初中数学青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等课堂检测

这是一份初中数学青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等课堂检测，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2怎样判定三角形全等同步练习-青岛版数学八年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，平分，D、E、F分别是射线、射线、射线上的点，D、E、F与O点都不重合，连接，若添加下列条件中的某一个．就能使，你认为要添加的那个条件是（　　）A．  B． C．  D． 2．如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（　　）.  A．AC=DF B．AB=DE C．∠A=∠D D．BC=EF3．如图，已知△  ABC中，AB=AC，∠  BAC=90°，直角∠  EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△  EPF是等腰直角三角形； ③2S四边形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．当∠  EPF在△  ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有(     )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（    ）A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙 D．乙5．下列条件能够判断两个三角形全等的是（　　）A．两个三角形周长相等B．两个三角形有两条边和第三条边上的高分别相等C．两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等D．两个三角形有两条边和一对角分别相等6．下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（    ）A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等 D．两个直角三角形的面积相等7．已知点C为线段上一点，分别以、为边在线段同侧作和，且，，，直线与交于点F，将图1中的绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在、中的一条线段上），如图2，则与α的数量关系为（　　）A． B．C．  D． 8．如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在ABC外作直线DE，分别过点A、B作DE的垂线，垂足分别为E、D，若AE＝4，BD＝3，则DE之长为（    ）A．5 B．7 C．8 D．129．下列各组条件中，可保证△ABC与△A′B′C′全等的是（　 　）A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ B．AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′C．AB=C′B′，∠A=∠B′，∠C=∠C′ D．CB=A′B′，AC=A′C′，BA=B′C′10．如图，已知，，与交于点O，图中全等三角形有（　　）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°则点B的坐标为                ．12．在平面直角坐标系中，对于，两点，若在轴上存在点，使得，且，则称，两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点．若点的关联点在坐标轴上，则点的坐标为      ．13．如图，△ABC的∠BAC和∠BCA的外角角平分线交于点O，若AB＝OC﹣AC，∠OCA＝x，其中60°＜x＜90°，则∠OAC的度数是     °．（用含x的式子表示）14．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE和△ACD全等判定依据是AAS，需添加的一个条件是      ．15．如图，，，，垂足分别为、，则图中共有      对全等三角形．16．如图，AB＝DC，BF＝EC，点B、F 、E、C在同一条直线上，补充一个条件，能使△ABE≌△DCF的是        ．（填序号）①AE＝DF；②AE// DF；③AB// DC；④2∠A＝∠D．17．如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是    ．18．如图，在中，是其内一点，平分，且，则   ．19．如图，在△ABC中，AB＝AC＝15cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为25 cm，则BC的长为        20．如图，，要使，还需添加的一个条件可以是      . 三、解答题21．如图，在△ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形△PCM和△ACD．【探究】求证：PM＝PC，MD＝PA【应用】若BC＝a，AC＝b，∠ACB＝60°，则PA+PB+PC的最小值是　 　（用a，b表示）22．阅读与思考请你阅读小字的数学思考，并完成相应的任务．我在学习完“探索三角形全等的条件”之后，知道“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等”．那在什么条件下，两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形就可以全等呢？我决定用所学知识研究一下这个问题．我发现两边分别相等，其中一组等边的对角都是钝角且相等时，两个三角形全等．如图1所示，为钝角，用尺规作，在射线上作，以为圆心，的长为半径画弧，与交于点，连接，得到．下面是证明的过程（部分）：通过作图可知，，．如图2，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点，则．∵，，且，∴，（依据）……∴．我和老师分享了我的研究成果，老师对我的数学思考给予了充分的肯定，我很开心，今后我还会多多思考，去发现更多数学的秘密．任务：(1)填空：上述证明中的“依据”是指________．(2)补全证明：请你用初中所学的知识补充小宇证明中的不完整部分．(3)结合小宇的数学思考，请你判断①两边分别相等，其中一组等边的对角都是锐角且相等时，两个三角形是否全等；②两边分别相等，其中一组等边的对角都是直角时，两个三角形是否全等．请直接写出结果，不必证明．23．如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．(1)求证：△ACB≌△BDA；(2)若∠ABC＝32°，求∠CAO的度数．24．如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上，且过A，B两点分别作直线的垂线，垂足分别为D，E．(1)请你在图中找出一对全等三角形，并进行证明．(2)如果将直线绕点C进行旋转，其它条件不变，（1）中的两个三角形还全等吗？请在备用图上画出图形并用斜线勾画出全等的两个三角形． 
参考答案：1．D2．B3．C4．C5．C6．D7．A8．B9．D10．D11．12．或或13．（180﹣）14．15．16．①③17．ASA18．.19．10cm20．OA=OB21．【探究】略【应用】22．(1)等角的补角相等(2)略(3)①两边分别相等，其中一组等边的对角都是锐角且相等时，两个三角形不一定全等；②两边分别相等，其中一组等边的对角都是直角时，两个三角形全等．23．(1)略(2)∠CAO＝26° 24．(1)△ACD≌△CBE(2)全等