2024届高考数学一轮总复习第七章平面解析几何第六讲双曲线课件

这是一份2024届高考数学一轮总复习第七章平面解析几何第六讲双曲线课件，共43页。PPT课件主要包含了答案C，答案9，答案D，＝2a，答案B，答案A，求λ的值，②常见双曲线设法，λ≠0，答案－3等内容，欢迎下载使用。
平面内与两个定点 F1，F2 的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.
集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a，00.
(1)当 ac 时，点 M 不存在.
2.双曲线的标准方程和几何性质
【题后反思】(1)利用双曲线的定义判定平面内动点的轨迹是
否为双曲线，进而根据要求可求出双曲线方程.
(2)在“焦点三角形”中，常利用正弦定理、余弦定理，经常结合||PF1|－|PF2||＝2a，运用平方的方法，建立与|PF1|·|PF2|的联系.
考点二 双曲线的标准方程
解析：∵原点 O 分别为 AB 和 F1F2 的中点，∴四边形 AF1BF2为平行四边形，又∵|AB|＝|F1F2|，∴四边形 AF1BF2 为矩形，∵四边形 AF1BF2 的面积为 6，
∴|AF1||AF2|＝6，又∵|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2＝16，||AF1|－|AF2||
∴4a2＝|AF1|2＋|AF2|2－2|AF1||AF2|＝16－12＝4，解得a2＝1，
∴b2＝c2－a2＝3，
【题后反思】求双曲线的标准方程的方法
(1)定义法：由题目条件判断出动点轨迹是双曲线，由双曲线定义，确定 2a，2b 或 2c，从而求出 a2，b2，写出双曲线方程.(2)待定系数法：先确定焦点在 x 轴还是 y 轴，设出标准方程，再由条件确定 a2，b2 的值，即“先定型，再定量”，如果焦点位
注意：①双曲线与椭圆标准方程均可记为 mx2＋ny2＝1
(mn≠0)，其中当 m>0，n>0，且 m≠n 时表示椭圆；当 mn0)；
考点三 双曲线的几何性质
考向 1 求双曲线的渐近线方程
考向 2 双曲线的离心率通性通法：求双曲线的离心率或其范围的方法
(2)列出含有 a，b，c 的齐次方程(或不等式)，借助于 b2＝c2－a2 消去 b，然后转化成关于 e 的方程(或不等式)求解.
⊙与双曲线有关的最值和范围问题
【题后反思】与双曲线有关的取值范围问题的解题思路(1)若条件中存在不等关系，则借助此关系直接变换求解.(2)若条件中没有不等关系，要善于发现隐含的不等关系或借
助曲线中不等关系来解决.