上海市静安区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编

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上海市静安区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-01选择题知识点分类一．无理数（共1小题）1．（2022秋•静安区期末）下列实数中，无理数是（　　）A． B． C．（π+2）0 D．二．实数（共1小题）2．（2021秋•静安区期末）下列实数中，有理数是（　　）A． B．π C． D．三．同底数幂的乘法（共1小题）3．（2022秋•静安区期末）计算x3•x2的结果是（　　）A．x B．x5 C．x6 D．x9四．完全平方式（共1小题）4．（2020秋•静安区期末）下列多项式中，是完全平方式的为（　　）A．x2﹣x+ B．x2+x+ C．x2+x﹣ D．x2﹣x+五．整式的除法（共1小题）5．（2021秋•静安区期末）计算x÷2x2的结果是（　　）A． B． C． D．2x六．零指数幂（共1小题）6．（2020秋•静安区期末）如果a≠0，那么下列计算正确的是（　　）A．（﹣a）0＝0 B．（﹣a）0＝﹣1 C．﹣a0＝1 D．﹣a0＝﹣1七．二次函数图象与几何变换（共2小题）7．（2020秋•静安区期末）将抛物线y＝2（x+1）2﹣3平移后与抛物线y＝2x2重合，那么平移的方法可以是（　　）A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位8．（2021秋•静安区期末）将抛物线y＝x2﹣2x向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线的顶点坐标是（　　）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，0） D．（0，0）八．三角形（共1小题）9．（2021秋•静安区期末）下列说法错误的是（　　）A．任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形 B．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个等腰三角形 C．任意一个直角三角形都可以被分割成两个直角三角形 D．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个直角三角形九．三角形的重心（共1小题）10．（2022秋•静安区期末）如图，在△ABC中，中线AD与中线BE相交于点G，联结DE．下列结论成立的是（　　）A． B． C． D．一十．*平面向量（共1小题）11．（2022秋•静安区期末）如果非零向量、互为相反向量，那么下列结论中错误的是（　　）A．∥ B． C． D．一十一．平行线分线段成比例（共1小题）12．（2020秋•静安区期末）在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DE∥BC的为（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝一十二．相似三角形的判定（共1小题）13．（2022秋•静安区期末）如图，已知△ABC与△DEF，下列条件一定能推得它们相似的是（　　）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E B．∠A＝∠D且 C．∠A＝∠B，∠D＝∠E D．∠A＝∠E且一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）14．（2021秋•静安区期末）已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC，如果AD：DB＝1：4，ED＝2，那么边BC的长是（　　）A．8 B．10 C．6 D．4一十四．锐角三角函数的定义（共1小题）15．（2020秋•静安区期末）锐角α的正切值为，那么下列结论中正确的是（　　）A．α＝30° B．α＝60° C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60°一十五．锐角三角函数的增减性（共2小题）16．（2021秋•静安区期末）如果锐角A的度数是25°，那么下列结论中正确的是（　　）A．0＜sinA＜ B．0＜cosA＜ C．＜tanA＜1 D．1＜cotA＜17．（2022秋•静安区期末）如果0°＜∠A＜60°，那么sinA与cosA的差（　　）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定一十六．解直角三角形（共1小题）18．（2020秋•静安区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是高，如果AB＝m，∠A＝α，那么CD的长为（　　）A．m•sinα•tanα B．m•sinα•cosα C．m•cosα•tanα D．m•cosα•cotα
上海市静安区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-01选择题知识点分类参考答案与试题解析一．无理数（共1小题）1．（2022秋•静安区期末）下列实数中，无理数是（　　）A． B． C．（π+2）0 D．【答案】B【解答】解：A．＝4，4是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B．是无理数，故本选项符合题意；C．（π+2）0＝1，1是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；D．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意．故选：B．二．实数（共1小题）2．（2021秋•静安区期末）下列实数中，有理数是（　　）A． B．π C． D．【答案】C【解答】解：A、是无理数，不符合题意；B、π是无理数，不符合题意；C、＝2，是有理数，符合题意；D、是无理数，不符合题意．故选：C．三．同底数幂的乘法（共1小题）3．（2022秋•静安区期末）计算x3•x2的结果是（　　）A．x B．x5 C．x6 D．x9【答案】B【解答】解：x3•x2＝x5．故选：B．四．完全平方式（共1小题）4．（2020秋•静安区期末）下列多项式中，是完全平方式的为（　　）A．x2﹣x+ B．x2+x+ C．x2+x﹣ D．x2﹣x+【答案】A【解答】解：A、，故原式是完全平方式，故本选项符合题意；B、不是完全平方式，故本选项不符合题意；C、不是完全平方式，故本选项不符合题意；D、不是完全平方式，故本选项不符合题意；故选：A．五．整式的除法（共1小题）5．（2021秋•静安区期末）计算x÷2x2的结果是（　　）A． B． C． D．2x【答案】B【解答】解：原式＝（1÷2）（x÷x2）＝•＝，故选：B．六．零指数幂（共1小题）6．（2020秋•静安区期末）如果a≠0，那么下列计算正确的是（　　）A．（﹣a）0＝0 B．（﹣a）0＝﹣1 C．﹣a0＝1 D．﹣a0＝﹣1【答案】D【解答】解：∵（﹣a）0＝1，∴选项A不符合题意； ∵（﹣a）0＝1，∴选项B不符合题意； ∵﹣a0＝﹣1，∴选项C不符合题意； ∵﹣a0＝﹣1，∴选项D符合题意．故选：D．七．二次函数图象与几何变换（共2小题）7．（2020秋•静安区期末）将抛物线y＝2（x+1）2﹣3平移后与抛物线y＝2x2重合，那么平移的方法可以是（　　）A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位【答案】A【解答】解：∵抛物线y＝2（x+1）2﹣3的顶点坐标为（﹣1，﹣3），抛物线y＝2x2的顶点坐标为（0，0），∴顶点由（﹣1，﹣3）到（0，0）需要向右平移1个单位再向上平移3个单位．故选：A．8．（2021秋•静安区期末）将抛物线y＝x2﹣2x向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线的顶点坐标是（　　）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，0） D．（0，0）【答案】D【解答】解：∵y＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1，∴抛物线y＝x2﹣2x的顶点坐标是（1，﹣1），则其向左平移1个单位，再向上平移1个单位后的顶点坐标是（0，0）．故选：D．八．三角形（共1小题）9．（2021秋•静安区期末）下列说法错误的是（　　）A．任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形 B．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个等腰三角形 C．任意一个直角三角形都可以被分割成两个直角三角形 D．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个直角三角形【答案】B【解答】解：A、任意一个直角三角形被斜边的中线分割成两个等腰三角形，说法正确；B、有的等腰三角形不能分割成两个等腰三角形，说法错误；C、任意一个直角三角形可以被斜边的高分割成两个直角三角形，说法正确；D、任意一个等腰三角形可以被底边上的高分割成两个直角三角形，说法正确；故选：B．九．三角形的重心（共1小题）10．（2022秋•静安区期末）如图，在△ABC中，中线AD与中线BE相交于点G，联结DE．下列结论成立的是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：AD，BE是△ABC的中线，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE＝AB，∴△DEG∽△ABG，∴DG：AG＝DE：AB＝1：2，BG：EG＝AB：DE，＝＝，∴DG＝AG，∵BG：EG＝AB：DE＝2：1，∴GB：BE＝2：3，∴S△AGB：S△AEB＝2：3，∵AE＝EC，∴S△AEB＝S△ABC，∴S△AGB＝S△ABC，∵△CDE∽△CBA，∴＝＝，∴S△CDE＝S△ABC，∴＝，结论成立的是＝，故选：C．一十．*平面向量（共1小题）11．（2022秋•静安区期末）如果非零向量、互为相反向量，那么下列结论中错误的是（　　）A．∥ B． C． D．【答案】C【解答】解：∵非零向量、互为相反向量，∴∥且＝﹣且||＝||，∴+＝．观察选项，只有选项C符合题意．故选：C．一十一．平行线分线段成比例（共1小题）12．（2020秋•静安区期末）在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DE∥BC的为（　　）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝【答案】C【解答】解：如图：A、当时，不能判定DE∥BC，不符合题意；B、当时，不能判定DE∥BC，不符合题意；C、当，能判定DE∥BC，符合题意；D、当时，能判定DE∥BC，而当时，不能判定DE∥BC，不符合题意；故选：C．一十二．相似三角形的判定（共1小题）13．（2022秋•静安区期末）如图，已知△ABC与△DEF，下列条件一定能推得它们相似的是（　　）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E B．∠A＝∠D且 C．∠A＝∠B，∠D＝∠E D．∠A＝∠E且【答案】A【解答】解：A、由∠A＝∠D，∠B＝∠E，可以判断两个三角形相似，本选项符合题意；B、由∠A＝∠D且，无法判断个三角形相似，本选项不符合题意；C、由∠A＝∠B，∠D＝∠E，无法判断个三角形相似，本选项不符合题意；D、由∠A＝∠E且＝，无法判断个三角形相似，本选项不符合题意；故选：A．一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）14．（2021秋•静安区期末）已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC，如果AD：DB＝1：4，ED＝2，那么边BC的长是（　　）A．8 B．10 C．6 D．4【答案】C【解答】解：如图，∵DE∥BC，∴△EAD∽△CAB，∴，∵，DE＝2，∴，∴，∴BC＝6．故选：C．一十四．锐角三角函数的定义（共1小题）15．（2020秋•静安区期末）锐角α的正切值为，那么下列结论中正确的是（　　）A．α＝30° B．α＝60° C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60°【答案】C【解答】解：∵tanα＝，tan30°＝，tan45°＝1，∴tan30°＜tanα＜tan45°，∴30°＜α＜45°，故选：C．一十五．锐角三角函数的增减性（共2小题）16．（2021秋•静安区期末）如果锐角A的度数是25°，那么下列结论中正确的是（　　）A．0＜sinA＜ B．0＜cosA＜ C．＜tanA＜1 D．1＜cotA＜【答案】A【解答】解：A．∵sin30°＝，∴0＜sin25°＜，故A符合题意；B．∵cos30°＝，∴cos25°＞，故B不符合题意；C．∵tan30°＝，∴tan25°＜，故C不符合题意；D．∵cot30°＝，∴cot25°＞，故D不符合题意；故选：A．17．（2022秋•静安区期末）如果0°＜∠A＜60°，那么sinA与cosA的差（　　）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定【答案】D【解答】解：当0°＜∠A＜45°时，45°＜90°﹣∠A＜90°，∴sinA＜sin（90°﹣A），∴sinA＜cosA，∴sinA﹣cosA＜0，当∠A＝45°时，90°﹣∠A＝45°，∴sinA＝sin（90°﹣A），∴sinA＝cosA，∴sinA﹣cosA＝0，当45°＜∠A＜60°时，30°＜90°﹣∠A＜45°，∴sinA＞sin（90°﹣A），∴sinA＞cosA，∴sinA﹣cosA＞0，∴当0°＜∠A＜60°时，那么sinA与cosA的差不能确定．故选：D．一十六．解直角三角形（共1小题）18．（2020秋•静安区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是高，如果AB＝m，∠A＝α，那么CD的长为（　　）A．m•sinα•tanα B．m•sinα•cosα C．m•cosα•tanα D．m•cosα•cotα【答案】B【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∵cosA＝，AB＝m，∠A＝α，∴AC＝m•cosα，在Rt△ADC中，∵sinA＝，AC＝m•cosα，∠A＝α，∴CD＝m•cosα•sinα，故选：B．