2022-2023学年重庆市九龙坡区九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年重庆市九龙坡区九年级（上）期末数学试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市九龙坡区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 以下是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是(    )
A. y=x3 B. y=−32x+1 C. y=−2x D. y=34x−1
3. 已知反比例函数y=kx的图象过点P(2,−3)，则该反比例函数的图象位于(    )
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
4. 已知关于x的一元二次方程x2+3ax−4=0的一个根是1，则a的值为(    )
A. −2 B. −1 C. 1 D. 2
5. 用配方法解方程x2−6x=16，下列配方正确的是(    )
A. (x+3)2=25 B. (x−3)2=7 C. (x−3)2=25 D. (x+3)2=7
6. 关于抛物线y=−x2+2，下列说法正确的是(    )
A. 开口向上 B. 对称轴是y轴
C. 有最小值 D. 当x6y+5≤3(y+5)无解，则所有符合条件的整数n的和为(    )
A. −7 B. −16 C. −17 D. −18
12. 如图，函数y=ax2+bx+2(a≠0)的图象的顶点为(−32,m)，下列判断正确个数为(    )
①ab0)交于点A(2,3)和点B(6,1)．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式，在网格中画出一次函数的图象，并写出反比例函数y=mx(m≠0)图象的一条性质：______ ；
(2)根据图象，请直接写出关于不等式kx+b≥mx(x>0)的解集：______ ；
(3)求△AOB的面积．
22. (本小题10.0分)
某图书店在2022年国庆节期间举行促销活动，某课外阅读书进货价为每本8元，标价为每本15元．
(1)该图书店举行了国庆大回馈活动，连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每本9.6元的价格售出，求图书店每次降价的百分率；
(2)在九月底该书店老板去进货该书500本，按照(1)两次降价后的价格在国庆节全部售出；国庆节后老板去进货发现进货价上涨了a%，进货量比九月底增加3a%，以标价的八折全部售出后，比国庆节的总利润多1200元，求a%的值．
23. (本小题10.0分)
材料1：对于一个四位自然数A，如果A满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字大2，则称A为“阶梯数”.对于一个“阶梯数”A，把A的千位数字放在最右边，得到一个新的四位数B，规定：G(A)=|A−B|9．
例如：A=1324，因为3−1=2，4−2=2，所以1324是“阶梯数”；将A的千位数字1放在最右边，得到B=3241,G(1324)=|1324−3241|9=213．
材料2：对于任意四位自然数N=abcd−(a,b,c,d均为整数)，规定：M(N)=ad−−bc−．
根据以上材料，解决下列问题：
(1)请判断3512、6846是不是“阶梯数”，请说明理由；如果是，请求出对应的G(A)的值；
(2)已知C、D是“阶梯数”，其中C的千位数字为n(n是整数且1≤n≤7)，十位数字为5；D的千位数字为4，个位数字为m(m是整数且5≤m≤9).若M(C)+M(D)能被11整除且n