人教版七年级上册4.3.3 余角和补角精品课件ppt

情景引入

1.观察发现：

探究1

问题1：一张长方形纸片，沿一个角折叠后，图中的有什么数量关系？∠3与∠4呢？

概念：如果两个角的和等于90º(直角)，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.

概念：如果两个角的和等于180º(平角)，就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角.

符号语言：                     反之：      

练习1：

1.已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于(         )

A.35°       B.55°       C.65°       D.145°

2.若∠A的余角等于40°，则∠A的补角等于(          )

A.40°       B.50°       C.130°      D.140°

探究2

问题2：已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？

追问：你能总结出补角的一个性质？

归纳：同角(等角)的补角相等.

符号语言：

问题3：余角也有类似的性质吗？

已知∠1与∠2，∠3都互为余角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？

归纳：同角(等角)的余角相等.

符号语言：

例1.如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？

练习2：如图，直线AB与CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠EOD与∠2的关系是(     )

A.互补     B.互余     C.相等    D.无法确定

答案： ；

答案：B

答案：C

∠3＝90º－∠1，

所以∠2＝∠3.

解：因为A，O，B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.

又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC，所以

所以， ∠COD 和∠COE互为余角，

同理， ∠AOD 和∠BOE，∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE也互为余角.

答案：B

讲授新课

例2.如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.

指出：有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.表示方向的角(方位角)在航行、测绘等工作中经常用到.

课堂小结

今天我们学习了哪些知识？

1.说一说什么是互余？什么是互补？

2.余角和补角有什么性质？

3.什么是方位角？

板书设计

4.3.3余角和补角

情景引入：                例1：              课堂小结：

讲授新课：                例2：              课后作业：

随堂练习：                例3：

课后作业

1、教材140页习题4.3第12、13题．

2、完成课后同步练习。

课后反思

亮点：师生互动有效，课堂氛围活跃，更多的时间留给学生观察和探究。

不足之处：缺乏对后进生的关注和鼓励。

教学建议：加强理论学习，不断丰富自我的知识结构，提高课堂效率，吸引学生。