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    2022-2023学年辽宁省铁岭四中七年级(上)期末数学试卷(含解析)

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    2022-2023学年辽宁省铁岭四中七年级(上)期末数学试卷(含解析)

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    这是一份2022-2023学年辽宁省铁岭四中七年级(上)期末数学试卷(含解析),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年辽宁省铁岭四中七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共20.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  的倒数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  实数在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是(    )
    A.  B.  C.  D. 3.  下列各数中负数的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图,下面几何体,从左边看到的平面图形是(    )A.
    B.
    C.
    D. 5.  在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是(    )A.  B.  C.  D. 任意枚6.  如果是关于的一元一次方程,那么的值为(    )A.  B.  C.  D. 7.  已知,则代数式的值为(    )A.  B.  C.  D. 8.  下列四个图中,能用三种方法表示同一个角的是(    )A.  B.  C.  D. 9.  下列运用等式的性质,变形正确的是(    )A. ,则 B. ,则
    C. ,则 D. ,则10.  小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过吨,每吨水费元;超过吨,超过部分每吨加收元,小明家今年月份用水吨,共交水费为元,根据题意列出关于的方程正确的是(    )A.  B.
    C.  D. 二、填空题(本大题共8小题,共16.0分)11.  过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳把数用科学记数法表示为______ 12.  是同类项,则______13.  时,代数式的值为,则等于______ 14.  如图,在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向,同时轮船在南偏东的方向,那么______
     15.  如果的余角 ______ 16.  一项工程,甲单独做要天完成,乙单独做要天完成,两人合做天后,剩下的部分由乙单独做,还需要______ 天完成.17.  按一定规律排列的数依次为:,其中,按此规律排列去,第个数是______ 18.  有理数在数轴上对应的点如图所示,则下面式子中,正确的是______ 只填序号三、计算题(本大题共3小题,共16.0分)19.  先化简,再求值:,其中20.  为何值时,整式的值互为相反数?21.  两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?四、解答题(本大题共5小题,共48.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)22.  本小题
    计算:



    23.  本小题
    解方程:

    24.  本小题
    如图所示,点在同一条直线上,,射线射线,射线平分的大小.
    25.  本小题
    一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的折出售,将亏本元,如果按标价的折出售,将盈利元.
    每件服装的标价是多少元?
    打几折销售能恰好保证利润率为26.  本小题如图,是线段上一点,线段的中点,的中点.
    求线段的长;求线段的长.
    答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
    此题主要考查了倒数,正确把握倒数的定义是解题关键.
    直接利用倒数的定义:乘积为的两个数互为倒数,据此得出答案即可.
    【解答】
    解:的倒数是:
    故选:  2.【答案】 【解析】解:因为都是负数,且
    A是正确的;
    B是错误的;
    C,故错误;
    D,故错误.
    故选:
    从数轴上可以看出都是负数,且,由此逐项分析得出结论即可.
    此题考查有理数的大小比较,关键是根据绝对值的意义等知识解答.
     3.【答案】 【解析】解:,为正数;
    B,为正数;
    C,为负数;
    D,为正数;
    故选:
    分别计算各式的值,根据小于的数即为负数解答可得.
    本题主要考查正数和负数,熟练掌握负数的概念是解题的关键.
     4.【答案】 【解析】解:已知条件可知,左视图有列,从左到右,每列小正方形数目分别为
    故选:
    根据由已知条件可知,左视图有列,每列小正方形数目分别为,据此即可判断。
    本题主要考查了画实物体的三视图。在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉。本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置。
     5.【答案】 【解析】【分析】
    本题考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键.
    根据直线的性质,两点确定一条直线解答即可.【解答】
    解:因为两点确定一条直线,
    所以至少需要枚钉子.
    故选:  6.【答案】 【解析】解:是关于的一元一次方程,

    解得
    故选:
    只含有一个未知数,并且未知数的指数是的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是是常数且据此求解可得.
    本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是,一次项系数不是,这是这类题目考查的重点.
     7.【答案】 【解析】解:





    故选:
    首先把化为,然后把代入,求出算式的值是多少即可.
    此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:已知条件不化简,所给代数式化简;已知条件化简,所给代数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简.
     8.【答案】 【解析】【分析】
    本题考查了角的表示方法,主要考查学生的理解能力和观察图形的能力.根据角的表示方法和图形选出正确答案即可.
    【解答】
    解:、图中的不能用表示,故本选项错误;
    B、图中的不是表示同一个角,故本选项错误;
    C、图中的不是表示同一个角,故本选项错误;
    D、图中表示同一个角,故本选项正确;
    故选:  9.【答案】 【解析】【分析】
    本题主要考查等式的性质,属于基础题.
    利用等式的性质判断各选项,即可找出答案.
    【解答】解:根据等式性质,两边同时加,故错误;
    B.根据等式性质,等式两边都乘以,即可得到,正确;
    C.根据等式性质,等式两边同时乘以应得,故错误;
    D.根据等式性质,时,等式两边同时除以,才可以得,故错误.
    故选B  10.【答案】 【解析】解:由题意可得,

    故选:
    根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题。
    本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是明确题意,列出相应的方程。
     11.【答案】 【解析】解:
    故答案为:
    科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.
    此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
     12.【答案】 【解析】【分析】
    此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键.
    根据同类项的概念可得方程,进而得出答案.
    【解答】解:是同类项,

    解得:
    故答案为  13.【答案】 【解析】解:时,代数式的值为

    解得:
    故答案为:
    直接把代入进而得出的值.
    此题主要考查了代数式求值,正确把的值代入是解题关键.
     14.【答案】 【解析】解:由题意得:


    故答案为:
    首先计算出的度数,再计算的度数即可.
    此题主要考查了方向角,关键是根据题意找出图中角的度数.
     15.【答案】 【解析】解:
    的余角
    故答案为:
    根据互为余角的两个角的和等于列式计算即可得解.
    本题考查了余角和补角,度、分、秒的换算,熟记概念是解题的关键.
     16.【答案】 【解析】解:设乙还需天完成,由题意得:

    解得:
    故答案为:
    首先设乙还需天完成,根据题意可得等量关系:甲和乙小时的工作量小时的工作量,根据等量关系列出方程即可.
    此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,再列出方程.
     17.【答案】 【解析】解:



    个数为:
    个数为:
    故答案为:
    根据所给的数不难得出第个数为:,从而可求第个数.
    本题主要考查数字的变化规律,解答的关键是由所给的数总结出存在的规律.
     18.【答案】 【解析】解:由数轴可得,

    正确,错误,
    ,故错误,

    ,故正确,
    故答案为:
    根据数轴可以判断的正负和它们的绝对值的大小,然后进行适当变形即可判断题目中的各个小题是否正确.
    本题考查数轴、绝对值,解答本题的关键是明确数轴的特点,会将绝对值符号去掉.
     19.【答案】解:原式
    时,原式 【解析】原式去括号合并得到最简结果,将的值代入计算即可求出值.
    此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
     20.【答案】解:根据题意得:
    去分母得:
    解得: 【解析】利用相反数性质列出方程,求出方程的解即可得到的值.
    此题考查了解一元一次方程,以及相反数,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
     21.【答案】解:设乙车的速度为,甲车的速度为
    根据题意得:
    解得:

    则甲车速度为,乙车速度为 【解析】设乙车的速度为,甲车的速度为,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.
    此题考查了一元一次方程的应用,弄清题意是解本题的关键.
     22.【答案】解:原式


    原式


    原式


    原式


     【解析】原式先算乘方运算,再算除法运算,最后算加减运算即可求出值;
    原式利用乘法分配律计算即可求出值;
    原式先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减运算即可求出值;
    原式先算括号中的乘除运算,以及加减运算,最后算括号外边的减法运算即可求出值.
    此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
     23.【答案】解:移项,得

    合并同类项,得

    系数化为,得

    去分母,得

    去括号,得

    移项,得

    合并同类项,得

    系数化为,得
     【解析】根据解一元一次方程的一般步骤,可得答案;
    根据解一元一次方程的一般步骤,可得答案.
    本题考查了解一元一次方程,去分母是解题关键,不含分母的项也要乘分母的最小公倍数,分子要加括号.
     24.【答案】解:在同一条直线上,

    射线平分

    射线射线

     【解析】先根据邻补角定义求出再由角平分线定义得到根据垂直的定义得出,那么
    本题考查了垂直的定义,角平分线的定义,邻补角定义以及角的计算,准确识图是解题的关键.
     25.【答案】解:设每件服装的标价是元,
    根据题意得:
    解得
    每件服装的标价是元;
    设打折销售能恰好保证利润率为
    根据题意得:
    解得
    答:打折销售能恰好保证利润率为 【解析】设每件服装的标价是元,根据每件服装按标价的折出售,将亏本元,如果按标价的折出售,将盈利元得:,即可解得答案;
    设打折销售能恰好保证利润率为,根据售价进价利润率得:,可解得答案.
    本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是掌握标价,售价,进价,利润,折扣的关系列出一元一次方程.
     26.【答案】解:因为
    所以
    因为的中点,
    所以
    因为
    所以
    得,
    因为点分别是的中点,
    所以
    所以 【解析】根据线段的和差倍分即可得到结论;
    根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论.
    本题考查了两点间的距离,利用了线段的和差,线段中点的性质.
     

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