第七章《平面直角坐标系》试卷

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第七章《平面直角坐标系》测试卷(时间100分钟 满分100分)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知，则点一定不在（    ）　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）点到轴的距离是（    ）　　A． B．1 C． D．23．如图，小石同学在正方形网格中确定点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（    ）　　A． B． C． D．4．（3分）如图，若在某棋盘上建立直角坐标系，每小格边长为1，使“将”位于点，则“炮”位于点（    ）　　A． B． C． D．5．（3分）下列数据中不能确定物体位置的是（    ）　　A．电影票5排8号 B．南偏西 C．学院路11号 D．东经，北纬6．（3分）如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙由点同时出发，分别沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（    ）　　A． B． C． D．7．（3分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，且，则点的坐标为（    ）　　A． B． C．或 D．8．（3分）在平面直角坐标系中，有，两点，若轴，则，两点间的距离为（    ）　　A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）在平面直角坐标系中，将点沿轴向右平移3个单位长度得到点，则点的坐标是（    ）　　A． B． C． D．10．（3分）如图向下平移个单位得到△，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为（    ）　　A． B． C． D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）在平面直角坐标系中，经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线 　　．12．（3分）已知点位于轴上方距离轴5个单位长度，距离轴7个单位长度，则点的坐标为　　．13．（3分）如果将一张电影票上的座号“6排1号”简记为，那么表示的电影票的座号是 　　排 　　号．14．（3分）全英羽毛球公开赛混双决赛，中国组合鲁恺/黄雅琼，对阵马来西亚里约奥运亚军陈炳顺/吴柳萤，鲁恺/黄雅琼两名小将的完美配合结果获胜．如图是羽毛球场地示意图，轴平行场地的中线，轴平行场地的球网线，设定鲁恺的坐标是，黄雅琼的坐标是，则坐标原点为　　．15．（3分）在平面直角坐标系中，点在轴上，且到原点的距离是，则点的坐标是 　　．16．（3分）已知在平面直角坐标系中，，两点在平行于轴的同一条直线上，如果点的坐标为，那么点的横坐标为 　　．当点在点上方距离点个单位长度时，点的坐标为 　　．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（6分）五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走，观察棋盘思考：若点的位置记作，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？18．（8分）已知，点．（1）若点在轴上，点的坐标为 　　；（2）若点的纵坐标比横坐标大6，求点在第几象限？   19．（8分）建立平面直角坐标系，并描出下列各点，说一说这些点的位置有什么规律，你还能再找到一些类似的点吗？，，，，，．    20．（8分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）若到轴的距离为2，求的值；（2）若点的横纵坐标相等，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，在第二象限内有一点，使轴，且，求点的坐标．       21．（10分）平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具．（1）最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是 　　；．祖冲之．刘徽．笛卡尔．欧几里得（2）在数学活动课上，老师与同学们一起探究如下问题：在平面直角坐标系中的位置如图，已知点的坐标为．把向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△．①写出点的坐标 　　，的坐标 　　；②在轴上找一点，使△的面积等于3，求满足条件的点的坐标；③在解决问题②时用到的数学思想是 　　（填一个即可）．    22．（12分）先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．对于平面直角坐标系中的任意两点，，，，其两点间的距离公式为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．（1）若，，试求，两点间的距离；（2）若，都在平行于轴的同一条直线上，点的横坐标为3，点的横坐标为，试求，两点间的距离；（3）若已知一个三角形各顶点坐标为，，，你能判定此三角形的形状吗？请说明理由．