【中职专用】高中数学 人教版2021 基础模块上册 第一章+集合（A卷·基础巩固）-同步单元测试AB卷

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1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间为90分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。
2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。
第Ι卷（选择题）
一、单选题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。）
1．集合用列举法表示是（ ）
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5}
C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4}
[解析]D.由得，又，所以集合表示为；故选：D.
2.由大于﹣3且小于11的偶数所组成的集合是
A．{x|﹣3＜x＜11，x∈Q} B．{x|﹣3＜x＜11}
C．{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈N} D．{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z}
[解析]D.因为所求的数为偶数，所以可设为x=2k，k∈z，又因为大于﹣3且小于11，所以﹣3＜x＜11.
即大于﹣3且小于11的偶数所组成的集合是{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z}；故选D.
3.下列关系中，正确的有（ ）
① ∈R；② ∉Q；③ |－3|∈N；④ |－|∈Q.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[解析]C.是实数，是无理数，|－3|＝3是非负整数，|－|＝是无理数。因此，①②③正确，④错误；故选：C.
4.若集合，，则下列关系式正确的是（）
A. B.
C. D.
[解析]C.集合N为集合M的真子集；故答案为C.
5.已知集合，，若，则a等于（）
A.0 B.1
C.2 D.3
[解析]D.由题意知，3为集合M与集合N的共有元素，且集合N只有一个元素a，故a=3；故选：D.
6．命题“存在实数x，使x＞1”的非命题为（ ）
A. 对任意实数x，都有x＞1 B. 不存在实数x，都有x≤1
C. 对任意实数x，都有x≤1 D. 不存在实数x，都有x＞1
[解析]C. 存在的非命题为任意；故选：C.
7.“（x-2）（x+3）=0”是“x=-3”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
[解析]B.方程（x-2）（x+3）=0有2个实数根，分别为x=2和x=-3.
8．已知集合，,则“”是的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
[解析]A.b=2可以推出M为N的子集，而M为N的子集时，b不一定等于2；故选：A.
9．若集合A={x|﹣1＜x＜2}，且A∪B=A，则集合B可能是（ ）
A．{0，1} B．{x|x＜2}
C．{x|﹣2＜x＜1} D．R
[解析]A.集合A={x|﹣1＜x＜2}，因为A∪B=A，所以B⊆A。分析各选项，只有{0，1}⊆A，满足题意；
故选：A.
10．已知A={x丨x是矩形}，B={x丨p(x)},使，则p(x)为（ ）
A．正方形 B．菱形
C．平行四边形 D．梯形
[解析]C.根据两个集合之间的关系来判断他们特征性质之间的关系判断方法可知，
因为，
所以x是矩形 p(x)；
所以 p(x)为x是平行四边形；故选：C.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题3小题，每小题5分，共15分）
11.给出下列关系：①；②；③；④；⑤.其中，正确的个数为________.
[解析]2.为整数集，故①错；为实数，②正确；，③错；，④错；
为实数，故⑤正确； 故正确的个数为2；故答案为：2.
12．若条件p：两个三角形相似，q：两个三角形全等，则p是q的________条件.
[解析]必要不充分.当两个三角形全等时，这两个三角形相似，但两三角形相似时不一定全等，即，反之不成立，所以p是q的必要不充分条件；故答案为：必要不充分.
13．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，则实数m=_______.
[解析]3.由题意知，m=2或m2－3m＋2=2，
解得m=2或m=0或m=3，经验证，
当m=0或m=2时，不满足集合中元素的互异性；
当m=3时，满足题意，故m=3；答案：3.
三、解答题（本大题2小题，共35分）
14. 已知A={x丨x2+(a-1)x+1＜0}，B={x丨x是实数},使，求a的取值范围.
[解析]根据两个集合之间的关系来判断他们特征性质之间的关系判断方法可知，
因为，
所以x2+(a-1)x+1＜0在上有解，
即，解得或；
故答案为：.
15．已知，求实数的值.
[解析].因为，
所以或或；
解得或；
由集合元素的互异性可知且，所以，.