【中职专用】（高教版2021·基础模块上册） 高中数学 1.1.1集合的概念（教案）

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课  题1.1.1集合的概念课  型新授课  时1授课班级 授课时间 授课教师 教材分析本节课是中职教材《基础模块上册》第一章第一节内容，集合是中职数学的开篇内容，是一个基础的概念知识，是以后学习其它内容的基础，如用集合表示函数的定义域、值域，表示方程的解集，不等式的解集等等。学情分析中职学生大多基础薄弱，知识迁移能力差，计算能力差，针对这些特点，老师需要有耐心、有信心、多费心。但第一节集合的概念不用计算，需要例举生活中的实例，理解并掌握集合的基础概念，属于简单内容，这可以大大调动学生学习的主动性和积极性，有利于教学。学习目标1.理解并掌握集合及相关概念，会用生活中的实例说明哪些可以组成集合；2.熟练掌握元素与集合之间的关系，并会判断；3.理解并掌握集合的三大特征；4.理解并会区分有限集、无限集和空集，熟记常用得几个数集。学习重难点重点：1.集合及相关概念；2.熟练掌握元素与集合之间的关系。难点：理解并会区分有限集、无限集和空集，熟记常用得几个数集。教学方法通过自主学习和合作探究方法、让学生在问题情境中，经历知识的思考、归纳与理解的过程，培养学生正确的学习态度和学习方法。课前准备 备学生、备教材、备教具教学媒体ppt       教学过程第一课时教学环节教师活动设计学生活动设计设计意图活动一：创设情境 生成问题创设情境，引发思考同学们，我们今天学习集合的概念，其实在中小学阶段，我们已经学习过一些集合，如正整数的集合，实数的集合，所有平行四边形的集合，为了更有效的使用集合语言，我们需要进一步学习集合的有关知识。   介绍，讲解，倾听请学生用他们自己的语言说一说，激发学生的学习兴趣  以学过的知识和经验创设情景，提出问题，引发学生的认知冲突，让学生自己去探究问题的答案，锻炼学生的逻辑推理能力。            活动二： 调动思维探究新知 通过探究活动，得到新知 中国古代四大发明是指指南针、造纸术、火药和印刷术.四大发明可以组成一个集合.图书馆里，为便于查找，图书管理员会按照某种方式将同一类的书刊摆放在一起，（如右图）可以将所有的数学书放在一起组成数学书籍专区，专区内所有数学书可以组成一个集合.数学中也常将一些研究对象放在一起.例如（如右图所示）平面上到原点O的距离等于1的所有点可以组成一个集合.可见，人们常会用“集合” 这个词表示一些研究对象组成的整体.那具备什么样的特征的对象，才可以组成一个集合？集合的概念：一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素．集合常用大写英文字母表示．如，A，B，C，…．；集合的元素常用小写英文字母表示．如，a，b，c，…．注意：必须为确定的对象例1  判断下列对象能否组成集合？(1)小于6的所有自然数；(2)方程x2+3x−4=0的所有实数解；(3)所有的平行四边形；  (4)某班级中所有高个子同学．解：(1)∵小于6的自然数包括0,1,2，3,4,5这五个数,它们是确定的对象,∴它们可以组成集合；(2)∵方程的实数解是−4和1,它们是确定的对象,   ∴可以组成集合；(3)∵平行四边形的特征是确定的,因此满足此特征的对象是确定的,∴可以组成集合；(4)∵高个子没有具体标准,对象不是确定的,   ∴不能组成集合．补充知识：集合的特征⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的.    如: x∈A与xA必居其一.⑵互异性: 集合的元素必须是互不相同    的.   如:方程 (x-)(x-1)＝0的解集为{1}    而非{1，1}.⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的.     如:{1，2}，{2，1}为同一集合.集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作a∈A, 读作“a属于A”.如果a不是集合A的元素,就说a不属于A，记作a ∉A,读作“a不属于A”.注意：组成集合的对象必须是确定的;同一个集合          中的元素必须是互不相同的. 例2  方程x2=4的所有实数解组成的集合为A，则-2_____A，5_____A（用符号“∈ ”或“∉”填空）． 解析：  因为(－2)²=4,所以－2是方程 x ²=4的解,故－2∈A ．因为5 ²≠4, 所以5不是方程 x ²=4的解，故5∉ A ． 含有有限个元素的集合称为有限集.不含任何元素的集合称为空集,记作∅,空集∅也是有限集.含有无限个元素的集合称为无限集. 由数组成的集合称为数集.
  
    先找小组代表，让学生用自己的语言总结             学习知识就是为了应用知识，通过例题讲解，及时巩固学生已有的知识概念                  例题中，注意∈符号与∉符号的书写      调动学生动脑的积极性，引发学生思考，锻炼学生独立解决问题的能力         通过例题的学习，进一步理解集合的概念，将抽象问题具体化，便于学生理解。                              加深学生对于符号的理解与掌握 活动三：巩固练习素质提升 1.下列各语句中的对象能否组成集合？如果能组成集合,写出它的元素.如果不能组成集合, 请说明理由．(1)某校汉字录入速度快的学生；(2)某校汉字录入速度为90字符/min及以上的所有学生；(3)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解；(4)大于-5且小于5的整数；(5)大于3且小于1的所有实数;(6)非常接近0的数.3.判断下列集合是有限集还是无限集？
(1)你所在班级的所有同学组成的集合；
(2)方程 x+2=0的所有正整数解组成的集合；
(3)小于3的所有整数组成的集合；
(4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合．   试着让学生独立完成练习，找学生回答结果   指导、交流、分享   通过课堂练习的学习，使学生更进一步地理解集合概念、元素与集合的关系等内容，使知识内化。活动四：课堂小结作业布置课堂小结： 让学生自己说一说本节课的收获？ 作业布置：1.课本12页《A 知识巩固》中的第1-2题完成；2.《学习指导与练习》中第3-5页完成。活动五：板书设计   1.1.1集合的概念                                        集合的概念                  例1  元素与集合的关系            例2  常数集                      例3                    总结 活动六： 教学反思（留白）