【中职专用】高中数学 （北师大版2021·基础模块上册） 1.1.2常见集合（课件）

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第一单元 集合 1.1.2常见集合
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
观察思考 （1）集合“英文大写字母的全体”中元素的数量是多少？ （2）不等式2x-7＜0的所有实数解； （3）能被5整除的正整数的全体.
分析理解 在“观察思考”中，集合中元素的个数是26个，是有限个．像这样元素个数有限的集合，称为有限集． 在例（2)(3）中，集合中元素的个数有无限个．像这样元素个数无限的集合，称为无限集．
还有一种集合，它不含任何元素.例如，方程x2+1=0的实数解组成的集合，因为方程x2+1=0在实数范围内无解，因此，这个集合中没有任何元素，这样的集合叫作空集，记作 ∅.合作交流 由数字0组成的集合与空集 ∅有区别吗？与同学交流讨论．
例1 .请指出下列对象中，哪些是有限集，哪些是无限集． (1）某中职学校计算机班上体重50kg以上的学生的全体； (2）方程x2+2x+2=0的所有实数解； (3）不等式3-2x＞0的所有实数解．
解 （1）计算机班上体重50kg以上的学生的数量是有限的，所以这是一个有限集. （2）方程x2+2x+2=0没有实数解，这个集合中元素的个数为0．所以这个集合是有限集. （3）不等式3-2x＞0的解集为，包含无限多个实数，所以这个集合是无限集.
知识回顾 有理数：整数和分数的统称；无理数；无限不循环小数；实数：有理数和无理数的统称. 如果集合中的元素是数，那么这样的集合称为数集，在数学中，常用的数集有规定的记号．
全体自然数组成的集合，记作N，称为自然数集； 全体正整数组成的集合，记作N*或N+，称为正整数集； 全体整数组成的集合，记作Z，称为整数集； 全体有理数组成的集合，记作Q，称为有理数集； 全体实数组成的集合，记作R，称为实数集．
例2 .用符号“∈”或“∉”填空. (1)1 N+；(2) Q；（3） Z.
解 （1）1是正整数，所以填“∈”； （2） 是无理数，不是有理数，所以填“∉”； （3） 不是整数，所以填“∉”.
没有必胜的信念，则人生必败无疑。
P6，练习1./2./3.