高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算练习，共5页。试卷主要包含了2 平面向量的运算， 4等内容，欢迎下载使用。
  课时把关练6.2 平面向量的运算6.2.3 向量的数乘运算1. ＝（  ）A.        B.         C.          D. 2.如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则＝（  ）（第2题图）A.              B.C.                D.3.［多选题］已知向量是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使共线的是（  ）A. 且B.存在相异实数C. （其中实数）D.已知梯形，其中＝，＝4.设是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（  ）A.           B.           C.           D. ＝5.如图所示，是的直径，点是半圆弧上的两个三等分点，＝，＝，则＝（  ）（第5题图）A.            B.          C.           D.  6.如图所示，在中，＝，是上一点，若＝，则实数的值为（  ）（第6题图）A.          B.        C.         D.7.已知是平面内一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足＝+（），则点的轨迹一定通过的（  ）A.外心      B.内心        C.重心      D.垂心8. 设是两个不共线的单位向量，若，，，且三点共线，则实数的值为__________．9.已知所在平面内一点， ++＝，||＝||＝||＝2，则的面积等于      .10.如图所示，四边形是以向量＝，＝为邻边的平行四边形.又＝，＝，试用表示，，.（第10题图）             11.如图所示，点是点关于点的对称点，点是线段上一个靠近点的三等分点，设＝，＝.（1）用向量与表示向量，；（2）若＝，求证：三点共线.（第11题图）          12.如图所示，在中，＝+.（1）求与的面积之比；（2）若为的中点，与交于点，且＝+（），求的值.（第12题图）          课时把关练6.2 平面向量的运算6.2.3 向量的数乘运算参考答案1. D    2. D    3. AB    4. D　  5. D    6. B    7. B    8.    9.10.解：因为＝＝＝（）＝（），所以＝+＝＝因为＝＝，所以＝+＝＝＝（+）＝（），所以＝＝（）＝.11.（1）解：由题意，点为线段的中点， ∴＝，＝＝.（2）证明：∵，又由（1）知＝，＝，∴＝＝，∴与平行.又∵与有共同点，∴ 三点共线.12.解：（1）在中，＝+，即4＝3+，所以3（-）＝，所以＝，即点是线段上靠近点的四等分点.故与的面积之比为.（2）因为＝+，∥，＝+（），所以因为为的中点，所以＝-＝+＝ +，＝＝+＝+（）.因为∥，所以（）＝，即.又，所以＝，＝，所以＝.