专题五     直线与直线方程

知识点一  直线的倾斜角与斜率

1.直线的倾斜角与斜率的关系

(1).倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.

(2).倾斜角为α(α≠90°)的直线的斜率k＝tanα，倾斜角为90°的直线斜率不存在．

当0°<α<90°时，k>0且k随倾斜角α的增大而增大．

当90°<α<180°时，k<0且k随倾斜角α的增大而增大．

2..求直线斜率的公式

经过两点的直线的斜率公式为          .

1．直线与直线的斜率相等，则_____.

2．平行直线与间的距离为______．

3．直线与直线的距离为__________.

知识点二  直线的方程

1．若直线的方程为，的方程为，则直线与的关系是_______.（填“平行”或“垂直”）；与的距离是___________..

2．已知点，则线段的垂直平分线的方程是________________

3．到直线的距离为______．

知识点三  点到直线的距离与平行线间的距离

1．点到直线距离是__________.

2．过，的直线的斜率为______．

3．倾斜角为，且过点的直线的方程为__________.

知识点四  直线与直线的平行与垂直

若两条直线的方程是用一般式给出的,设直线的方程分别为,，

则可以在条件允许时将两方程化为斜截式方程，从而得出两直线平行与垂直的结论如下：

（1）若，当斜率存在时，；当斜率不存在时，且.

即,且或.

（2）若，当斜率存在时，；当斜率不存在时，或.即

（3）平行直线系方程

把平面内具有相同方向的直线的全体称为平行直线系.一般地，与直线平行的直线系方程都可表示为               (其中为参数且≠C)，然后依据题设中另一个条件来确定的值.

（4）垂直直线系方程

一般地，与直线垂直的直线系方程都可表示为              (其中为参数），然后依据题设中的另一个条件来确定的值.

1．已知直线经过点、，则直线的斜率为______．

2．已知点，直线，则过点P且与直线l相交的一条直线的方程是__________．

3．过点，且与x轴y轴平行的直线分别 _____.