辽宁省朝阳市朝阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(解析版)

这是一份辽宁省朝阳市朝阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(解析版)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度八年级第二学期期末考试
数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A. 1.、 B. 2.3.4 C. 1.2.3 D. 4.5.6
3. 某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（　　）

A. 3300m B. 2200m C. 1100m D. 550m
4. 若平行四边形中两个相邻内角的度数比为，则其中较小的内角是（ ）
A. B. C. D.
5. 在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ）
A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数
6. 一次函数的图像不经过的象限是：（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或10
8. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（ ）
A. 36 B. 30 C. 24 D. 20
9. 如图，函数和的图象相交于点A(m，3)，则不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，在直角三角形中，，，，点是边上一点（不与点，重合），作于点，于点，若点是的中点，则的最小值是（ ）

A. 1.2 B. 1.5 C. 2.4 D. 2.5
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11. 点关于原点的对称点的坐标为______．
12. 写出一个图象经过一，三象限正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）__．
13. 甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是______(填“甲”或“乙”)

14. 将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为________．
15. 如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则的长为______．

16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．

17. 如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．

18. 顺次连接对角线互相垂直四边形各边中点所得的四边形一定是____．
三、解答题：（共66分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 点，在函数的图象上．问：点是否在直线上．
21. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）
每人加工零件数
54
45
30
24
21
12
人 数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．
22. 如图，已知E.F分别是□ABCD的边BC.AD上的点，且BE=DF
⑴求证：四边形AECF是平行四边形；
⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

23 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

24. 在一条公路上依次有，，三地，甲车从地出发，驶向地，同时乙车从地出发驶向地，到达地停留0.5小时后，按原路原速返回地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达地．两车距各自出发地的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：

（1）甲车行驶速度是______千米/时，，两地路程为______千米；
（2）求乙车从地返回地的过程中，（千米）与（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）．
25. 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．

参考答案及解析
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.【答案】D
【解析】
A.当时， 无意义，故此选项错误；
B.当时，无意义，故此选项错误；
C.当时，无意义，故此选项错误；
D.无论取什么值，都有意义，故此选项正确；
故选D．
2. 【答案】A
【解析】
求出两小边的平方和、最长边的平方,看看是否相等即可.
A.12+（）2=（）2
∴以1.、为边组成的三角形是直角三角形,故本选项正确; 
B.22+3242
∴以2.3.4为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误; 
C. 12+2232
∴以1.2.3为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误; 
D. 42+5262
∴以4.5.6为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误; 
故选A..
【点拨】本题考查了勾股定理的逆定理应用，掌握勾股定理逆定理的内容就解答本题的关键.
3. 【答案】B
【解析】
解：∵D，E为AC和BC的中点，
∴DE是的中位线，
∴AB=2DE=2200m，
故选B.
4. 【答案】C
【解析】
根据平行四边形的性质来解答即可．
解：∵平行四边形，
∴两个相邻内角互补，
又∵两个相邻内角的度数比为，
∴两个相邻的内角为60°、120°，
∴较小的内角为60°．
故选：C．
【点拨】本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的相关性质是解题的关键．
5. 【答案】C
【解析】
由于比赛取前3名进入决赛，共有5名选手参加，故应根据中位数的意义解答即可．
解：因为5位进入决赛者分数肯定是5名参赛选手中最高的，
而且5个不同的分数按从大到小排序后，中位数及中位数之前的共有3个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了；
故选：C．
【点拨】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
6. 【答案】C
【解析】
试题分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图像与性质可知：当k＞0，b＞0时，图像过一二三象限；当k＞0，b＜0时，图像过一三四象限；当k＜0，b＞0时，图像过一二四象限；当k＜0，b＜0，图像过二三四象限.这个一次函数的k=＜0与b=1＞0，因此不经过第三象限.
答案为C
考点：一次函数的图像
7. 【答案】C
【解析】
分两种情况：
在图①中，由勾股定理，得
；
；
∴BC＝BD＋CD＝8＋2＝10．
在图②中，由勾股定理，得
；
；
∴BC＝BD-CD＝8-2＝6．
故选C．

8. 【答案】D
【解析】
根据菱形的性质和勾股定理在中利用勾股定理求出的长即可得到答案．
解：如图所示，在四边形是菱形，，
∴，，
∴，
∴此菱形的周长．
故选D．

【点拨】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，熟知菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．
9. 【答案】B
【解析】
首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可．
∵函数y=2x的图象过点A(m，3)，
∴将点A(m，3)代入y=2x得，2m=3，
解得，m=，
∴点A的坐标为(，3)，
∴由图可知，不等式2xax+4的解集为．
故选B．
【点拨】本题考查一次函数与一元一次不等式的关系，由函数图象判断不等式的解集是解题关键．
10. 【答案】A
【解析】
先由勾股定理求出，再证四边形CEMF为矩形，得，当时，CM最短，此时EF也最小，则CP最小，然后由三角形面积求出，即可求出CP的长度．
连接CM，如图所示：

∵，，，
∴，
∵于点，于点，，
∴四边形CEMF为矩形，
∴，
∵点是的中点，
∴，
当时，CM最短，
此时EF也最小，则CP最小，
∵的面积，
∴，
∴，
故选：A．
【点拨】本题考查了矩形的判定与性质、勾股定理、三角形面积以及最小值等知识；熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11. 【答案】（－5，6）
【解析】
根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数求解即可．
解：点关于原点对称点的坐标为，
故答案为：．
【点拨】本题考查了关于原点对称的点的坐标的问题，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键．
12. 【答案】y=2x
【解析】
试题分析：根据正比例函数y=kx的图象经过一，三象限，可得k＞0，写一个符合条件的数即可．
解：∵正比例函数y=kx的图象经过一，三象限，
∴k＞0，
取k=2可得函数关系式y=2x．
故答案为y=2x．
点评：此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．

13. 【答案】甲
【解析】
由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，
则S2甲