【中职专用】高中数学 人教版2021·基础模块上册 2.3不等式的应用（练习）-

2.3  不等式的应用

同步练习

1.一个服装厂生产风衣，日销售量x（件）与售价p(元/件)之间的关系为p=160-2x,生产x件的成本Q=500+30x元，该厂日产量为多大时，日利润不少于1300元？

2. 某文具店购进一批新型台灯，每盏的最低售价为15元，若每盏按最低售价销售，每天能卖出45盏，每盏售价每提高1元，日销售量将减少3盏，为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入，则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（ ）

A．       B． 

C．       D．

3. 甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元．要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，则x的最小值是______．

4.某工人生产零件，若每天比原计划多生产1件，那么8天所生产的零件超过100件，若每天比原计划少生产1件，那么8天所生产的零件不足90，该工人原计划生产零件为（）.

A.11件           B.12件 

C.13件           D.14件

5.小明10点10分离家赶11点的火车出行，他距离火车站10km，他先以3km/h的速度走了5min到达汽车站，然后乘坐公交车去火车站，公交车的速度为多少km/h时不导致耽误当次列车？

6.建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价是多少元？

7.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m.当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

8.假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%），计划可收购kg.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点.写出税收（元）与的函数关系；

9.国家为加强烟酒管理，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶，若国家征收附加税，每销售100元要征税R元，（税率R%），则每年的销量将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税不少于112万元，如何确定R？

10.某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100件该种产品可变成本要增加2500元，当时，销售收入（单位：万元）为，其中x是该种产品的年产量（单位：百件）．经调研，市场对此种产品的年需求量为500件．

(1)写出利润y（单位：万元）与年产量x的函数关系式．

(2)当年产量为多少时，企业不亏本（参考数据：）？