【中职专用】（北师大版2021·基础模块上册）高中数学1.2.1子集（练习）

1.2.1 子集

同步练习

1.用适当的符号填空

（1）0   N+；（2）6   Q；（3）   Z；（4）   R；（5）{0}   ∅；（6）N+   N；

[解析]（1）∉；（2）∈；（3）∉；（4）∈；（5）；（6）.

2.若集合N是集合M的子集，则下列关系中正确的是（ ）

A.                                     B.

C.M N                                      D.MN

[解析]B.由题意知集合N是集合M的子集，所以；故答案为B.

3.下列关系式错误的是（ ）

1.                                 B.

C.                                  D.

[解析]本题考查元素与集合、集合与集合之间的运算及包含关系，任何集合都是其本身的子集，是任意非空集合的真子集，故答案为D.

4.已知A={x丨x是矩形}，B={x丨p(x)},使，则p(x)为（    ）

A．正方形                                   B．菱形 

C．平行四边形                               D．梯形

[解析]C.根据两个集合之间的关系来判断他们特征性质之间的关系判断方法可知，

因为，

所以x是矩形 p(x)；

所以 p(x)为x是平行四边形；故选：C.

5.下列四个关系式：①；②；③；④；其中正确的命题序号为    .

[解析]①② .

6.下列关系中正确的是（）

A.{-1}={1}                                    B.

C.{2}{2}                                   D.{4}{4}

[解析]D.根据偶数性质可知，n可以取全体整数，故答案为D.

7.若集合M={0}，则下列关系式中正确的为（  ）

A．M=∅                                       B．   

C．                                D．

[解析]C.{0}中包含元素0，所以{0}≠∅，A错误；∅是任何集合的的子集，即，所以B错误；任何集合与∅的交集均为∅，所以C正确；任何集合与∅的并集均为此集合本身，所以D错误，故答案为C.

8. 下列表示正确的是（ ）

A. 方程x2+1=0的解集是                      B. 方程组的解集是（1,0）

C.                         D.

[解析]D.解集为不可以表示为；方程组的解集为{（1,0）}；是任何集合的子集.

9.下列各式书写正确的是（  ）

A.                                  B.

C.                                 D.

[解析]A.本题考查元素与集合、集合与集合之间的运算及包含关系及相应符号的表示方法，是任意非空集合的真子集，故答案为A.

10.已知集合，，若，则实数a的取值范围为           .

[解析] 或.集合M的解集为{x|-2≤x≤3}，集合N的解集为{x|x≥a}；又因为，所以a≤-2；故答案为 或.

11.若,则满足条件的集合A的个数为（ ）

A.5                                            B. 6   

C.7                                            D. 8

[解析]C.满足条件的集合A中必须含有元素3，且元素1、2、4中可以有0个、1个或2个，故满足此条件

       的集合A共有7个；故答案为C.

12.对于集合A,M,B,若，则下列关系正确的是（）

A.                                      B.

C.AB                                        D.A=B

[解析]B.由题意可知集合A，M，B，且，故答案为B.

13.若⫋,则满足条件的集合A的个数为（  ）

A. 5                                          B. 6   

C. 7                                          D. 8

[解析]C.满足条件的集合A中必须含有元素3，且元素1、2、4中可以有0个、1个或2个，故满足此条件的集合A共有7个；答案为C.

14.已知a∈R，若集合M=，N=，求实数a的取值范围.

[解析].根据题意可知，集合M=，N=；

∴集合N的取值范围≥集合M，反应到数轴上，a需在1的左边，即a≤1；

∴实数a的取值范围.