【中职专用】高中数学 人教版2021·基础模块上册 5.1.2 弧度制（练习）-

5.1.2  弧度制

同步练习

1.把化为弧度是（）

A．                                   B． 

C．                                   D．

[解析]D.因为,所以；故选：D.

2．弧度化为角度是（）

A．278°                                B．280° 

C．288°                                D．318°

[解析]C.∵1rad=（）°，∴×（）°=（）°=288°；故选C．

3. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（    ）

A．                                   B． 

C．                                   D．

[解析]C.设扇形的圆心角为，则，即，解得；故选：C.

4. 已知5弧度的圆心角所对的弧长为20cm，则圆的面积为      .

[解析]16π.设圆心角为α，弧长为l，面积为S，∵；∴.

5.下列转化结果错误的是(  )

A．60°化成弧度是                       B．化成角度是

C．化成弧度是                   D．化成角度是15°

[解析]C.对于选项A,,故A正确；

对于选项B,,故B正确；

对于选项C,,故C错误；

对于选项D,,故D正确

故选：C.

6.与角终边相同的角是( )

A．                                    B．

C．                        D．

[解析]B.  A错,,与角终边不同；

B正确,,当时,得上的角为,与角有相同的终边；

C错,,当时,得上的角为,与角终边不同；

D错,,当时,得上的角为,与角终边不同,

故选：B.

7.时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为_________．

[解析]. ∵分针每分钟转,

∴分针在1点到3点20分这段时间里转过的度数为,

∴；故答案为：.

8.一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（    ）

A．                                    B． 

C．                                    D．

[解析]A.扇形的弧长为，则扇形面积为 ；故选：A.

9.已知30°的圆心角所对的圆弧长为2π，则这个圆的半径为（  ）

A．6                                   B．12

C．                                 D．

[解析]B.由题意得：该整圆所对的圆弧长为24π，因为l周长=2πr，所以r=12；故选：B.

10．已知一个扇形的半径为10cm，面积为cm2，求该扇形的弧长及圆心角的弧度数.

[解析]cm；.设弧长为l，面积为S扇，圆心角的弧度数为α，

∵扇形的半径为10cm，且，

∴；

∴.