高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示复习练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示复习练习题，共4页。试卷主要包含了3 平面向量基本定理及坐标表示等内容，欢迎下载使用。
  课时把关练6.3 平面向量基本定理及坐标表示6.3.1 平面向量基本定理1.［多选题］设是不共线的两个向量，则下列四组向量中，能作为平面内所有向量的一个基底的是 （  ）A. {,}                       B. ,C. ,             D. ,2.［多选题］如果e1，e2是同一平面α内的两个不共线的向量，那么下列说法正确的有（  ）A. λe1+μe2（λ，μ∈R）可以表示平面α内的所有向量B.对于平面α内的任一向量a，使a＝λe1+μe2的实数λ，μ有无穷多对C.若向量λ1e1+μ1e2与λ2e1+μ2e2共线，则有且只有一个实数λ，使得λ1e1+μ1e2＝λ（λ2e1+μ2e2）D. {e1，e1+e2}可以作为表示该平面所有向量的一个基底3.如图所示，e1，e2为互相垂直的单位向量，向量a+b+c可表示为（  ）A.3e1-2e2         B.-3e1-3e2           C.3e1+2e2            D.2e1+3e2                 （第3题）                   （第5题）4.设{,}为一个基底，＝，＝，＝，若三点共线，则的值为（  ）A. 2             B           C.         D. 35.如图所示，在正方形ABCD中，设＝a，＝b，已知E，F，G分别是AB，DE，CF的中点，则＝（  ）A.a+b               B.a-b               C.a+b                 D.a+b6.已知,为两个不共线的向量，，则以{为基底表示向量＝          .7.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点，若＝+（），则＝           .（第7题）8.如图所示，平面内有三个向量，，.其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||＝||＝1，||＝，若＝+（），则的值为           .                    （第8题）                   （第9题）                 （第10题）9.如图所示，在中，＝，＝，是上靠近点的一个三等分点，是上靠近点的一个四等分点，若与相交于点，则＝           （用表示）.10.如图所示，四边形OADB是以向量＝a，＝b为邻边的平行四边形，＝，＝ ，则＝           ， ＝           .（用{a，b}表示） 11.如图所示，在△BOC中，A是BC边的中点，＝，DC与OA交于点E，设＝a，＝b.（1）用a和b表示向量，；（2）若＝，求实数λ的值.（第11题）12.如图所示，在直角梯形中，∥，，为上靠近的三等分点，交于为线段上的一个动点.（1）用和表示；（2）求；（3）设＝+，求的取值范围. （第12题）  课时把关练6.3 平面向量基本定理及坐标表示6.3.1 平面向量基本定理参考答案1. ABD    2.AD    3.C    4.A    5.D    6.    7.    8. 6    9.   10.     11.解：（1）由题意知，A是线段BC的中点，且＝＝b，所以＝+＝+＝+＝，＝-＝（）＝（2）由题意可得＝＝（）＝（），因为∥，所以可设＝，又＝，所以（）＝，则有解得所以＝.12.解：（1）依题意，＝+＝+＝+＝+＝＝.（2）设＝，由（1）知，＝＝.因为三点共线，所以＝1，解得＝，所以＝，所以＝3.（3）由已知得＝+＝+，设＝（）.则＝+＝（）（+）＝（）（+）＝（）＝+（）.所以所以所以.因为，所以所以1≤＝≤.所以当时，（）min＝0；当＝时，（）max＝.所以的取值范围是.