初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法第1课时一课一练

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法第1课时一课一练，共9页。试卷主要包含了计算，有理数－eq \f的倒数为，计算×0的值为　　等内容，欢迎下载使用。
2.7.1 有理数的乘法一.选择题。1．计算：4×（﹣3）的结果是（　　）A．﹣7 B．12 C．1 D．﹣122．有理数－的倒数为(       )A．5  B.C．－D．－53．现有以下四个结论，其中正确的有（　　）个．①在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大；②每一个有理数均可以用数轴上的一个确定的点表示；③绝对值等于其本身的有理数是零；④几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．A．1 B．2 C．3 D．44．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，则x﹣y的值等于（　　）A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或1 D．﹣5或55．若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是（　　）A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣5或5 D．﹣1或16．已知3×⊕＝2，则符号⊕代表的数（　　）A． B．﹣ C． D．﹣7．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（　　）A．一定为正 B．一定为负 C．为零 D．可能为正，也可能为负8．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正确的是（　　）A．a+c＜0 B．ac＞0 C．bc＜0 D．ab＜0二.填空题。9．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为　　．10．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是　　．11．若x，y互为相反数，且3x﹣y＝4，则xy的值为　　．12．若两个数的最小公倍数是72，最大公因数是12，则这两个数分别是　　．13．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝　　．三.解答题。14．如果高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是26 ℃，某飞机在该地上空高8千米处．求此时飞机所在高度的气温．       15．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．        16．观察下列各式：(－)×(－2)＝＋2，(－)×(－3)＝＋3，(－)×(－4)＝＋4，……若(－)×(－10)＝＋10，(a，b都为正整数)满足上面的规律．(1)试确定a，b的值；(2)求(a－b)(b－a)的值．                2.7.1 有理数的乘法参考答案与试题解析一.选择题。1．计算：4×（﹣3）的结果是（　　）A．﹣7 B．12 C．1 D．﹣12【解答】解：4×（﹣3）＝﹣12．故选：D．2.D2．现有以下四个结论，其中正确的有（　　）个．①在数轴上与原点的距离越远的点表示的数越大；②每一个有理数均可以用数轴上的一个确定的点表示；③绝对值等于其本身的有理数是零；④几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①在数轴上与原点的距离越远的点表示的数的绝对值越大，此条结论表述错误；②每一个有理数均可以用数轴上的一个确定的点表示，此条结论表述正确；③绝对值等于其本身的有理数是零和所有正数，此条结论表述错误；④几个非零有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，此条结论表述错误；故选：A．3．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，则x﹣y的值等于（　　）A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或1 D．﹣5或5【解答】解：∵|x|＝2，∴x＝±2；∵|y|＝3，∴y＝±3；∵xy＞0，∴x＝2，y＝3或x＝﹣2，y＝﹣3，（1）当x＝2，y＝3时，x﹣y＝2﹣3＝﹣1，（2）当x＝﹣2，y＝﹣3时，x﹣y＝﹣2﹣（﹣3）＝1，故选：C．4．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，则x﹣y的值等于（　　）A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或1 D．﹣5或5【解答】解：∵|x|＝2，∴x＝±2；∵|y|＝3，∴y＝±3；∵xy＞0，∴x＝2，y＝3或x＝﹣2，y＝﹣3，（1）当x＝2，y＝3时，x﹣y＝2﹣3＝﹣1，（2）当x＝﹣2，y＝﹣3时，x﹣y＝﹣2﹣（﹣3）＝1，故选：C．5．若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是（　　）A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣5或5 D．﹣1或1【解答】解：∵1×2×（﹣3）×（﹣1）＝6，1×（﹣2）×3×（﹣1）＝6，∴这四个互不相等的整数是1+2+（﹣3）+（﹣1）＝﹣1，1+（﹣2）+3+（﹣1）＝1．故选：D．6．已知3×⊕＝2，则符号⊕代表的数（　　）A． B．﹣ C． D．﹣【解答】解：根据题意得：3×＝2，则符号⊕代表的数为．故选：C．7．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（　　）A．一定为正 B．一定为负 C．为零 D．可能为正，也可能为负【解答】解：由于原点右侧的数为正数，两正数相乘积为正数；原点左侧数为负数，两负数相乘积为正数；那么这两个有理数的积一定为正．故选：A．8．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正确的是（　　）A．a+c＜0 B．ac＞0 C．bc＜0 D．ab＜0【解答】解：∵AB＝BC，∴b﹣a＝c﹣b，∴a+c＝2b，∵a+b﹣c＝0，即c＝a+b，∴a+（a+b）＝2b，∴b＝2a，∴c＝a+b＝3a，∵a＜b＜c，∴a＞0，b＞0，c＞0，∴a+c＞0，则A选项错误；ac＞0，则B选项正确；bc＞0，则C错误；ab＞0，则D错误．故选：B．二.填空题。9．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为　0　．【解答】解：（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0＝0，故答案为0．10．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是　﹣　．【解答】解：÷（﹣4）＝﹣．故这个数是﹣．故答案为：﹣．11．若x，y互为相反数，且3x﹣y＝4，则xy的值为　﹣1　．【解答】解：∵x，y互为相反数，∴x+y＝0，即x＝﹣y，∵3x﹣y＝4，∴﹣3y﹣y＝4，解得y＝﹣1，∴x＝1，∴xy＝﹣1×1＝﹣1．故答案为﹣1．12．若两个数的最小公倍数是72，最大公因数是12，则这两个数分别是　24和36或12和72　．【解答】解：因为两个数的最小公倍数是72＝2×2×3×2×3，最大公约数是12＝2×2×3，由上述的短除法可得，这两个数为24和36，或12和72，故答案为：24和36或12和72．13．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝　12　．【解答】解：由整数a、b、c，d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，∴a＝7，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣3或a＝3，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣7，∴|c﹣a|+|b﹣d|＝|﹣1﹣7|+|1+3|＝8+4＝12或|c﹣a|+|b﹣d|＝|﹣1﹣3|+|1+7|＝4+8＝12．故答案为：12．三.解答题。14．如果高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是26 ℃，某飞机在该地上空高8千米处．求此时飞机所在高度的气温．解：26－6×8＝－22(℃)15．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．【解答】解：∵|m|＝1，|n|＝4，∴m＝±1，n＝±4；（1）∵mn＜0，∴m＝1，n＝﹣4或m＝﹣1，n＝4，∴m+n＝±3；（2）m＝1，n＝4时，m﹣n＝﹣3；m＝﹣1，n＝﹣4时，m﹣n＝3；m＝1，n＝﹣4时，m﹣n＝5；m＝﹣1，n＝4时，m﹣n＝﹣5；∴m﹣n的最大值是5．16．观察下列各式：(－)×(－2)＝＋2，(－)×(－3)＝＋3，(－)×(－4)＝＋4，……若(－)×(－10)＝＋10，(a，b都为正整数)满足上面的规律．(1)试确定a，b的值；(2)求(a－b)(b－a)的值．解：(1)若(－)×(－10)＝＋10(a，b都为正整数)，则b＝10，a＝9(2)(a－b)(b－a)＝(9－10)×(10－9)＝－1×1＝－1