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【中职专用】（北师大版2021·基础模块上册）高中数学1.3.1交集（练习）
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1.3.1 交集同步练习 1.已知集合（）A.∅ B.C.{1,3} D.{1，2，3}[解析]B.由题意知；故答案为B.2.已知集合，，若，则a等于（ ）A.0 B.1 C.2 D.3[解析]D.集合，，且，所以集合N中的唯一元素为公共元素，即a=3；故选：D.3.已知集合，，则（）A. B. C. D.[解析]C.集合，集合；所以；故选：C.4.已知集合A={x|x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B＝___________.[解析]{x|2＜x≤3}.5.已知集合,，集合，则 .[解析] .6.若集合M＝{x|x<1}，集合N＝{x|x<2}，则集合M∩N等于( )A．{x|x≥1} B．{x|x＜1} C．{x|x≥2} D．{x|x＜2}[解析]B.M∩N={x|x＜1}，故选B．7.已知集合，，则（ ）A． B． C． D．[解析]D.∵，，∴；故选：D.8. 已知集合，，则（ ）A． B． C． D．[解析]B.依题意，，所以；故选：B.9.设集合A={x|-2＜x＜3},B={x|x＞1},则A∩B等于 ( )A.{x|1＜x＜3} B.{x|-2＜x＜3}C.{x|x＞1} D.{x|x＞-2}[解析]A.由题意可知集合A∩B=（1,3），故答案为A.10.若集合M={1，2，3}，N={1，3，4}，则M∩N的真子集的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．16[解析]B.M∩N={1，3}，其真子集为∅，{1}，{3}．故选B.11.设为实数，，.若，则的取值范围为（ ）A． B． C． D．[解析]C.已知A=[1,4)，B=（-∞，a），因为，所以；故选：C.12.设集合，．若，则 ( )A． B． C． D．[解析]C. ∵ 集合，，； ∴是方程的解，即； ∴； ∴；故选C.13.若集合，，则的非空真子集个数为（ ）A.2 B.3 C.4 D.8[解析]A.，其子集个数为22=4，真子集个数为22-1=3，非空真子集个数为22-2=2，分别为，；故答案为A.14.已知集合M={x|－1≤x＜2}，N={x|x≤a}，若M∩N≠∅，求实数a的取值范围．[解析] 充分利用数轴的直观作用解题，如图所示． ∵M={x|－1≤x＜2}，N={x|x≤a}，M∩N≠∅，∴a的取值范围是{a|a≥－1}．
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