初中数学青岛版七年级上册第5章 代数式与函数的初步认识5.4 生活中的常量与变量达标测试

5.4生活中的常量与变量同步练习-青岛版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是（    ）

A．变量是M，R；常量是 B．变量是R，T；常量是

C．变量是M，T；常量是3，4， D．变量是M，R；常量是M

2．小明现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则存款总金额（元）与时间（月）之间的关系式是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，，点在上运动，点不与点，重合，设，若用表示的面积，则与之间的关系可以写为（   ）

A． B．

C． D．

4．如图，把水注入不同的玻璃容器中（设单位时间内进水量相同），那么水面的高度是如何随时间变化的？分别与甲、乙、丙、丁匹配的图象（   ）

A．（3）（2）（4）（1） B．（2）（3）（1）（4） C．（2）（3）（4）（1）              D．（3）（2）（1）（4）

5．如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，下面的量是常量的为（    ）

A．的度数 B．的面积

C．点与点之间的距离 D．的长度

6．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（   ）

A．用电量每增加千瓦时，电费增加元

B．若用电量为千瓦时，则应缴电费元

C．若应缴电费为元，则用电量为千瓦·时

D．若小明的应缴电费比小红多元，则小明的用电量比小红的用电量多千瓦时

7．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下图所示：

根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（    ）

A．支撑物的高度为50cm，小车下滑的时间为1.89s

B．支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小

C．若支撑物值高度每增加10cm，则对应的小车下滑时间的变化情况都相同

D．若小车下滑的时间为2.5s，则支撑物的高度在20cm至30cm之间

8．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（　　）：

A．定价是常量，销量是变量

B．定价是变量，销量是不变量

C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量

D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量

9．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：

①a是常量时，y是变量；

②a是变量时，y是常量；

③a是变量时，y也是变量；

④a，y可以都是常量或都是变量．

上述判断正确的有(       )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．早晨嘉嘉去上学，先从家匀速步行到集合点，等几分钟后坐校车去学校．嘉嘉从家到学校所走的路程与时间的大致图象是（　　）

A．   B．   C．   D．  

二、填空题

11．张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知销售额y（元）与卖出的柚子质量x（kg）之间的关系如表：

根据表中数据可知，销售额y（元）与柚子质量x（kg）之间的关系式为      ．

12．一个水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．

据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为        m．

13．圆面积 S 与半径 r 之间的关系式 S=πr2 中自变量是    ，因变量是    ，常量是    ．

14．在求补角的计算公式y＝180°－x中，变量是    ，常量是     .

15．长方形的长为x，宽为8，周长为y，则y与的关系式为          ．(不必写出自变量的取值范围)

16．如图所示，在三角形中，已知，高，动点由点沿向点移动不与点重合设的长为，三角形的面积为，则与之间的关系式为                   ．

17．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.

在这个问题中,           是常量;           是变量.

18．饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是          ，变量是        ．

19．小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是      千米．

20．圆的面积s与半径r之间的关系式为S=πr2  ， 其中常量是         ，变量是       

三、解答题

21．某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：

(1)在这个过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？

(3)哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，你对电动车厂的厂长有什么建议？

22．如图在直角梯形中，，，，，，点P，Q同时从点B出发，其中点P以的速度沿着点运动；点Q以的速度沿着点运动，当点Q到达C点后，立即原路返回，当点P到达D点时，另一个动点Q也随之停止运动．

（1）当运动时间时，则三角形的面积为_____；

（2）当运动时间时，则三角形的面积为_____；

（3）当运动时间为时，请用含t的式子表示三角形的面积．

23．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：

（1）根据上表可知，该车油箱的大小为 升，每小时耗油 升；

（2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）．

（3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？

24．如图，中，是边的中点，是边上的一个动点，连接．设的面积为，的长为，小明对变量和之间的关系进行了探究，得到了以下的数据：

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）自变量和因变量分别是什么？

（2）和的值分别是多少？

（3）的面积是怎样变化的？

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．A

5．D

6．D

7．C

8．C

9．B

10．C

11．y=1.8x+0.3

12．5.1

13．     r     S     π

14．     x和y     180°

15．y=2x＋16

16．

17．     0.4;0.8;1.2;1.6;0.4     x,y

18．     5     n、S.

19．212

20．     π     S和r

21．(1)在这个过程中，自变量是时间、因变量是月产量

(2)6月份电动车的产量最高，1月份电动车的产量最低

(3)1月份和6月份之间产量相差最大，对电动车厂的厂长的建议是在1月份加紧生产，实现产量的增值

22．（1）16；（2）30；（3）当运动时间为时，三角形的面积

23．（1）100,6；（2）Q=100-6t；（3）28

24．（1）自变量是BE的长，因变量是△ADE的面积；（2）2，1；（3）当0≤x≤3时，y随x的增大而减小；当3≤x≤6时，y随x的增大而增大．