2024届高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形第三讲两角和与差及二倍角的三角函数公式课件

这是一份2024届高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形第三讲两角和与差及二倍角的三角函数公式课件，共30页。PPT课件主要包含了－tanα，③tan2α＝，tanα2，答案D，答案C，答案B，答案－cosθ，用公式等内容，欢迎下载使用。

1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式
(1)cs (α－β)＝cs αcs β＋sin αsin β(C(α－β)).(2)cs (α＋β)＝cs αcs β－sin αsin β(C(α＋β)).(3)sin (α－β)＝sin αcs β－cs αsin β(S(α－β)).(4)sin (α＋β)＝sin αcs β＋cs αsin β(S(α＋β)).
2.二倍角公式(1)基本公式①sin 2α＝2sin αcs α.②cs 2α＝cs2α－sin2α＝2cs2α－1＝1－2sin2α.
考点一 公式的直接应用
①求 cs 2α的值；②求 tan (α－β)的值.
【题后反思】应用公式化简求值的策略
(1)首先要记住公式的结构特征和符号变化规律 .例如两角差
的余弦公式可简化为“同名相乘，符号相反”.
(2)注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用.(3)注意配方法、因式分解和整体代换思想的应用.
A.tan(α－β)＝1C.tan(α－β)＝－1
B.tan(α＋β)＝1D.tan(α＋β)＝－1
解析：由题意可得，sin αcs β＋cs αsin β＋cs αcs β－sin αsin β＝2(cs α－sin α)sin β，即 sin αcs β－cs αsin β＋cs αcs β＋sin αsin β＝0，所以 sin (α－β)＋cs (α－β)＝0，故 tan (α－β)＝－1.故选 C.
2.已知 sin 10°＋m cs 10°＝2cs 140°，则 m＝_________.
考点二 公式的逆用和变形考向 1 公式的逆用
(2)(2023 年宿迁市校级月考)计算下列各式的值：
考向 2 公式的变形
【题后反思】两角和、差及二倍角公式的逆用和变形的技巧(1)逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆
(2)公式的一些常用变形
①sin αsin β＋cs (α＋β)＝cs αcs β；②cs αsin β＋sin (α－β)＝sin αcs β；
⊙三角变换与数学文化的创新问题
新高考数学考查的学科素养提炼为理性思维，数学应用，数学探究和数学文化，其中数学文化作为素养考查的四大内涵之一，以数学文化为背景的试题将是新高考的必考内容.
[例 4]公元前 6 世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了黄金分割，其比值约为 0.618，
答案：C【反思感悟】理解数学文化内容，结合题目条件进行三角变换求值是关键.
【高分训练】(2021 年泸州市模拟)《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图3-3-1中直角三角形两锐角分别为α，β，且小正方形与大正方形面积之比为 9∶25，
则 cs (α－β)的值为(
解析：设大的正方形的边长为 1，由于小正方形与大正方形面