八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
11．（2021秋•江都区期末）抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣6
0
4
6
6
…
给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；
②抛物线的对称轴在y轴的右侧；
③抛物线的开口向下；
④抛物线与x轴有且只有1个公共点．
以上说法正确的是（　　）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
九．矩形的性质（共1小题）
12．（2022秋•江都区期末）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝6，BC＝8，点P是线段BC上一动点，DM⊥AP，垂足为M，则BM的最小值为（　　）

A．5 B． C． D．
一十．圆周角定理（共1小题）
13．（2021秋•江都区期末）如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝56°，则∠BCD等于（　　）

A．112° B．34° C．56° D．68°
一十一．圆内接四边形的性质（共1小题）
14．（2020秋•江都区期末）如图，CD是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BDC＝20°，则∠A的度数是（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°
一十二．直线与圆的位置关系（共1小题）
15．（2022秋•江都区期末）在直角坐标系中，点P的坐标是，⊙P的半径为2，下列说法正确的是（　　）
A．⊙P与x轴、y轴都有两个公共点
B．⊙P与x轴、y轴都没有公共点
C．⊙P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点
D．⊙P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点
一十三．作图—基本作图（共1小题）
16．（2022秋•江都区期末）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（　　）
A． B．
C． D．
一十四．比例的性质（共2小题）
17．（2020秋•江都区期末）已知2a＝3b（ab≠0），下列变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
18．（2022秋•江都区期末）已知，则下列变形不正确的是（　　）
A． B．3a＝2b C． D．
一十五．平行线分线段成比例（共1小题）
19．（2021秋•江都区期末）如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝3，则DF的长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
一十六．相似三角形的判定（共1小题）
20．（2020秋•江都区期末）如图，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠ADE
C．AE•AB＝AD•AC D．AE•BC＝ED•AB
一十七．特殊角的三角函数值（共1小题）
21．（2020秋•江都区期末）已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
一十八．统计量的选择（共2小题）
22．（2021秋•江都区期末）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
28
30
36
55
28
10
商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
23．（2022秋•江都区期末）某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（　　）
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
一十九．几何概率（共1小题）
24．（2021秋•江都区期末）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（　　）

A． B． C． D．

江苏省扬州市江都区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．一元二次方程的解（共1小题）
1．（2021秋•江都区期末）若x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣mx+2＝0的一个解，则m的值是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】D
【解答】解：把x＝1代入x2﹣mx+2＝0得1﹣m+2＝0，
解得m＝3．
故选：D．
二．根的判别式（共2小题）
2．（2020秋•江都区期末）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）
A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2+x+2＝0 C．x2+2＝0 D．x2+2x+1＝0
【答案】A
【解答】解：A、x2﹣x﹣1＝0，
∵Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
B、方程x2+x+2＝0，
∵Δ＝12﹣4×1×2＝﹣7＜0，
∴方程没有实数根；
C、方程x2+2＝0，
∵Δ＝02﹣4×1×2＝﹣8＜0，
∴方程没有实数根；
D、方程x2+2x+1＝0，
∵Δ＝22﹣4×1×2＝﹣4＜0，
∴方程没有实数根．
故选：A．
3．（2022秋•江都区期末）一元二次方程x2﹣4x+1＝0的根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
【答案】D
【解答】解：∵在方程x2﹣4x+1＝0中，Δ＝b2﹣4ac＝16﹣4＝12＞0，
∴方程x2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根．
故选：D．
三．由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题）
4．（2020秋•江都区期末）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570
B．32x+2×20x＝32×20﹣570
C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570
D．32x+2×20x﹣2x2＝570
【答案】A
【解答】解：如图所示：设道路的宽为xm，
根据题意得：（32﹣2x）（20﹣x）＝570，
故选：A．

5．（2022秋•江都区期末）如图，在长为28米、宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，则可列方程为（　　）

A．28×10﹣28x﹣10x＝243 B．（28﹣x）（10﹣x）+x2＝243
C．（28﹣x）（10﹣x）＝243 D．2（28﹣x+10﹣x）＝243
【答案】C
【解答】解：∵道路的宽为x米，
∴铺设草坪的面积等于长为（28﹣x）米、宽（10﹣x）米的矩形面积．
∵草坪的面积为243平方米，
∴（28﹣x）（10﹣x）＝243．
故选：C．
四．二次函数的性质（共2小题）
6．（2020秋•江都区期末）已知关于x的二次函数y＝x2﹣2mx+m2+m+1，其中m为实数，当﹣2≤x≤0时，y的最小值为5，满足条件的m的值为（　　）
A．﹣5或 B．﹣5或 C．0或 D．0或
【答案】A
【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣2mx+m2+m+1＝（x﹣m）2+m+1，
∴该函数的对称轴为直线x＝m，函数图象开口向上，
∵当﹣2≤x≤0时，y的最小值为5，
∴当m＜﹣2时，5＝（﹣2﹣m）2+m+1，得m1＝﹣5，m2＝0（舍去）；
当﹣2≤m≤0时，m+1＝5，得m＝4（舍去）；
当m＞0时，5＝（0﹣m）2+m+1，得m3＝，m4＝（舍去）；
由上可得，m的值是﹣5或，
故选：A．
7．（2022秋•江都区期末）已知点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：∵点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，
∴该二次函数图象的对称轴为直线，且开口向上，
∵当x≤2时，y随x的增大而减小，
∴该二次函数图象的对称轴为直线x＝2或在其右侧，
∴，
解得，
故选：B．
五．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
8．（2020秋•江都区期末）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2+4x﹣m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3
【答案】B
【解答】解：∵二次函数y＝x2+4x﹣m，
∴对称轴为x＝﹣2，
A（﹣4，y1），B（﹣3，y2）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
因为﹣4＜﹣3，故y2＜y1，
根据二次函数图象的对称性可知，C（1，y3）与（﹣5，y3）关于对称轴对称，
故有y3＞y1；
于是y3＞y1＞y2．
故选：B．
六．二次函数图象与几何变换（共1小题）
9．（2021秋•江都区期末）将二次函数y＝2x2的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数图象的表达式为（　　）
A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x﹣2）2+3
C．y＝2（x+2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2﹣3
【答案】A
【解答】解：将二次函数y＝2x2的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到解析式：y＝2（x+2）2+3．
故选：A．
七．二次函数的最值（共1小题）
10．（2021秋•江都区期末）若二次函数y＝﹣x2+mx在﹣2≤x≤1时的最大值为5，则m的值是（　　）
A．﹣2或6 B．2或6 C．﹣或6 D．﹣或﹣2
【答案】C
【解答】解：∵y＝﹣x2+mx，
∴抛物线开口向下，抛物线的对称轴为x＝﹣＝，
①当≤﹣2，即m≤﹣4时，当x＝﹣2时，函数最大值为5，
∴﹣4﹣2m＝5，
解得：m＝﹣4.5；
②当≥1，即m≥2时，当x＝1时，函数最大值为5，
∴﹣1+m＝5，
解得：m＝6．
③当﹣2＜＜1，即﹣4＜m＜2时，当x＝时，函数最大值为5，
∴﹣+＝5，
解得m＝2（舍去）或m＝﹣2（舍去），
综上所述，m＝﹣4.5或m＝6，
故选：C．
八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
11．（2021秋•江都区期末）抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣6
0
4
6
6
…
给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；
②抛物线的对称轴在y轴的右侧；
③抛物线的开口向下；
④抛物线与x轴有且只有1个公共点．
以上说法正确的是（　　）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【答案】C
【解答】解：设抛物线解析式为y＝ax2+bx+c，
把（0，6），（﹣2，0），（﹣1，4）分别代入得，
解得，
∴抛物线解析式为y＝﹣x2+x+6，
∵x＝0，y＝6，
∴抛物线与y轴的交点为（0，6），所以①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝，
∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，所以②正确；
∵a＝﹣1＜0，
∴抛物线的开口向下，所以③正确；
∵Δ＝12﹣4×（﹣1）×6＝25＞0，
∴抛物线与x轴有且只有2个公共点，所以④错误．
故选：C．
九．矩形的性质（共1小题）
12．（2022秋•江都区期末）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝6，BC＝8，点P是线段BC上一动点，DM⊥AP，垂足为M，则BM的最小值为（　　）

A．5 B． C． D．
【答案】D
【解答】解：设AD的中点为O，以O点为圆心，AO为半径画圆，

∵四边形ABCD为矩形，AB＝6，BC＝8，
∴AD＝BC＝8，
∵DM⊥AP，
∴点M在O点为圆心，以AO为半径的圆上，
连接OB交圆O与点N，
∵点B为圆O外一点，
∴当直线BM过圆心O时，BM最短，
∵BO2＝AB2+AO2，，
∴BO2＝36+16＝52，
∴，
∵．
故选：D．
一十．圆周角定理（共1小题）
13．（2021秋•江都区期末）如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝56°，则∠BCD等于（　　）

A．112° B．34° C．56° D．68°
【答案】B
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠A＝90°﹣∠ABD＝90°﹣56°＝34°，
∴∠BCD＝∠A＝34°．
故选：B．
一十一．圆内接四边形的性质（共1小题）
14．（2020秋•江都区期末）如图，CD是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BDC＝20°，则∠A的度数是（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°
【答案】B
【解答】解：∵CD是⊙O的直径，
∴∠DBC＝90°，
∵∠BDC＝20°，
∴∠BCD＝90°﹣∠BDC＝70°，
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠A＝180°﹣∠BCD＝110°，
故选：B．
一十二．直线与圆的位置关系（共1小题）
15．（2022秋•江都区期末）在直角坐标系中，点P的坐标是，⊙P的半径为2，下列说法正确的是（　　）
A．⊙P与x轴、y轴都有两个公共点
B．⊙P与x轴、y轴都没有公共点
C．⊙P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点
D．⊙P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点
【答案】D
【解答】解：∵P（2，），圆P的半径为2，
∴以P为圆心，以2为半径的圆与x轴的位置关系是相交，与y轴的位置关系是相切，
∴该圆与x轴的交点有2个，与y轴的交点有1个．
故选：D．
一十三．作图—基本作图（共1小题）
16．（2022秋•江都区期末）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：三角形内心为三角形内角平分线的交点，选项B中作了两个角的平分线．
故选：B．
一十四．比例的性质（共2小题）
17．（2020秋•江都区期末）已知2a＝3b（ab≠0），下列变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：∵2a＝3b（ab≠0），
∴＝或＝，
故选：C．
18．（2022秋•江都区期末）已知，则下列变形不正确的是（　　）
A． B．3a＝2b C． D．
【答案】A
【解答】解：A．∵，
∴2b＝3a，
故该选项错误，符合题意；
B．3a＝2b，
故该选项正确，不符合题意；
C．∵，
则，
故该选项正确，不符合题意；
D． ，
故该选项正确，不符合题意，
故选：A．
一十五．平行线分线段成比例（共1小题）
19．（2021秋•江都区期末）如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝3，则DF的长为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【解答】解：∵AB∥CD∥EF，
∴＝，
∵＝，BD＝3，
∴＝，
解得：DF＝6，
故选：C．
一十六．相似三角形的判定（共1小题）
20．（2020秋•江都区期末）如图，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠ADE
C．AE•AB＝AD•AC D．AE•BC＝ED•AB
【答案】D
【解答】解：∵∠A＝∠A，∠C＝∠AED，
∴△ABC∽△ADE，故A选项不符合题意；
∵∠A＝∠A，∠B＝∠ADE，
∴△ABC∽△ADE，故B选项不符合题意；
∵AE•AB＝AD•AC，
∴，
∵∠A＝∠A，
∴△ABC∽△ADE，故C选项不符合题意；
∵AE•BC＝ED•AB，
不能判断△ADE∽△ACB，故D选项符合题意；
故选：D．
一十七．特殊角的三角函数值（共1小题）
21．（2020秋•江都区期末）已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】A
【解答】解：∵∠α为锐角，且sinα＝，
∴∠α＝30°．
故选：A．
一十八．统计量的选择（共2小题）
22．（2021秋•江都区期末）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
28
30
36
55
28
10
商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】B
【解答】解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．
故选：B．
23．（2022秋•江都区期末）某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（　　）
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
【答案】B
【解答】解：在这个问题中，最值得关注的是队伍的整齐，身高必须差不多，
故应该关注该校所有女生身高的众数，
故选：B．
一十九．几何概率（共1小题）
24．（2021秋•江都区期末）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是＝；
故选：B．