人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算精练

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7.2 复数的四则运算

7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义

1．若，则z等于（  ）

A.               B.                 C.             D.

2.已知复数，则（  ）

A．                 B．                  C．                 D．0

3．设复数z满足，z在复平面内对应的点为，则（  ）

A．                B．

C．                D．

4．，则复数在复平面内对应的点在（  ）

A．第一象限       B．第二象限         C．第三象限        D．第四象限

5．[多选题]设复数，（i为虚数单位），则下列结论正确的为（  ）

A．是纯虚数 B．对应的点位于第二象限

C． D．

6．设＝x＋2i，＝3－yi(x，y∈R)，且＋＝5－6i，则＝__________

7.若z1＝2+i，z2＝3+ai（a∈R），复数z1+z2在复平面内对应的点在实轴上，则a＝     .

8．若复数和满足，则_____．

9．已知，则 的最小值是_________．

10．设复数，，满足，，，则__________．

11．已知，，，，则的最大值为______.

12．已知复数．

（1）求实数的值；

（2）若，求的取值范围．

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7.2 复数的四则运算

7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义

参考答案

1.B    2.A    3.D    4.C    5.AD    6.    7.    8.    9.1    10.    11.4

12.解：（1）因为

所以，

因为，所以，解得或，

又因为，所以．

（2）由（1）知.

因为，所以在复平面内对应点的轨迹是以（0，1）为圆心，以2为半径的圆．

表示复数对应的点到坐标原点的距离，

所以的取值范围即：以（0，1）为圆心，以2为半径的圆上的点到坐标原点的距离，

所以，即．

故的取值范围为．