高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算测试题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算测试题，共3页。试卷主要包含了2 平面向量的运算， 已知，，且与的夹角，则等于， 已知，则等于等内容，欢迎下载使用。
  课时把关练6.2 平面向量的运算6.2.4 向量的数量积1. 已知，，且与的夹角，则等于（    ）A.  B. 6 C.  D. 2. 已知向量，满足，，且，则与的夹角为（    ）A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°3. 已知，则等于（    ）A.  B. 97 C.  D. 614. 设，均为单位向量，则“”是“⊥”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 在△ABC中，，则△ABC的形状一定是（    ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形6. 若非零向量，，满足，且，则（    ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 07. [多选题]已知向量，满足，，，下列说法中正确的有（   ）A.  B.  C. 与的夹角为 D. 8.若点O是△ABC所在平面内的一点，满足·＝·＝·，则点O是△ABC的（  ）A.内心            B.外心           C.重心           D.垂心9. 已知非零向量，满足，，在方向上的投影向量为(其中为与方向相同的单位向量)，则(   )A. 6 B. 10 C. 20 D. 3610. 已知，是两个互相垂直的单位向量，且，，则对任意的正实数,的最小值是（    ）A. 2 B.  C. 4 D. 11.已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别是边BC，CD的中点，则·＝        .12. 已知菱形的边长为，点为该菱形边上任意一点，则的取值范围是_______．13. 已知，，向量与的夹角为.（1）求；（2）求.      14. 已知与的夹角为，且，.（1）求和；（2）当为何值时，与垂直？（3）求与的夹角.       课时把关练6.2 平面向量的运算6.2.4 向量的数量积参考答案1.A    2.A    3.C    4.C    5.A    6.D    7.ACD    8.D    9.D    10.B    11.4    12.13.解：(1)由题意， ，，向量与的夹角为，可得，所以.(2)因为，，且由（1）知，所以.14.解：（1）∵与的夹角为，且，.∴.∵，∴.（2）若与垂直，则=0，即，解得.∴当时，与垂直.（3）设与的夹角为，∵，∴，又，∴与的夹角.