高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1 对数的概念优秀一课一练

同步练习

§1  对数的概念

1.有下列说法：

①以10为底的对数叫作常用对数；②任何一个指数式都可以化成对数式；

③以e为底的对数叫作自然对数；④零和负数没有对数.

其中正确的个数为（　）

A.1             B.2             C.3             D.4

2.对数式＝中实数的取值范围是（　）

A.（-∞，5）    B.（-2，5）     C.（-2，-1）∪（-1，5）     D.（5，+∞）

3.已知,且≠1,下列说法中正确的是(　　)

①若,则;②若,则;

③若,则;④若,则.

A.①③          B.②④          C.②           D.①②③④

4.若(,≠1),则有(　　)

A.     B.     C.    D.

5.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（　）

A.log39＝2与＝3               B.＝与log8＝-

C.e0＝1与ln 1＝0               D.log77＝1与71＝7

6.方程的解是(　　)

A.=           B.=          C.=         D.=9

7.设，，则的值为（　）

A. 12           B. 16           C. 6            D. 18

8.[多选题]下列正确的是(　　)

A.lg(lg 10)=0   B.lg(ln e)=0    C.若lg 10,则10   D.若ln e,则e2

9.[多选题]下列正确的是(　　)

A.                     B.+ln e=4

C.若=1,则=1 000       D.若,则=

10.已知＝，则＝　　　　.

11.若＝-1，则的最小值为　　　　.

12.已知，那么＝　　　　.

13.已知,则　　　　.

14.求+的值.

15.已知log2(log3(log4))=log3(log4(log2))=0,求的值.

§1  对数的概念

参考答案

1.C    2.D     3.C     4.C     5.A     6.A      7.A     8.AD     9.BCD     

10.2     11.     12.     13.

14.解：+22×+4×3+12+113.

15.解：∵log2(log3(log4))=0,∴log3(log4)=1,∴log4.

∴.同理,求得.∴.