高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算练习

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7.2 复数的四则运算

7.2.2 复数的乘、除运算

1．设复数，则复数z的共轭复数等于（  ）

A．            B．            C．            D．

2．设是虚数单位），则－＝（  ）

A．          B．          C．        D．

3．已知为虚数单位，i，则复数的虚部为（  ）

A．0                B．1                 C．              D．

4．已知复数，，则为（  ）

A．           B．           C．         D．

5.若复数z＝（a为实，数i为虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限内，则实数a的值可以是（  ）

A.2                 B.1                C.0               D.-1

6．[多选题]下列命题为真命题的是（   ）

A．若互为共轭复数，则为实数

B．若为虚数单位，为正整数，则

C．复数（为虚数单位，为实数）为纯虚数，则

D．若为实数，为虚数单位，则“”是“复数在复平面内对应的点位于第四象限”的充要条件

7.设是复数的共轭复数，若·，则＝（  ）

A.2              B.                C.2或              D.2或

8．已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根和，且，则的值为（  ）

A．2                  B．                C．                D．

9.已知复数z满足＝3i-2，则|z|＝          

10．若复数z满足：，则＝          

11．已知复数，是实数.

(1)求复数；

(2)若复数在复平面内所表示的点在第二象限，求实数的取值范围.

12．已知是复数，为实数，为纯虚数（为虚数单位）.

（1）求复数；

（2）求的模.

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7.2 复数的四则运算

7.2.2 复数的乘、除运算

参考答案

1.A    2.C    3.D   4.C    5.C    6. ACD    7.C    8.C    9.    10.

11.解：(1)因为，

所以，

因为是实数，所以，解得.

故.

(2)因为，

所以.

因为复数在复平面内所表示的点在第二象限，

所以解得，

故实数的取值范围是.

12.解：（1）设 R，

由为实数，可得，即.

因为为纯虚数，

所以，即，

故.

（2），

∴.