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2023年人教版数学八年级上册《13.2 画轴对称图形》分层练习（含答案）
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2023年人教版数学八年级上册《13.2 画轴对称图形》分层练习基础巩固练习一 、选择题1.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点(6，3)关于直线x=2的对称点为( )A.(﹣6，3) B.(6，﹣3) C.(﹣2，3) D.(﹣3，﹣3)3.如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=（ ） A．50° B．100° C．120° D．130°4.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）A.① B.② C.⑤ D.⑥5.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为( )A.50° B.70° C.75° D.80° 6.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是( ) A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm7.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8.如图所示，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC＝EC，点B，D，C，E在同一条直线上，则AB＋DB与DE之间的数量关系是( )A.AB＋DB＞DE B.AB＋DB<DE C.AB＋DB＝DE D.无法判断二 、填空题9.如图所示，点A、B、C、D中 关于x轴对称， 关于y轴对称.10.点(ａ＋2ｂ，3ａ-3)和点(-2ａ-ｂ-1，2ａ-ｂ)关于y轴对称，则ａ= ，ｂ= .11.如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有________个．12.如图，△ABC中，AB ＝ AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E.若AB＝10cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为 .13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于点D，E，若∠CAE＝∠B＋30°，∠AEC＝________.14.如图，在△ABC中，AB＝AC＝32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点.(1)若∠C＝70°，则∠BEC＝______度；(2)若BC＝21cm，则△BCE的周长是______cm.三 、作图题15.图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴．(要求用两种不同的方法) 16.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，4)，B(2，4)，C(3，﹣1)．(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点.(2)求△ABC的面积.(3)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标． 17.如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN. 18.在4×4的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1﹣图3中的空白处添加一个正方形方格(涂黑)，使它与其余三个黑色正方形组成的新图形是一个轴对称图形.
能力提升练习一 、选择题1.若点P(ac2，)在第二象限，则点Q(a，b)关于x轴的对称点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在元旦联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是△ABC的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点3.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是( )4.如图，由4个小正方形组成的方格中，△ABC的顶点都在格点上，在这个方格中再画出一个三角形，使它的顶点都在格点上，且与△ABC关于某条直线成轴对称，这样的三角形共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2025次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )A.(1，4) B.(5，0) C.(6，4) D.(8，3) 6.如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2018的坐标是( )A.(5，3) B.(3，5) C.(0，2) D.(2，0)二 、填空题7.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(1，0)，点C是点A关于点B的对称点，则点C的坐标为 .8.如图，AB垂直平分CD，AD＝4，BC＝2，则四边形ACBD的周长是 .9.已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，则|a＋2|－|1－a|＝ .10.如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．
三 、作图题11.我们规定，在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“R变换”．(1)画出△ABC经过1次“R变换”后的图形△A1B1C1；(2)若△ABC经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3，则顶点A3坐标为 ；(3)记点P(a，b)经过n次“R变换”后的点为Pn，直接写出Pn的坐标． 12.解决下列两个问题：(1)如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5.EF垂直且平分BC.点P在直线EF上，直接写出PA＋PB的最小值，并在图中标出当PA＋PB取最小值时点P的位置；解：PA＋PB的最小值为 .(2)如图2.点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN.(尺规作图，保留作图痕迹，无需证明) 13.已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B.(1)如图1，求证：CD⊥AB；(2)将△ADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A′点．①如图2，若∠B＝34°，求∠A′CB的度数；②若∠B＝n°，请直接写出∠A′CB的度数(用含n的代数式表示)． 答案基础巩固练习1.D2.C3.B4.B5.B.6.C7.D.8.C9.答案为：B和C；C和D10.答案为：1，211.答案为：412.答案为：17.13.答案为：40°14.答案为：80，53.15.解：如图所示：16.解：(1)如图所示：
(2)由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，
∴△ABC的面积=0.5AB×5=5．
(3)∵A(0，4)，B(2，4)，C(3，﹣1)，△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
∴A1(0，﹣4)、B1(2，﹣4)、C1 ． (3，1)．17.解：△DEF如图所示：18.解：如图所示：.能力提升练习1.B.2.D3.B.4.D.5.D.6.B.7.答案为：(0，－3).8.答案为：12.9.答案为：2a＋1.10.答案为：3.11.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)A3(﹣4，﹣1)；故答案为(﹣4，﹣1)．(3)答案为1：当n为偶数时，Pn(a，b﹣2n)，当n为奇数时，Pn(﹣a，b﹣2n)．故答案：Pn ((﹣1)na，b﹣2n)．12.解：(1)点P的位置如图所示：∵EF垂直平分BC，∴B、C关于EF对称，设AC交EF于D，∴当P和D重合时，AP＋BP的值最小，最小值等于AC的长，即最小值为4.故答案为4.(2)如图，①作∠AOB的平分线OE，②作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，则点P即为所求.13.(1)证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCD＝90°.∵∠ACD＝∠B，∴∠B＋∠BCD＝90°，∴∠BDC＝90°，∴CD⊥AB.(2)解：①当∠B＝34°时，∵∠ACD＝∠B，∴∠ACD＝34°.由(1)知，∠BCD＋∠B＝90°，∴∠BCD＝56°.由折叠知∠A′CD＝∠ACD＝34°，∴∠A′CB＝∠BCD－∠A′CD＝56°－34°＝22°.②当∠B＝n°时，同①的方法得∠A′CD＝n°，∠BCD＝90°－n°，∴∠A′CB＝∠BCD－∠A′CD＝90°－n°－n°＝90°－2n°.
