北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方第2课时当堂检测题

这是一份北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方第2课时当堂检测题，共7页。试卷主要包含了在，﹣，下列各组中，两数相等的组数有组，代数式，已知实数x，y满足|x﹣3|+等内容，欢迎下载使用。
2.9.2 有理数的乘方一.选择题。1．在，﹣（﹣2），﹣|﹣5|，（﹣3）2，0，π中，正有理数的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各组中，两数相等的组数有（　　）组．①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|．A．1 B．2 C．3 D．43．若a为有理数，则下列说法正确的是（　　）A．﹣（a﹣2）2是负数 B．|a2+3|是正数 C．﹣1+（1﹣a）4是负数 D．以上说法都不对4．代数式（a﹣2）2+5取最小值时，a值为（　　）A．a＝0 B．a＝2 C．a＝﹣2 D．无法确定5．一台计算机在104秒内做了1016次运算，则该计算机平均每秒能做（　　）次运算．A．10﹣12 B．10﹣4 C．104 D．10126．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2020的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣20207．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．根据2月初发布的中央一号文件，我国目前还有近300万农村贫困人口没有脱贫，假设贫困人口月平均下降率为75%，则4月初我国还未脱贫的农村贫困人口数量约为（　　）A．17万 B．19万 C．21万 D．23万二.填空题。8．5的相反数是　　，平方等于49的数是　　．9．数轴上A点表示的数是（﹣3）2，将点A向左平移2个单位得到点B，则B点表示的数是　　．10．已知a，b，c表示3个互不相等的整数，这3个数的绝对值都大于1，且满足|a|+10b2+100c2＝2020，则a+b+c的最小值是　　．11．已知|x+2y+3|与（2x+y）2的值互为相反数，则x﹣y＝　　．12．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到　　条折痕．三.解答题。13.计算题：（1）﹣×（+3）÷（﹣）3（2）﹣17÷×（﹣3）     14．已知a是绝对值最小的有理数，b是倒数等于本身的数，c的平方等于4，求a+b+c的值．      15．看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术，他摇身一变，就变成了2个孙悟空；这2个摇身一变，各变成2个孙悟空，一共有4个孙悟空；这4个孙悟空再变，变成8个孙悟空…假设孙悟空一共变了80次．（1）一共有多少个孙悟空？（2）若已知地球重约5.9×1024kg，假设每个孙悟空的体重为50kg，请你列出算式来估计一下：这些孙悟空体重总和相当于地球重量的多少倍？（280≈1.2×1024）      2.9.2 有理数的乘方参考答案与试题解析一.选择题。1．在，﹣（﹣2），﹣|﹣5|，（﹣3）2，0，π中，正有理数的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣5|＝﹣5，（﹣3）2＝9，在，﹣（﹣2），﹣|﹣5|，（﹣3）2，0，π中，正有理数是：，﹣（﹣2），（﹣3）2，则正有理数的个数是3，故选：C．2．下列各组中，两数相等的组数有（　　）组．①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，∴（﹣3）2≠﹣32，故本小题不符合题意；②∵（﹣3）2＝9，32＝9，∴（﹣3）2＝32，故本小题符合题意，③∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，∴（﹣2）3＝﹣23，故本小题符合题意；④∵|﹣2|3＝8，|﹣23|＝8，∴|﹣2|3＝|﹣23|，故本小题符合题意．所以只有①的两数不相等，而两数相等的组数有3组．故选：C．3．若a为有理数，则下列说法正确的是（　　）A．﹣（a﹣2）2是负数 B．|a2+3|是正数 C．﹣1+（1﹣a）4是负数 D．以上说法都不对【解答】解：A、﹣（a﹣2）2是负数，说法错误，例如a＝2时，﹣（a﹣2）2是零，不是负数；B、|a2+3|是正数，说法正确；C、﹣1+（1﹣a）4是负数，说法错误，例如a＝1，﹣1+（1﹣a）4是零；D、以上说法都不对，说法错误；故选：B．4．代数式（a﹣2）2+5取最小值时，a值为（　　）A．a＝0 B．a＝2 C．a＝﹣2 D．无法确定【解答】解：∵（a﹣2）2≥0，∴（a﹣2）2+5≥5，（a﹣2）2+5取最小值时，a﹣2＝0，即a＝2，故选：B．5．一台计算机在104秒内做了1016次运算，则该计算机平均每秒能做（　　）次运算．A．10﹣12 B．10﹣4 C．104 D．1012【解答】解：根据题意得：1016÷104＝1012（次），所以，平均每秒能做1012次运算．故选：D．6．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2020的值为（　　）A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，解得：x＝3，y＝﹣4，则（x+y）2020＝1．故选：A．7．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．根据2月初发布的中央一号文件，我国目前还有近300万农村贫困人口没有脱贫，假设贫困人口月平均下降率为75%，则4月初我国还未脱贫的农村贫困人口数量约为（　　）A．17万 B．19万 C．21万 D．23万【解答】解：300×（1﹣75%）2＝300×≈19（万），故选：B．二.填空题。8．5的相反数是　﹣5　，平方等于49的数是　±7　．【解答】解：5的相反数是﹣5，∵（±7）2＝49，∴平方等于49的数是±7．故答案为：﹣5，±79．数轴上A点表示的数是（﹣3）2，将点A向左平移2个单位得到点B，则B点表示的数是　7　．【解答】解：A点表示的数是（﹣3）2＝9，向左平移2个单位得到的数字是9﹣2＝7故答案为7．10．已知a，b，c表示3个互不相等的整数，这3个数的绝对值都大于1，且满足|a|+10b2+100c2＝2020，则a+b+c的最小值是　﹣1580　．【解答】解：∵a，b，c表示3个互不相等的整数，这3个数的绝对值都大于1，且满足|a|+10b2+100c2＝2020，∴b＝2，c＝﹣2，∴a＝﹣（2020﹣100×4﹣10×4）＝﹣1580，∴a+b+c的最小值是﹣1580+2﹣2＝﹣1580．故答案为：﹣1580．11．已知|x+2y+3|与（2x+y）2的值互为相反数，则x﹣y＝　3　．【解答】解：根据题意得：，解得．则原式＝1+2＝3．故答案是3．12．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到　31　条折痕．【解答】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n﹣1条折痕．当n＝5时，25﹣1＝31，故答案为：31．三.解答题。13．（1）﹣×（+3）÷（﹣）3【解答】解：原式＝﹣×3×（﹣8）＝6．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘除，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（2）﹣17÷×（﹣3）【解答】解：原式＝﹣1×9×（﹣3）＝27．14．已知a是绝对值最小的有理数，b是倒数等于本身的数，c的平方等于4，求a+b+c的值．【解答】解：根据题意知a＝0，b＝1或b＝﹣1，c＝2或c＝﹣2，当a＝0，b＝1，c＝2时，原式＝0+1+2＝3；当a＝0，b＝1，c＝﹣2时，原式＝0+1﹣2＝﹣1；当a＝0，b＝﹣1，c＝2时，原式＝0﹣1+2＝1；当a＝0，b＝﹣1，c＝﹣2时，原式＝0﹣1﹣2＝﹣3；综上，a+b+c的值为±1或±3．15．看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术，他摇身一变，就变成了2个孙悟空；这2个摇身一变，各变成2个孙悟空，一共有4个孙悟空；这4个孙悟空再变，变成8个孙悟空…假设孙悟空一共变了80次．（1）一共有多少个孙悟空？（2）若已知地球重约5.9×1024kg，假设每个孙悟空的体重为50kg，请你列出算式来估计一下：这些孙悟空体重总和相当于地球重量的多少倍？（280≈1.2×1024）【解答】解：（1）：寻找悟空“裂变”的规律，我们发现悟空变了80次，一共有280个悟空；（2）∵280≈1.2×1024．∴280个悟空的重量约为50×280＝50×1.2×1024＝6×1025千克，那么280个悟空的重量总和应该是地球重量的（6×1025）÷（5.9×1024）≈10.2倍，即相当于10.2个地球的重量．答：（1）一共有280个悟空．（2）相当于10.2个地球重量．