八年级数学上册第13章练习题

这是一份八年级数学上册第13章练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学上册第13章练习题　　一、选择题(每小题4，分共48分)  1. 下列图形中是轴对称图形的是()  2.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在()  A.△ABC的三条中线的交点  B.△ABC三边的中垂线的交点  C.△ABC三条角平分线的交点  D.△ABC三条高所在直线的交点  3. 下列图案中有且只有在条对称轴的是( )  4.已知点P(2，1)，那么点P关于 轴对称的 P'的坐标是 ( )  A. P'(-2，-1) B . P'(-2，-1) C. P'(-，2) D. P'(2， 1)  5.下列两个三角形中，一定是全等的是 ( )  A. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形  B. 两个等边三角形  C. 有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形  D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形  6.如图△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为()  A. .20 B. 12 C. 14 D. 13  7. 如图△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则∠ABC的度数为( )  A. 75° B. 80° C. 70° D. 85°  8.在直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点定P，使△AOP为等边三角形，则符合条件的点P共有( )  A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个  9.等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是( )  A. 25° B. 40° C. 25°或40° D.不能确定  10.如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，  则图中共有等腰三角形共有( )  A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个  11.如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1;设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3;…;设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交于点Pn(n2)，则AP6的长为()  A. 5 ×35212 B. 365×212 C. 5 ×36214 D. 375×211  12.如图，等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，且∠EBD=∠CBD，连接DE、CE则下列结论：①∠DAC=∠DBC;②BE⊥AC;③∠DEB=30°;④若EC∥AD，则S△EBC=1，其中正确的有( )  A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个  二、填空题(每小题4，分共24分)  13.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC= .  14. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是 °.  15. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是 .  16. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 .(把所有正确答案的序号都填写在横线上)  ①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB-BD=AC-CD.  17. 如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD= 70° .  三、解答题(78分)  19.(8分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9厘米和15厘米两部分，求这个三角形的腰长和底边长。  20.(8分)如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE.  (1)填空：∠ACB= 度;  (2)当点D在线段AM上(点D不运动到点A)时，试求出ADBE 的值;  21. (8分)已知：如图，△ABC中，AB=BC，D是AC的中点，DE⊥AB,DF⊥BC，垂足分别是E、F。求证：BE=BF  22.(10分)已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，AD平分∠EDC，∠E=∠B，DE=DC。  求证：AB=AC  23.(10分)如图，∠ACB=90°,AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E点。求证：DE=AE+BC  24.(10分)已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN.求证：PC=AN  25.在平面直角坐标系中，直线 过点M(3，0)，且平行于y轴。  (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，0)、B(-1，0)、C(-1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1 ，△A1B1C1关于直线 的对称图形△A2B2C2，写出△A2B2C2三个顶点的坐标;  (2)如果点P的坐标是(a,0),其中a0，点P关于y轴的对称点是点P1，点P1关于直线 的对称点是点P2，求P1P2的长。  26.(12分)点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是1cm/s.  (1)连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗?若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数; 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 (2)何时△PBQ是直角三角形?  (3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗?若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.