第2章 有理数小结与复习 北师版七年级数学上册教案

这是一份第2章 有理数小结与复习 北师版七年级数学上册教案，共5页。
第1章有理数小结与复习一、教学目标1.复习有理数的意义及其有关概念，其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等，通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2.会运用有理数的运算法则、运算律，熟练进行有理数的运算；3.用四舍五入法，按要求(精确度)确定运算结果；4.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.二、教学重点、难点重点：1.掌握有理数的概念；2.理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算；3.学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识；4.理解科学记数法，近似数.难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.三、教学过程知识梳理
一、正数和负数
1.小学学过的除0以外的数都是正数.在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.
2.用正、负数表示具有相反意义的量.二、有理数
1.有理数的概念
  整数和分数统称为有理数.2.有理数的分类(1)按定义分类             (2)按符号分类       3.数轴  
(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.4.相反数
(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)互为相反数的两个数到原点的距离相等.5.绝对值
(1)一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
(2)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.有理数大小的比较
(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.
(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.三、有理数的运算
1.有理数的加法有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0；
3.一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数的减法
  减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3.有理数的乘法
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.4.有理数的除法
  除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.5.有理数的乘方
  求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.6.有理数的混合运算
(1)先乘方，再乘除，最后加减；
(2)同级运算，从左到右进行；
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.四、科学记数法
把大于10的数记成a×10n的形式，其中1.1≤a＜102.n为原数的整数位减去1五、近似数
1.按照要求取近似数
  四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
2.由近似数判断精确度考点讲练考点一  正、负数的意义例1 如果＋4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____.针对训练1.下列语句中，含有相反意义的两个量是(    )
A.盈利2千元和收入2千元    B.上升8米和前进8米
C.存入2千元和取出2千元    D.超过2厘米和上涨2厘米2.水位下降9cm记作－9cm，那么水位上升8cm记作_______.考点二  正、负数的概念例2 判断:①不带“－”号的数都是正数……………………(    )
②如果a是正数，那么－a一定是负数…………(    )
③不存在既不是正数，也不是负数的数…………(    )
④一个有理数不是正数就是负数…………………(    )
⑤0℃表示没有温度…………………………………(    )方法总结0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身.
0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.考点三  有理数的分类例3 将下列各数分别填入相应的圈内：3.5，－3.5，0，|－2|，－2，，，0.5●针对训练3.在2.3，0，＋3，－6，，－0.9中，负分数有____个.考点四  相反数、倒数、绝对值例4 填表：考点五  数轴、有理数比较大小例5 请将下面的数在数轴上表示出来，并将它们用“＞”连接起来.3.5，－3.5，0，－2，.解：表示如下3.5＞＞0＞-2＞-3.5针对训练4.在数轴上，点A所表示的数为－2，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是_______.5.某日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4℃、5℃、6℃、－8℃，当时这四个城市中，气温最低的是(    )
  A.北京    B.上海    C.重庆    D.宁夏考点六  科学记数法例6 将数2 560 000 000km用科学记数法表示____________m.针对训练6.某城市常住人口总数为563.8万人，用科学记数法表示为____________人.考点七  近似数例7 2017年我国全年出境旅游人数达1.27亿人次.这里的1.27亿精确到______位.针对训练7.由四舍五入法得到的近似数2.96×105精确到____位，如果精确到万位可写成_________.考点八  有理数的运算例8 计算(1) 解：原式=+3-3+11-=(-3)+(3-)+11=(-3)+3+11=11(2) 解：原式=-×(-36)+×(-36)-×(-36)+×(-36)        =21+(-27)-(-30)+(-10)        =21-27+30-10        =14(3) 解：原式=-2÷÷=-2×12×12=288(4) 解：原式=-16÷()2+×(-)-(-)2        =-16×+(-)-        =---        =---        =-针对训练8.计算(1) －3＋8－7－15                     (2) 23－6×(－3)＋2×(－4)  (3)       (4)  参考答案：(1) -17   (2) 33   (3) -3.3   (4) -