高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算当堂达标检测题

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6.2 平面向量的运算

6.2.1 向量的加法运算

6.2.2 向量的减法运算

1.如图所示的方格中有定点，则+＝（  ）

（第1题图）

A.         B.         C.        D.

2.［多选题］如图所示，分别是的边的中点，则下列等式中正确的是（  ）

（第2题图）

A.++＝                    B.++＝

C.++＝                D.++＝

3. 在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下述结论中正确的

是（    ）

A.  B.

C.  D.

4.［多选题］下列各式可化简为零向量的有（  ）

A. ++                      B. +++

C. +++                  D. +

5.已知A，B，C，D为平面上四个不同的点，则++＝        .

6.化简：（）（）=          .

7. 若向量，不共线，且，，则的取值范围是        ．

8.如图，已知为平行四边形内一点，＝，＝，＝，则＝　　　　.（用表示）

（第8题图）

9.若点是的外心，且+＝，则＝       .

10. 如图，已知，，，，，试用，，，，表示以下

向量：

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．

（第10题图）

11.如图，在五边形中，若四边形是平行四边形，且＝，＝，＝，试用表示，，，及.

（第11题图）

12.设是内任意一点，分别为的中点.

求证： ++＝++.

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6.2 平面向量的运算

6.2.1 向量的加法运算

6.2.2 向量的减法运算

参考答案

1.C    2. ABC    3.BCD     4.AD     5.   6.     7.     8.   9.120°

10.解：（1）.

（2）.

（3）.

（4）.

（5）.

11.解：由题意知＝＝，＝＝，＝＝，

＝＝，＝+＝

12.证明：如图所示，因为＝+，＝+，＝+，

（第12题图）

所以++＝+++++.

因为分别为的中点，所以++＝++＝+＝.

所以++＝++.