陕西省宝鸡市凤翔区2022-2023学年八年级下学期期末质量检测数学试卷(含答案)

凤翔区2022—2023学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题（卷）

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下面四个图形体现了中华民族的传统文化，其中是中心对称图形的是（    ）

A.   B.   C.    D.

2. 若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A． B．x＜﹣2 C．x≠﹣2 D．x＝﹣2

3. 把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（　　）

A．a＝2，b＝3     B．a＝﹣2，b＝﹣3 

C．a＝﹣2，b＝3     D．a＝2，b＝﹣3

4. 某地新建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（    ）

A. 三条高线的交点处           B. 三条中线的交点处

C. 三个角的平分线的交点处     D. 三条边的垂直平分线的交点处

5. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大6倍     B．扩大9倍      C．不变     D．扩大3倍

6. 如图，△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（　　）

A．4      B．3        C．         D．2

7. 2022年，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在义务教育学校开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若DE＝DF，AE＝2BF．下列四个结论：①BC平分；②；③；④．其中正确的结论有（    ）

A. 1个      B. 2个 C. 3个        D. 4个

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9. 分解因式：。

10. 一个多边形的内角和与外角和的和是，那么这个多边形的边数n＝_____．

11. 不等式组的所有整数解的积是　   　．

12.  如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，如果AE＝4，DE＝3，DC＝5，则AC长为______．

13. 如图，在等腰直角中，，，D是AB上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E和A位于CD两侧．点D从点A到点B的运动过程中，周长的最小值是________.

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14.（5分） 因式分解：x3﹣8x2+16x．

15. （5分）先化简，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值，

16. （5分）解方程：

17.（5分）如图，在中，，，在上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明．）

18.（5分） 已知是关于x的一元一次不等式，求k的值以及不等式的解集．

19. （5分）如图，点B，C分别在的两边上，点D是内一点，，，垂足分别为E，F，且，求证：．

20. （5分）如图，的对角线AC、BD相交于点O，若AC＝10cm，BD＝30cm，CD＝15cm，求的周长．

21. （6分）已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．阅读下面解题过程：

解：由得：

          ①

   ②

即③

∴为④

（1）试问：以上解题过程是否正确：______

（2）若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）______

（3）本题的结论应为______．

22.（7分）宝鸡渭河两岸的“绿道”和步行道是健身的主要场地之一．杨师傅分别体验了60公里的“运河绿道”骑行和16公里的健步走，已知骑行的平均速度是健步走平均速度的4倍，结果健步走比骑行多用了12分钟，求杨师傅健步走的平均速度是每小时多少公里？

23.（7分）如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．

(1)填空：点的坐标是　  　  ，点的坐标是　　   　；

(2)将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到．请写出的三个顶点坐标；

(3)求的面积．

24. （8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，点E，F在上，且．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）当，，时，求平行四边形的面积．

25. （8分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

26. （10分）如图（1），在四边形中，，，，有动点从点出发，在线段上以的速度向点运动，有动点同时从点出发，在线段上以的速度向点运动，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动．连接，若运动时间是秒．

(1)四边形是平行四边形时，则=      ；

(2)如图（2），取中点，中点，连接，，请求出的时间；

(3)在（2）中，继续连接，与相交与点，如图（3）当时，请写出一个与EF有关的结论，并证明这个结论．

  1---8：

9.    10. 6        11。0   12.  13.

15.解：原式•

，

∵x≠±1，x≠2，

∴可取x＝0，

则原式．-----------------------------5分

16.解：方程两边乘，得：，

解得：，

检验：当时，．         

∴是原分式方程的解-------------------5分

17.解：如图，点P即为所求．

--------------------------------------5分

18.解：∵是关于x的一元一次不等式，

∴且，

解得k＝3，则不等式为6x＋5<3－4，

解得x<﹣1．-------------------------5分

19.证明：连接AD，

，，，

，

在和中

，

≌，，

．--------------------5分

20.解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD＝15cm．

∵AC＝10cm，BD＝30cm，

∴AO＝CO＝5cm，BO＝DO＝15cm，

∴的周长为：AB＋BO＋AO＝15＋15＋5＝35（cm）------5分

21.（1）不正确；（2分）

（2）③；（2分）

（3）直角三角形或等腰三角形．（2分）

22.设杨师傅健步走的平均速度是每小时x公里。根据题意得：

解得：

经检验：是原方程得根且符合实际问题的意义。

答：杨师傅健步走的平均速度是每小时5公里------7分

23.（1）（2分）

（2）（3分）

（3）（2分）

24.(1)证明：连接，交AC于点O，如图：

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AE=CF，

∴OA-AE=OC-CF，

即OE=OF，

又∵OB=OD，

∴四边形BEDF为平行四边形；-------------------4分

(2)解：四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=5，AB=CD=3，

∴，

∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°，

∴，

∴．-------------------8分

25.解：（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，

根据题意，得＝，解得x＝120．经检验，x＝120是所列方程的解．当x＝120时，x+30＝150．

答：A型机器人每小时搬运150千克材料，

B型机器人每小时搬运120千克材料；---------------------------4分

（2）设购进A型机器人a台，则购进B型机器人（20﹣a）台，

根据题意，得150a+120（20﹣a）≥2800，解得a≥．∵a是整数，∴a≥14．

答：至少购进A型机器人14台．---------------------------8分

26.（1），（2分）

（2）延长，交于，延长，交于

∵中点，中点，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

同理可得，

当时，

四边形为平行四边形，则

即，

∴

解得：-----------------------------------------------4分

（3）和互相平分

连接，，

在（）中，四边形为平行四边形，则，

∵，

∴，

∵

∴四边形是平行四边形，

和互相平分．--------------------------------4分