【中职专用】（北师大版2021·基础模块上册）高中数学3.1函数的概念（练习）

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3.1函数的概念同步练习 1.函数f(x)=3x2-1,x∈{-2,-1,0,1,2},f(x)的值域是 (　　)A.{-13,-4,-1,2,11}                        B.{11,2,-1,2,11}C.{-11,-2,-1,2,11}                        D.{-1,2,11}[解析]D.由题意知，将自变量x的值代入函数f(x)=3x2-1即可；故答案为D.2.设f(x)=x2+11x+7，则f(x+1)=(　　)A.x2-13x+19                                B.x2-13x+18C.x2+13x+19                                D.x2+13x+18[解析]C.根据题意，将x+1代入函数f(x)=x2+11x+7即可；故选：C.3.函数 的定义域为（    ）A．                                       B．C．                       D．[解析]C.使原函数有意义，需要满足x≠0；故选：C.4.已知f(x)=2x2-x+3，则f(-1)=　　　，f(-x)=　　　，-f(x)=　　　；若f(b)=9，则b=　　　　　. [解析]6，2x2+x+3，-2x2+x-3，2或 ．5.已知函数，求.[解析]本题考查分段函数的解法，即不同定义域内，其因变量的取值不同。解题思路为区分自变量的所在定义域并将其对应的函数值计算或直接写出即可..6.下列给出的集合A上的对应法则f，能表示函数的是（ ）A. A=N，f:取倒数                              B. A=Z，f:开平方      C. A=R，f:取绝对值                            D.  A=∅，f:加1  [解析]C.N代表自然数集，当自变量为0是，取倒数运算无意义，所以A错误；Z代表整数集，包括正整数和负整数，当自变量为负整数时不能进行开平方运算，所以B错误；代表集合内不包含任何元素，所以不能进行运算，所以D错误；故答案为C.7.下列表示同一个函数的有（1）；（2）；（3）（  ）A．0                                          B．1C．2                                          D．3[解析]C.（1）中，两函数定义域、对应关系均相同，故（1）正确；（2）中，两函数定义域、对应关系均相同，故（2）正确；（3）中，两函数的定义域不同，故错误；故选：C．8.函数 的定义域为（    ）A．                                   B．C．                                   D．[解析]B.使原函数有意义，需要满足；故选：B.9.若，则等于        ．[解析]  令x+2=t，则x=t-2.∵，∴=t2-4t+4+5t-10+7，化简得t2+t+1；∴x2+x+1．10.下列图形中，不可能是函数图象的是（    ）A．                           B． C．                           D．[解析]D.根据函数的定义，一个自变量对应唯一的函数值，表现在图像上，用一条垂直于轴的直线交函数图像，至多有一个交点，所以D不是函数图像；故选：D.11.（2019年山东春季高考）已知函数式.A. -2                                         B.  2      C.  -10                                       D.  10[解析]A.，故答案为A.12.（2019年山东春季高考）已知函数      .[解析]本题为简单复合函数，解题思路为有内到外逐层代入求解：；所以答案为-5.13. A.                                    B.C.                             D.[解析]D.本题可等价为不等式组，故答案为D. 函数的定义域是（    ）A.                                  B.C.                               D.∅[解析]C.本题可等价为不等式组，故答案为C.