2023年山东省滨州市中考数学试卷

2023年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分24分。

1．﹣3的相反数是（　　）

A． B． C．﹣3 D．3

2．下列计算，结果正确的是（　　）

A．a2•a3＝a3 B．（a2）3＝a5 C．（ab）3＝ab3 D．a2÷a3＝a

3．如图所示摆放的水杯，其俯视图为（　　）

A． B． C． D．

4．一元二次方程x2+3x﹣2＝0根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数 

C．没有实数根 D．不能判定

5．由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH＞7时溶液呈碱性，当pH＜7时溶液呈酸性，若将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映NaO溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩（环）如表所示：则小明射击成绩的众数和方差分别为（　　）

A．10和0.1 B．9和0.1 C．10和1 D．9和1

7．如图，某玩具品牌的标志由半径为1cm的三个等圆构成，且三个等圆⊙O1，⊙O2，⊙O3相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（　　）

A．πcm2 B．πcm2 C．πcm2 D．πcm2

8．已知点P是等边△ABC的边BC上的一点，若∠APC＝104°，则在以线段AP，BP，CP为边的三角形中，最小内角的大小为（　　）

A．14° B．16° C．24° D．26°

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。

9．计算2﹣|﹣3|的结果为 　     　．

10．一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为 　              　．

11．不等式组的解集为 　        　．

12．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分为A（6，3），B（6，0），O（0，0），若将△ABO向左平移3个单长度得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是 　   　．

13．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是 　                　．

14．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，且∠APB＝56°，若点C是⊙O上异于点A，B的一点，则∠ACB的大小为 　   　．

15．某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心的水距离也为3m，那么水管的设计高度应为 　   　．

16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段OB，OA上的点，若AE＝BF，AB＝5，AF＝1，BE＝3，则BF的长为 　   　．

三、解答题：本大题共6个小题，满分72分，解答时请写出必要的演推过程。

17．中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”，为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间“进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位h）状况设置了如下四个选项，分别为A：t≤1，B：1＜t≤1.5，C：1.5＜t≤2，D：t＞2，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

请根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次调查，选项A中的学生人数是多少？

（2）在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的大小为多少？

（3）如果该县有15000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人？

（4）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议．

18．先化简，再求值：÷（﹣），其中a满足．

19．如图，直线y＝kx+b（k，b为常数）与双曲线为常数）相交于A（2，a），B（﹣1，2）两点．

（1）求直线y＝kx+b的解析式；

（2）在双曲线上任取两点M（x1，y1）和N（x1，y1）若x1＜x2试确定y1和y2的大小关系，并写出判断过程；

（3）请直接写出关于x的不等式的解集．

20．（1）已知线段m，n，求作Rt△ABC，使得∠C＝90°，CA＝m，CB＝n；（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（请借助上一小题所作图形，在完善的基础上，写出已知、求证与证明）

21．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一边OC在x轴正半轴上，顶点A的坐

为（2，2），点D是边OC上的动点，过点D作DE⊥OB交边OA于点E，作DF∥OB交边BC于点F，连接EF，设OD＝x，△DEF的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式；

（2）当x取何值时，S的值最大？请求出最大值．

22．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与边BC相交于点F，与△ABC的外接圆

交于点D．

（1）求证：S△ABF：S△ACF＝AB：AC；

（2）求证：AB：AC＝BF：CF；

（3）求证：AF2＝AB•AC﹣BF•CF；

（4）猜想：线段DF，DE，DA三者之间存在的等量关系．（直接写出，不需证明．）

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